Finite Group Databasebeta

← #35442050

Subgroups — #35442050

Order 21248.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128354—24no—
23#19128354—24no—
24C2×#14581777—21no—
25C2×#14581777—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581767—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83—21no—
35#19127941—24no—
36#19127866—24no—
37#19127866—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic
39#19127696—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127628—21no—
50#19127618—21no—
51#19127607C2211yescharacteristic
52#19127600—21no—
53#19127593—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63#389×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591—41no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591D414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332D411yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—41no—
91C2×#13050580—41no—
92C2×#13050580—41no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—41no—
101#14581777—28no—
102#14581777—28no—
103#14581772—22no—
104#14581772—22no—
105#14581772—22no—
106#14581772—41no—
107#14581768—22no—
108#14581768—22no—
109#14581768—22no—
110#14581768D414yes—
111#14581767—28no—
112C4×D332—22no—
113C4×D332—22no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—22no—
116#14581750—22no—
117#14581750—41no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D83—28no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic83—21no—
136#14581725—22no—
137#14581717—22no—
138#14581716—22no—
139#14581716—41no—
140#14581714—22no—
141#14581712—22no—
142#14581712D414yescomplemented
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C83—22no—
154C4⋊Q8×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—22no—
162#103×C83—22no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050591—28no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173#13050591—44no—
174#13050591—44no—
175#13050591—44no—
176#13050591—44no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—41no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×D332#4112yes—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224#13050580—44no—
225#13050580—44no—
226#13050579—44no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8C2×D412yes—
233C8×D83—44no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—22no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—42no—
239C4⋊Dic83—42no—
240C4⋊Dic83C2×D412yes—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252C4×Dic83—42no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83C2×D412yes—
264C2×Q8×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—24no—
279C4⋊C4×C83—24no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—42no—
284C4⋊C4×C83C2×D412yes—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83#12012yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83#13512yes—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12012yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—44no—
360D332—48no—
361D332—48no—
362D332#12114yes—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—48no—
368C4×D83—48no—
369C4×D83—48no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83C2×#12011yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83C2×#13511yescharacteristic
386C22×C83#57511yescharacteristic
387C22×C83#57811yescharacteristic
388C22×C83#57811yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—24no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83C2×#12111yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83D4211yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24430—831nomaximal, Sylow
426C2×C83#241011yescharacteristic
427C2×C83#300211yescharacteristic
428C2×C83#301111yescharacteristic
429C2×C83#326911yescharacteristic
430C2×C83#328311yescharacteristic
431C2×C83#330211yescharacteristic
432C2×C83#331511yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—44no—
435D83—81no—
436C2×#547—831no—
437C2×#467—831no—
438C2×#452—831no—
439C2×#452—831no—
440C2×#416—831no—
441#2415—831no—
442#2043D8311yescharacteristic, complemented
443#2036—831no—
444#2016—831no—
445#2001—831no—
446#1877—831no—
447#1873—831no—
448#1869—831no—
449#1862—831no—
450#1788—831no—
451C83#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C22×#41—831no—
454C22×Q16—831no—
455C22×Q16—831no—
456C22×SD16—831no—
457C23×C8—831no—
458#547—1664no—
459#547—1664no—
460C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#123—1661no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—831no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×C22⋊Q8—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×C4×D4—831no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×#117—831no—
471C22×C4⋊C4—1661no—
472#467—1664no—
473#452—1664no—
474#452—1664no—
475C2×#107—831no—
476#416—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic
481C2×#103C2×D8311yescharacteristic
482C2×#103C2×D8311yescharacteristic
483C2×#103C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490#397—1661no—
491#394—1661no—
492#391—831no—
493#389—1661no—
494#389C2×D8311yescharacteristic
495#388—1661no—
496#380—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#336—831no—
500#336C2×D8311yescharacteristic
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—3321no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—834no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C2×Q16—3321no—
526C2×Q16—3321no—
527C2×Q16—3321no—
528C2×Q16—1662no—
529C2×Q16—1662no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C22×C8—3321no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—1662no—
538C22×C8—1662no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543#123—1668no—
544#123—1668no—
545C22⋊Q8—3321no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1662no—
548C22⋊Q8—1662no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1662no—
553#121—1668no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1662no—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1668no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—831no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42C22×D8311yescharacteristic
584#107—1662no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—3321no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595C22⋊C8—3321no—
596C22⋊C8—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598#95—21no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—831no—
603C24—831no—
604C24—1661no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—1668no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8D4×D8312yes—
630C2×Q8D4×D8312yes—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680Q16—3324no—
681SD16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3324no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—1662no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1664no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4D4×D8312yes—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—3322no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—832no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23—1661no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23C2×D4×D8311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756Q8—3321no—
757D4—3324no—
758D4—3328no—
759D4—3328no—
760D4—834no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763D4—1662no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3328no—
782C2×C4—3328no—
783C2×C4—3328no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4#1458181312yes—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4#41×D8311yescharacteristic
812C2×C4#1458183811yescharacteristic
813C2×C4#1458183811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—3322no—
819C22—3321no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—3321no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22—1664no—
838C22—1662no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22#1912833511yescharacteristic
841C22#1912834411yescharacteristic
842C22C2×#1458181311yescharacteristic
843C22#1912850011yescharacteristic
844C22#1912851411yescharacteristic
845C22#1912851711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—6641no—
855C4—6641no—
856C4—1662no—
857C4#121×D8311yescharacteristic
858C4#1912826211yescharacteristic
859C4#1912833511yescharacteristic
860C4#1912834311yescharacteristic
861C2—3324no—
862C2—3322no—
863C2—6641no—
864C2#2491083211yescharacteristic
865C2#2491668011yescharacteristic
866C2#2491675311yescharacteristic
867C2#2491901311yescharacteristic
868C2#2491918011yescharacteristic
869C2#2491937911yescharacteristic
870C2#2491955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2043C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128354C2
hypercenter#2043D83
hypocenterC83#24430
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127941C2semidirect
3. C2×#19127866C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910890C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908563C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24907796C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907709C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#2043C2semidirect
142. #14581712D4semidirect
442. #2043D83semidirect
451. C83#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283542
C2×#191279412
C2×#191278662
C2×#191276962
#249108902
#249086642
#249085632
#249084722
#249077962
#249077722
#249077542
#249077092
#249074022
C83×#20432
#2443083