Finite Group Databasebeta

← #35442060

Subgroups — #35442060

Order 21248.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21#19128356—24no—
22#19128356—24no—
23C2×#14581792C2211yescharacteristic
24C2×#14581774—21no—
25C2×#14581774—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30C2×#14581763—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83—21no—
34#19127942—24no—
35#19127865—24no—
36#19127865—24no—
37C2×#14581726C2211yescharacteristic
38#19127698—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581717C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49#19127629—21no—
50#19127615—21no—
51#19127607C2211yescharacteristic
52#19127599C2211yescharacteristic
53#19127596—21no—
54#19127595—21no—
55#19127561C2211yescharacteristic
56#19127464C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590D414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—22no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—41no—
90C2×Dic332—41no—
91C2×Dic332—41no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95#14581792—22no—
96#14581792—22no—
97#14581774—28no—
98#14581774—28no—
99#14581771—22no—
100#14581771—22no—
101#14581771—22no—
102#14581771—22no—
103#14581771—22no—
104#14581771—22no—
105#14581771—41no—
106#14581771D414yes—
107#14581763—28no—
108C4×D332—22no—
109C4×D332—22no—
110#14581751—22no—
111#14581751—41no—
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×Dic83⋊C4—21no—
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D83—28no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic83—21no—
132#14581726—22no—
133#14581717—22no—
134#14581717—22no—
135#14581717—22no—
136#14581717—22no—
137#14581717—22no—
138#14581717—22no—
139#14581717—41no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714D414yescomplemented
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C22×D4×C83D411yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167#13050590—28no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173#13050590—44no—
174#13050590—44no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166C2×D412yes—
192C2×Dic166C2×D412yes—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×D332#4112yes—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221Dic332—44no—
222Dic332—44no—
223#13050579—44no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83—24no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233C4⋊Dic83C2×D412yes—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—24no—
236Dic83⋊C4—42no—
237Dic83⋊C4—42no—
238Dic83⋊C4—42no—
239C22⋊Dic83—24no—
240C22⋊Dic83—24no—
241C22⋊Dic83—42no—
242C22⋊Dic83—42no—
243C22⋊Dic83—42no—
244C22⋊Dic83—42no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246C4×Dic83—42no—
247C24×C83C2×D411yescharacteristic
248C24×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—41no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—44no—
281C2×C8×C83C2×D412yes—
282C4⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—22no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83#12012yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309D4×C83—44no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83#12012yes—
329C2×C4×C83#13512yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—48no—
337C22⋊D83—48no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332#12114yes—
363C4×D83—48no—
364C4×D83—48no—
365C4×D83—48no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C8×C83—22no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C8×C83—41no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C22×C83#54611yescharacteristic
399C22×C83C2×#13511yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57811yescharacteristic
402C22×C83#57811yescharacteristic
403C2×D83—24no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83C2×#12111yescharacteristic
415C4×C83#53411yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—42no—
419Dic83—42no—
420Dic83—42no—
421Dic83—42no—
422Dic83—81no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24430—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#241011yescharacteristic
429C2×C83#300211yescharacteristic
430C2×C83#301111yescharacteristic
431C2×C83#326911yescharacteristic
432C2×C83#328311yescharacteristic
433C2×C83#330211yescharacteristic
434C2×C83#331511yescharacteristic
435D83—44no—
436C2×#547—831no—
437C2×#467—831no—
438C2×#452—831no—
439C2×#452—831no—
440C2×#416—831no—
441#2415—831no—
442#2043—831no—
443#2036—831no—
444#2016—831no—
445#2001—831no—
446#1877—831no—
447#1873—831no—
448#1869D8311yescharacteristic, complemented
449#1862—831no—
450#1788—831no—
451C83#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C22×#41—831no—
454C22×Q16—831no—
455C22×Q16—831no—
456C22×SD16—831no—
457C23×C8C2×D8311yescharacteristic
458#547—1664no—
459#547—1664no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461C2×#123—1661no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—831no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×C22⋊Q8—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×C4×D4—831no—
469C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
470C2×#117—831no—
471C22×C4⋊C4—1661no—
472#467—1664no—
473#452—1664no—
474#452—1664no—
475C2×#107—831no—
476#416—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
490#397—1661no—
491#394—1661no—
492#391—831no—
493#389—831no—
494#389—1661no—
495#388—1661no—
496#380—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#336C2×D8311yescharacteristic
500#336C2×D8311yescharacteristic
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—3321no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—834no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8—831no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4D33211yescharacteristic
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×Q16—3321no—
526C2×Q16—3321no—
527C2×Q16—3321no—
528C2×Q16—1662no—
529C2×Q16—1662no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C4⋊Q8—1662no—
542C4⋊Q8—1662no—
543#123—1668no—
544#123—1668no—
545C22⋊Q8—3321no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1662no—
548C22⋊Q8—1662no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1662no—
553#121—1668no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1662no—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1668no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
581C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
582C2×C42—1661no—
583C2×C42C22×D8311yescharacteristic
584#107—1662no—
585#103—3321no—
586#103—1662no—
587#103—1662no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—41no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—1661no—
603C24C2×D33211yescharacteristic
604C24C2×D33211yescharacteristic
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—1668no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4D4×D8312yes—
673C22×C4D4×D8312yes—
674C22×C4C2×D33211yescharacteristic
675C22×C4C2×D33211yescharacteristic
676C22×C4C2×D33211yescharacteristic
677C22×C4C2×D33211yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680Q16—3324no—
681SD16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8D4×D8312yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—832no—
701C4⋊C4—1664no—
702C4⋊C4—1664no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—3322no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—1662no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23#1458176212yes—
744C23C22×D33211yescharacteristic
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747Q8—3321no—
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755Q8—1662no—
756Q8—1662no—
757D4—44no—
758D4—3328no—
759D4—3328no—
760D4—834no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763D4—1662no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3328no—
783C2×C4—3328no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4#1458176212yes—
807C2×C4#1458181412yes—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4#41×D8311yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C2×C4#1458183811yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—1664no—
839C22C2×#1458176211yescharacteristic
840C22D4×D33211yescharacteristic
841C22#1912834611yescharacteristic
842C22C2×#1458181411yescharacteristic
843C22#1912850111yescharacteristic
844C22#1912851811yescharacteristic
845C22#1912851811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—3322no—
851C4—3322no—
852C4—3322no—
853C4—3322no—
854C4—6641no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4#121×D8311yescharacteristic
858C4#1912825911yescharacteristic
859C4#1912833311yescharacteristic
860C4#1912834311yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3324no—
864C2#2491083611yescharacteristic
865C2#2491668511yescharacteristic
866C2#2491676011yescharacteristic
867C2#2491902311yescharacteristic
868C2#2491918511yescharacteristic
869C2#2491938111yescharacteristic
870C2#2491956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1869C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128356C2
hypercenter#1869D83
hypocenterC83#24430
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127942C2semidirect
3. C2×#19127865C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127698C2semidirect
6. #24910892C2semidirect
7. #24908710C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908565C2semidirect
10. #24908473C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907773C2semidirect
13. #24907713C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C83×#1869C2semidirect
142. #14581714D4semidirect
448. #1869D83semidirect
451. C83#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283562
C2×#191279422
C2×#191278652
C2×#191276982
#249108922
#249087102
#249086672
#249085652
#249084732
#249077962
#249077732
#249077132
#249074042
C83×#18692
#2443083