Finite Group Databasebeta

← #35442066

Subgroups — #35442066

Order 21248.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128358C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128358—24no—
20#19128358—24no—
21C2×#14581779—21no—
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581771—21no—
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581763—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127927—24no—
33#19127855—24no—
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41#103×D83—24no—
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127632—21no—
47#19127624—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127577—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61#452×C83—24no—
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C2×Q8×D83D414yes—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050580—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—41no—
86#14581779—28no—
87#14581779—22no—
88#14581779—22no—
89#14581771—28no—
90#14581771—22no—
91#14581771—22no—
92#14581768—22no—
93#14581768—22no—
94#14581763—28no—
95#14581763—22no—
96#14581763D414yes—
97Q8×Dic83—22no—
98Q8×Dic83—22no—
99C4×C22⋊D83—28no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—41no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581724—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—22no—
128#14581716—22no—
129#14581715—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713—41no—
132C22⋊(C83⋊C8)—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—22no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83—41no—
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C83—22no—
151C2×Q16×C83—22no—
152C2×Q16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—22no—
155C2×SD16×C83—41no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C83—22no—
159C22⋊Q8×C83—41no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83D414yescomplemented
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—24no—
173C2×Dic166—42no—
174C2×Dic166—42no—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176Q8×D83—28no—
177Q8×D83—44no—
178Q8×D83—44no—
179Q8×D83—44no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83C2×D412yes—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205#13050580—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C8×D83—44no—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—81no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—42no—
224Dic83⋊C4—42no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—81no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238#41×C83—44no—
239#41×C83—44no—
240#41×C83—44no—
241#41×C83—44no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83C2×D412yes—
252C2×Q8×C83C2×D412yes—
253C2×Q8×C83#4112yes—
254C2×D4×C83—24no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—42no—
274C22×C4×C83—42no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277Q16×C83—44no—
278SD16×C83—44no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—42no—
287C4⋊C4×C83C2×D412yes—
288C22⋊C4×C83—42no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83#12012yes—
309C22×D83#13512yes—
310C22×D83#13712yes—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83#12114yes—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—48no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—48no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83#12012yes—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—48no—
375C4×D83—84no—
376Dic166—22no—
377Dic166—22no—
378Dic166—48no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381C8×C83—22no—
382C8×C83—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C22×C83D4211yescharacteristic
401C22×C83#54611yescharacteristic
402C22×C83C2×#13511yescharacteristic
403C22×C83C2×#13711yescharacteristic
404C22×C83#57711yescharacteristic
405C22×C83#57811yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83#45214yescomplemented
413C4×C83—24no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83C2×#12111yescharacteristic
418C4×C83#53411yescharacteristic
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83#54611yescharacteristic
421Dic83—22no—
422Dic83—42no—
423Dic83—41no—
424Dic83—42no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427Dic83—81no—
428#24431—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—81no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83#241011yescharacteristic
432C2×C83C2×#45211yescharacteristic
433C2×C83#301311yescharacteristic
434C2×C83#327011yescharacteristic
435C2×C83#328211yescharacteristic
436C2×C83#330011yescharacteristic
437C2×C83#331611yescharacteristic
438D83—24no—
439C2×#548—831no—
440C2×#465—831no—
441C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#451—831no—
443C22×#103—831no—
444#2417—831no—
445#2042—831no—
446#2035—831no—
447#2015—831no—
448#2001—831no—
449#1878—831no—
450#1874—831no—
451#1869—831no—
452#1865—831no—
453#1788—831no—
454C83#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41C2×D8311yescharacteristic
456C23×Q8—831no—
457C22×Q16—831no—
458C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
459C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
460C23×C8—831no—
461#548—1664no—
462#548—1664no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—1661no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×C22⋊Q8—831no—
467C2×C22⋊Q8—1661no—
468C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
469C2×#121—831no—
470C2×#121—1661no—
471C2×C4×Q8—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4—1661no—
474C22×C4⋊C4—831no—
475#465—1664no—
476#452—24no—
477#451—1664no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—1664no—
486C2×#103C2×D8311yescharacteristic
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
493#398—1661no—
494#396—1661no—
495#391—831no—
496#389—831no—
497#386—1661no—
498#380—831no—
499#380—1661no—
500#340—831no—
501#340—831no—
502#336—831no—
503#336—831no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—3321no—
511C22×Q8—3321no—
512C22×Q8—834no—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8—1661no—
515C22×Q8—1662no—
516C22×Q8—1662no—
517C22×Q8—1662no—
518C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
519C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—3321no—
533C2×Q16—3321no—
534C2×Q16—1662no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C22×C8—3321no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8—1662no—
542C22×C8—1662no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—1662no—
546#124—1668no—
547#124—1662no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1662no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1668no—
555#121—834no—
556#121—1662no—
557#121—1668no—
558C4×Q8—1662no—
559C4×Q8—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1668no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—3321no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1662no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—831no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587#106—1662no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#103—1662no—
593#103—1662no—
594#103C22⋊D8314yescomplemented
595#102—22no—
596#102—3321no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—3321no—
600C22⋊C8—1662no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—21no—
606C24—831no—
607C24D4×D8311yescharacteristic
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—3322no—
622C2×Q8—3322no—
623C2×Q8—3324no—
624C2×Q8—3324no—
625C2×Q8—3324no—
626C2×Q8—832no—
627C2×Q8—1664no—
628C2×Q8—1668no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8D4×D8312yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
636C2×Q8#1305058912yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4D4×D8312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4C23×D8311yescharacteristic
685Q16—44no—
686Q16—3324no—
687SD16—44no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—3324no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—3322no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—6641no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4—1664no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—1662no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C22⋊C4—1664no—
724C22⋊C4—1664no—
725C42—1664no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—832no—
743C23—832no—
744C23—832no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23C2×D4×D8311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—3328no—
758Q8—3321no—
759Q8—3321no—
760Q8—1662no—
761Q8—1662no—
762Q8#1458176314yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3328no—
769D4—3324no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3328no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
818C2×C4#1458183711yescharacteristic
819C2×C4#1458183711yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—3321no—
823C8—3321no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—834no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22#120×D8311yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
847C22#1912833811yescharacteristic
848C22#135×D8311yescharacteristic
849C22#137×D8311yescharacteristic
850C22#1912850811yescharacteristic
851C22#1912851711yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—3321no—
857C4—3322no—
858C4—3321no—
859C4—3322no—
860C4—6641no—
861C4—6641no—
862C4—1662no—
863C4C2×#1458176311yescharacteristic
864C4#1912826111yescharacteristic
865C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
866C4#1912833811yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—1664no—
870C2#2491083311yescharacteristic
871C2#452×D8311yescharacteristic
872C2#2491678211yescharacteristic
873C2#2491902711yescharacteristic
874C2#2491916411yescharacteristic
875C2#2491934311yescharacteristic
876C2#2491956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128358C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#24431
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127855C2semidirect
4. C2×#103×D83C2semidirect
5. #24910910C2semidirect
6. #24908703C2semidirect
7. #24908660C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24907806C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907733C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
163. #103×C83D4semidirect
412. C2×D83#452semidirect
441. C2×#452D83semidirect
454. C83#24431semidirect
594. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283582
C2×#191279272
C2×#191278552
C2×#103×D832
#249109102
#249087032
#249086602
#249085552
#249084712
#249078062
#249077772
#249077522
#249077332
#249074032
C2×#452×C832
#2443183