Finite Group Databasebeta

← #35442062

Subgroups — #35442062

Order 21248.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20#19128353—24no—
21#19128353—24no—
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581774—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83—21no—
32#19127862—24no—
33#19127861—24no—
34#19127698—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127629—21no—
47#19127616—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127596—21no—
51#19127591—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61#467×C83—24no—
62C2×#107×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590D414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—41no—
88C2×#13050580—41no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581790—22no—
95#14581790—22no—
96#14581777—28no—
97#14581774—28no—
98#14581772—22no—
99#14581772—22no—
100#14581768—22no—
101#14581768—41no—
102#14581765—28no—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107#14581751—22no—
108#14581751—41no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D83—28no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581716—22no—
130#14581716—41no—
131#14581715—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714D414yescomplemented
134#14581712—22no—
135C22⋊(C83⋊C8)—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—41no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C83—22no—
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—41no—
148C22×C8×C83—22no—
149C22×C8×C83—22no—
150C22×C8×C83—41no—
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C83—22no—
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C22⋊Q8×C83D414yes—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#107×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165#103×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172#13050590—28no—
173#13050590—44no—
174#13050590—44no—
175#13050590—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332#4112yes—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218#13050580—44no—
219#13050577—44no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—42no—
235Dic83⋊C4—42no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—42no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—42no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271Q16×C83—44no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—44no—
278C2×C8×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83—24no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—42no—
284C4⋊C4×C83C2×D412yes—
285C22⋊C4×C83—24no—
286C22⋊C4×C83—42no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83#12012yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83#12012yes—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83#13512yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—48no—
366D332#12114yes—
367C4×D83—48no—
368C4×D83—48no—
369C4×D83—48no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C8×C83—22no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83D4211yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83C2×#13511yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57811yescharacteristic
395C22×C83#57811yescharacteristic
396C2×D83—24no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83C2×#12111yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83D4211yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—42no—
424Dic83—81no—
425#24430—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83#241011yescharacteristic
428C2×C83#300211yescharacteristic
429C2×C83#301111yescharacteristic
430C2×C83#326911yescharacteristic
431C2×C83#328311yescharacteristic
432C2×C83#330211yescharacteristic
433C2×C83#331511yescharacteristic
434D83—44no—
435D83—81no—
436C2×#547—831no—
437C2×#467D8311yescharacteristic, complemented
438C2×#452—831no—
439C2×#452—831no—
440C2×#416—831no—
441#2415—831no—
442#2043—831no—
443#2036—831no—
444#2016—831no—
445#2001—831no—
446#1877—831no—
447#1873—831no—
448#1869—831no—
449#1862—831no—
450#1788—831no—
451C83#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C22×#41—831no—
454C22×Q16—831no—
455C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
456C22×SD16—831no—
457C23×C8C2×D8311yescharacteristic
458#547—1664no—
459#547—1664no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461C2×#123—1661no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—831no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
467C2×#121—1661no—
468C2×C4×D4—831no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×#117—831no—
471C22×C4⋊C4—1661no—
472#467—24no—
473#452—1664no—
474#452—1664no—
475C2×#107C2×D8311yescharacteristic
476#416—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103C2×D8311yescharacteristic
483C2×#103C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490#397—1661no—
491#394—1661no—
492#391—831no—
493#389—831no—
494#389—1661no—
495#388—1661no—
496#380—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#336—831no—
500#336—831no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—3321no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—834no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—41no—
528C2×Q16—3321no—
529C2×Q16—3321no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C4⋊Q8—1662no—
542C4⋊Q8—1662no—
543#123—1668no—
544#123—1668no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—3321no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
553#121—1668no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1662no—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1668no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—831no—
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—1661no—
584#107—22no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—3321no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595C22⋊C8—3321no—
596C22⋊C8—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—831no—
603C24—1661no—
604C24D4×D8311yescharacteristic
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—1668no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—832no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3321no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—3324no—
681SD16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8D4×D8312yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1662no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C42—3322no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1662no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23#1458176012yes—
744C23C2×D4×D8311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—1662no—
756Q8—1662no—
757D4—3328no—
758D4—3328no—
759D4—3324no—
760D4—834no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763D4—1662no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3328no—
783C2×C4—3328no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4#1458176012yes—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
811C2×C4#41×D8311yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C2×C4#1458183811yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—1664no—
839C22C2×#1458176011yescharacteristic
840C22#1912833511yescharacteristic
841C22#1912834011yescharacteristic
842C22#135×D8311yescharacteristic
843C22#1912849811yescharacteristic
844C22#1912851411yescharacteristic
845C22#1912851411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3321no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—3322no—
855C4—6641no—
856C4—1662no—
857C4#121×D8311yescharacteristic
858C4#1912825911yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
860C4#1912833911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—3324no—
863C2—6641no—
864C2#2491083411yescharacteristic
865C2#2491667711yescharacteristic
866C2#2491675411yescharacteristic
867C2#2491901511yescharacteristic
868C2#2491918211yescharacteristic
869C2#2491937511yescharacteristic
870C2#2491956511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#467×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128353C2
hypercenterC2×#467D83
hypocenterC83#24430
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127862C2semidirect
3. C2×#19127861C2semidirect
4. C2×#19127698C2semidirect
5. #24910893C2semidirect
6. #24908707C2semidirect
7. #24908668C2semidirect
8. #24908561C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24907794C2semidirect
11. #24907776C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C2×#467×C83C2semidirect
133. #14581714D4semidirect
437. C2×#467D83semidirect
451. C83#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283532
C2×#191278622
C2×#191278612
C2×#191276982
#249108932
#249087072
#249086682
#249085612
#249084722
#249077942
#249077762
#249077552
#249077072
#249074022
C2×#467×C832
#2443083