Finite Group Databasebeta

← #35442039

Subgroups — #35442039

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910897C211yesmaximal, characteristic
7#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128364—24no—
23#19128364—24no—
24C2×#14581791—21no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581769—21no—
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581766—21no—
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581757C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
35#19127932—24no—
36#19127842—24no—
37#19127841—24no—
38C2×#14581723C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715—24no—
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127623—21no—
51#19127618—21no—
52#19127602C2211yescharacteristic
53#19127600C2211yescharacteristic
54#19127580—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—22no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166—41no—
71C22×Dic166—41no—
72C22×Dic166D414yescomplemented
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—41no—
80C2×Q8×D83—41no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—41no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—41no—
97C22×C83⋊C8—22no—
98C22×C83⋊C8—22no—
99C22×C83⋊C8—41no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102#14581791—28no—
103#14581790—22no—
104#14581790—22no—
105#14581772—22no—
106#14581772—22no—
107#14581770—28no—
108#14581769—28no—
109#14581767—22no—
110#14581767—41no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581766—44no—
114#14581757—22no—
115#14581757—22no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118(C22⋊D83)⋊C4—28no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic83—21no—
135C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
136#14581723—22no—
137#14581717—22no—
138#14581717—22no—
139#14581716—22no—
140#14581715—22no—
141#14581715—22no—
142#14581715—22no—
143#14581715D414yescomplemented
144#14581712—22no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—41no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83—41no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164#103×C83—22no—
165#103×C83—41no—
166C22⋊C8×C83—22no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—28no—
177C2×Dic166—24no—
178C2×Dic166—24no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—44no—
181C2×Dic166—44no—
182C2×Dic166—44no—
183C2×Dic166—42no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—42no—
186C2×Dic166—42no—
187C2×Dic166C2×D412yes—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×Dic166C2×D412yes—
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—44no—
192Q8×D83—44no—
193Q8×D83—44no—
194Q8×D83—44no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—81no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—24no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—42no—
215C22×Dic83—42no—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228#13050579—44no—
229#13050579—44no—
230#13050577—44no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—44no—
237C2×C83⋊C8C2×D412yes—
238C4⋊Dic83—24no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—42no—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—24no—
245Dic83⋊C4—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253(C2×D83)⋊C4—81no—
254C4×Dic83—24no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83—42no—
274C22×C4×C83—81no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—24no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—42no—
291C4⋊C4×C83C2×D412yes—
292C4⋊C4×C83C2×D412yes—
293C22⋊C4×C83—24no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83#12012yes—
299C23×C83C2×SD1612yes—
300C23×C83#13712yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83C2×SD1612yes—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—84no—
339C2×C4×C83#12012yes—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—28no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—48no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83C2×SD1612yes—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372C4×D83—48no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377Dic166—22no—
378Dic166—22no—
379Dic166—22no—
380Dic166—22no—
381Dic166—22no—
382Dic166—48no—
383Dic166—48no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166#12114yescomplemented
387C8×C83—41no—
388C8×C83—41no—
389C83⋊C8—22no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83#44814yescomplemented
398C22×C83C2×#12011yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83#54611yescharacteristic
401C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
402C22×C83C2×#13711yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C22×C83#57811yescharacteristic
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83C2×#12111yescharacteristic
425C4×C83#53411yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—24no—
429Dic83—22no—
430Dic83—42no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—81no—
434#24429—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—24no—
436C2×C83#241011yescharacteristic
437C2×C83C2×#44811yescharacteristic
438C2×C83#301311yescharacteristic
439C2×C83#327011yescharacteristic
440C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
441C2×C83#329811yescharacteristic
442C2×C83#332011yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—161no—
445C2×D4×Q8—831no—
446C2×#465—831no—
447C2×#448—831no—
448C2×#448—831no—
449C22×#103—831no—
450#2416—831no—
451#2043—831no—
452#2035—831no—
453#2013—831no—
454#2000—831no—
455#1880—831no—
456#1872D8311yescharacteristic, complemented
457#1869—831no—
458#1865—831no—
459#1787—831no—
460C83#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—831no—
462C23×Q8—831no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×SD16—831no—
466C23×C8—831no—
467D4×Q8—1664no—
468D4×Q8—1664no—
469C2×C4⋊Q8—831no—
470C2×C4⋊Q8—1661no—
471C2×C22⋊Q8—831no—
472C2×C22⋊Q8—1661no—
473C2×C22⋊Q8—1661no—
474C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
475C2×#121—831no—
476C2×#121—831no—
477C2×#121—1661no—
478C2×C4×Q8—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C2×C4×D4—1661no—
481C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482#465—1664no—
483#448—1664no—
484#448—1664no—
485C2×#106—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#103—831no—
493C2×#103—1664no—
494C2×#103C2×D8311yescharacteristic
495C2×#103C2×D8311yescharacteristic
496C2×#102—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8—831no—
499C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
500#396—1661no—
501#394—1661no—
502#390—831no—
503#389—831no—
504#386—1661no—
505#380—831no—
506#340C2×D8311yescharacteristic
507#340C2×D8311yescharacteristic
508#336—831no—
509#336—831no—
510C22×Q8—3321no—
511C22×Q8—3321no—
512C22×Q8—3321no—
513C22×Q8—3321no—
514C22×Q8—834no—
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—1662no—
518C22×Q8—1662no—
519C22×Q8—1661no—
520C22×Q8—1662no—
521C22×Q8—1662no—
522C22×Q8—1662no—
523C22×Q8—1662no—
524C22×Q8—1661no—
525C22×Q8—1662no—
526C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
527C22×D4—831no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C23×C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×SD16—3321no—
537C2×SD16—3321no—
538C2×SD16—3321no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×SD16—1662no—
541C2×SD16—1662no—
542C2×SD16—1662no—
543C2×SD16—1662no—
544C2×SD16—1662no—
545C22×C8—3321no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—1662no—
549C22×C8—1662no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C4⋊Q8—1668no—
553C4⋊Q8—1662no—
554C4⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—1668no—
557C22⋊Q8—1662no—
558C22⋊Q8—1668no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8D33214yescomplemented
561#121—3321no—
562#121—3324no—
563#121—1662no—
564#121—1662no—
565#121—1662no—
566C4×Q8—1662no—
567C4×Q8—1662no—
568C4×D4—1668no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1662no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—831no—
576C2×C4⋊C4—831no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—831no—
587C2×C22⋊C4—831no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C42—831no—
595C2×C42—1661no—
596#106—1662no—
597#103—22no—
598#103—41no—
599#103—834no—
600#103—1662no—
601#103—1662no—
602#103—1662no—
603#103—1662no—
604#103—1662no—
605#103—1662no—
606#102—1662no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—3321no—
609C22⋊C8—1662no—
610#95—1661no—
611#95—1661no—
612C24—831no—
613C24—1661no—
614C24D4×D8311yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—3324no—
621C2×Q8—3324no—
622C2×Q8—3324no—
623C2×Q8—3322no—
624C2×Q8—3322no—
625C2×Q8—3322no—
626C2×Q8—3322no—
627C2×Q8—3324no—
628C2×Q8—3324no—
629C2×Q8—3324no—
630C2×Q8—3324no—
631C2×Q8—832no—
632C2×Q8—832no—
633C2×Q8—832no—
634C2×Q8—832no—
635C2×Q8—1668no—
636C2×Q8—1664no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1664no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8C2×D33212yes—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—834no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—3322no—
675C22×C4—3322no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—1664no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1664no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4D4×D8312yes—
693C22×C4C2×D33212yes—
694C22×C4C23×D8311yescharacteristic
695SD16—3324no—
696SD16—3324no—
697SD16—3324no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—3324no—
705C2×C8—832no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—3322no—
718C4⋊C4—1664no—
719C4⋊C4—1664no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1664no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4D4×D8312yes—
726C4⋊C4C2×D33212yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—3322no—
729C22⋊C4—3322no—
730C22⋊C4—3322no—
731C22⋊C4—3322no—
732C22⋊C4—6641no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C42—1664no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—832no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23#1458176212yes—
758C23SD16×D8312yes—
759C23#1458182412yes—
760C23C2×D4×D8311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3328no—
766Q8—3328no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—834no—
770Q8—1662no—
771Q8—1662no—
772Q8—1662no—
773Q8—1662no—
774Q8—1662no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—1668no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—3328no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3328no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4#1458176212yes—
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C22×D33211yescharacteristic
829C2×C4#41×D8311yescharacteristic
830C2×C4#1458183711yescharacteristic
831C2×C4#1458183811yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C8—1662no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22#1912784114yescomplemented
857C22C2×#1458176211yescharacteristic
858C22#1912833311yescharacteristic
859C22#1912834311yescharacteristic
860C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
861C22C2×#1458182411yescharacteristic
862C22#1912851111yescharacteristic
863C22#1912851711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3321no—
870C4—3322no—
871C4—3321no—
872C4—6641no—
873C4—1662no—
874C4—1664no—
875C4#121×D8311yescharacteristic
876C4#1912825911yescharacteristic
877C4D4×D33211yescharacteristic
878C4#1912834611yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—13281no—
881C2—3322no—
882C2#2491083611yescharacteristic
883C2C2×#1912784111yescharacteristic
884C2#2491678011yescharacteristic
885C2#2491903711yescharacteristic
886C2#2491915711yescharacteristic
887C2#2491932611yescharacteristic
888C2#2491963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1872C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910897C2
hypercenter#1872D83
hypocenterC83#24429
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128364C2semidirect
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127842C2semidirect
4. C2×#19127841C2semidirect
5. C22×#14581715C2semidirect
7. #24908708C2semidirect
8. #24908662C2semidirect
9. #24908547C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907732C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#1872C2semidirect
72. C22×Dic166D4semidirect
143. #14581715D4semidirect
155. C22⋊Q8×C83D4semidirect
209. C2×C22⋊D83SD16semidirect
386. Dic166#121semidirect
397. C22×C83#448semidirect
456. #1872D83semidirect
460. C83#24429semidirect
560. C22⋊Q8D332semidirect
856. C22#19127841semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283642
C2×#191279322
C2×#191278422
C2×#191278412
C22×#145817152
#249108972
#249087082
#249086622
#249085472
#249084692
#249078192
#249077532
#249077322
#249073962
C83×#18722
#2442983