Finite Group Databasebeta

← #35442055

Subgroups — #35442055

Order 21248.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127940—24no—
24#19127863—24no—
25#19127863—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27#19127697—24no—
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127629—21no—
42#19127615—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127595—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54#547×C83—24no—
55#547×C83—24no—
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#123×C83—21no—
58C2×#123×C83—21no—
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83—21no—
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C83—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—41no—
86#14581751—22no—
87#14581751—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581725—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581716—41no—
106#14581715—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713D414yescomplemented
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—41no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—22no—
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—41no—
125C2×#41×C83—41no—
126C2×#41×C83—41no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83D414yes—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C83—22no—
141C4⋊Q8×C83—22no—
142#123×C83—28no—
143#123×C83—28no—
144C22⋊Q8×C83—22no—
145C22⋊Q8×C83—22no—
146C22⋊Q8×C83—22no—
147C22⋊Q8×C83D414yes—
148#121×C83—28no—
149C4×D4×C83—22no—
150C4×D4×C83—22no—
151C4×D4×C83—22no—
152C4×D4×C83—22no—
153C2×C4⋊C4×C83—28no—
154C2×C4⋊C4×C83—21no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176#13050580—44no—
177#13050580—44no—
178#13050578—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—44no—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209#41×C83—28no—
210#41×C83—44no—
211#41×C83—44no—
212#41×C83—44no—
213#41×C83—44no—
214#41×C83—44no—
215#41×C83—44no—
216#41×C83—44no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C2×D4×C83—24no—
230C2×D4×C83—22no—
231C2×D4×C83—24no—
232C2×D4×C83—22no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—41no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C2×D4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—24no—
249C22×C4×C83—24no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—24no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83—24no—
274C4⋊C4×C83—24no—
275C4⋊C4×C83—24no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—24no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D412yes—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C22⋊C4×C83—24no—
282C22⋊C4×C83—24no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—22no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83#12012yes—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—44no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—48no—
323D4×C83#12114yes—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—48no—
342C2×C4×C83—48no—
343C2×C4×C83—48no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83#12012yes—
355C2×C4×C83#13512yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83C2×#12011yescharacteristic
404C22×C83D4211yescharacteristic
405C22×C83#54611yescharacteristic
406C22×C83C2×#13511yescharacteristic
407C22×C83#57511yescharacteristic
408C22×C83#57811yescharacteristic
409C22×C83#57811yescharacteristic
410C4×C83—22no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83C2×#12111yescharacteristic
418C4×C83#53411yescharacteristic
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83#54611yescharacteristic
421Dic83—42no—
422Dic83—81no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24430—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—44no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83#241011yescharacteristic
430C2×C83#300211yescharacteristic
431C2×C83#301111yescharacteristic
432C2×C83#326911yescharacteristic
433C2×C83#328311yescharacteristic
434C2×C83#330211yescharacteristic
435C2×C83#331511yescharacteristic
436C2×#547D8311yescharacteristic
437C2×#467—831no—
438C2×#452—831no—
439C2×#452—831no—
440C2×#416—831no—
441#2415—831no—
442#2043—831no—
443#2036—831no—
444#2016—831no—
445#2001—831no—
446#1877—831no—
447#1873—831no—
448#1869—831no—
449#1862—831no—
450#1788—831no—
451C83#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41C2×D8311yescharacteristic
453C22×#41C2×D8311yescharacteristic
454C22×Q16—831no—
455C22×Q16—831no—
456C22×SD16—831no—
457C23×C8—831no—
458#547—24no—
459#547—24no—
460C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#123—21no—
462C2×#123—21no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—831no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
467C2×#121—21no—
468C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
469C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
470C2×#117—831no—
471C22×C4⋊C4—21no—
472#467—1664no—
473#452—1664no—
474#452—1664no—
475C2×#107—831no—
476#416—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490#397—1661no—
491#394—1661no—
492#391—831no—
493#389—831no—
494#389—1661no—
495#388—1661no—
496#380—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#336—831no—
500#336—831no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C22⋊D8314yes—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×Q16—3321no—
526C2×Q16—3321no—
527C2×Q16—3321no—
528C2×Q16—1662no—
529C2×Q16—1662no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C22×C8—3321no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8—1662no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—3321no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
553#121—28no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—28no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
582C2×C42—1661no—
583C2×C42C22×D8311yescharacteristic
584#107—1662no—
585#103—3321no—
586#103—1662no—
587#103—1662no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595C22⋊C8—3321no—
596C22⋊C8—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4D4×D8312yes—
644C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
645C2×D4#1305058912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680Q16—3324no—
681SD16—3324no—
682C2×C8—3324no—
683C2×C8—832no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—832no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—3322no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—3322no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23#1458176112yes—
744C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756Q8—3321no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4#1458176414yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4#1458176112yes—
807C2×C4#1458181212yes—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C2×C4#1458183711yescharacteristic
814C8—3321no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22C2×#1458176111yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
841C22#1912834511yescharacteristic
842C22C2×#1458181211yescharacteristic
843C22#1912849911yescharacteristic
844C22#1912851611yescharacteristic
845C22#1912851611yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—3322no—
854C4—6641no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4C2×#1458176411yescharacteristic
858C4#1912826011yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
860C4#1912834511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—81no—
864C2#2491083711yescharacteristic
865C2#2491668111yescharacteristic
866C2#2491675811yescharacteristic
867C2#2491901411yescharacteristic
868C2#2491918111yescharacteristic
869C2#2491938011yescharacteristic
870C2#2491955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#547×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#547D83
hypocenterC83#24430
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127940C2semidirect
2. C2×#19127863C2semidirect
3. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×#19127697C2semidirect
5. #24910892C2semidirect
6. #24908706C2semidirect
7. #24908663C2semidirect
8. #24908563C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24907797C2semidirect
11. #24907776C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
109. #14581713D4semidirect
451. C83#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279402
C2×#191278632
C2×#191276972
#249108922
#249087062
#249086632
#249085632
#249084712
#249077972
#249077762
#249077562
#249077102
#249074032
C2×#547×C832
#2443083