Finite Group Databasebeta

← #35442067

Subgroups — #35442067

Order 21248.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128360—24no—
23#19128360—24no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581764—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32#19127932—24no—
33#19127861—24no—
34#19127856—24no—
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715—24no—
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#398×C83—21no—
59#396×C83—21no—
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#386×C83—21no—
63#380×C83—21no—
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166—41no—
77C22×Dic166D414yes—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—41no—
90C2×#13050580—41no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8—22no—
95C22×C83⋊C8—22no—
96C22×C83⋊C8—41no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581780—22no—
102#14581780—22no—
103#14581778—28no—
104#14581771—22no—
105#14581771—22no—
106#14581770—28no—
107#14581766—22no—
108#14581766D414yes—
109#14581764—28no—
110C4×Dic166—22no—
111C4×Dic166—22no—
112(C22⋊D83)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581723—22no—
122#14581716—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581715D414yescomplemented
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—41no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83—41no—
152C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#95×C83—21no—
163#95×C83—21no—
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—28no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—44no—
182C2×Dic166—44no—
183C2×Dic166—44no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—42no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×Dic166C2×D412yes—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×Dic166#4112yes—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83—42no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211#13050580—44no—
212#13050580—44no—
213#13050577—44no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—44no—
226C2×C83⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D412yes—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—22no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—81no—
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—42no—
278C4⋊C4×C83—42no—
279C4⋊C4×C83—42no—
280C4⋊C4×C83—81no—
281C4⋊C4×C83C2×D412yes—
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—42no—
285C22⋊C4×C83—42no—
286C22⋊C4×C83—81no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83#12012yes—
301C23×C83#13512yes—
302C23×C83#13712yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—22no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315D4×C83—44no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—84no—
348C2×C4×C83#12012yes—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D83—48no—
356C22⋊D83—48no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—48no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—22no—
377Dic166—48no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166#12114yes—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83#45214yescomplemented
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C22×C83D4211yescharacteristic
401C22×C83#54611yescharacteristic
402C22×C83C2×#13511yescharacteristic
403C22×C83C2×#13711yescharacteristic
404C22×C83#57711yescharacteristic
405C22×C83#57811yescharacteristic
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83C2×#12111yescharacteristic
422C4×C83#53411yescharacteristic
423C4×C83D4211yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—24no—
426Dic83—42no—
427Dic83—42no—
428#24431—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—24no—
430C2×C83—81no—
431C2×C83#241011yescharacteristic
432C2×C83C2×#45211yescharacteristic
433C2×C83#301311yescharacteristic
434C2×C83#327011yescharacteristic
435C2×C83#328211yescharacteristic
436C2×C83#330011yescharacteristic
437C2×C83#331611yescharacteristic
438D83—82no—
439C2×#548—831no—
440C2×#465—831no—
441C2×#452—831no—
442C2×#451—831no—
443C22×#103—831no—
444#2417D8311yescharacteristic, complemented
445#2042—831no—
446#2035—831no—
447#2015—831no—
448#2001—831no—
449#1878—831no—
450#1874—831no—
451#1869—831no—
452#1865—831no—
453#1788—831no—
454C83#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—831no—
456C23×Q8—831no—
457C22×Q16—831no—
458C22×Q16—831no—
459C22×SD16—831no—
460C23×C8—831no—
461#548—1664no—
462#548—1664no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—1661no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×C22⋊Q8—1661no—
467C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
469C2×#121—831no—
470C2×#121—1661no—
471C2×C4×Q8—831no—
472C2×C4×D4—1661no—
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
474C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
475#465—1664no—
476#452—1664no—
477#451—1664no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—1664no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#398—21no—
494#396—21no—
495#391C2×D8311yescharacteristic
496#389C2×D8311yescharacteristic
497#386—21no—
498#380—21no—
499#380C2×D8311yescharacteristic
500#340—831no—
501#340—831no—
502#336—831no—
503#336—831no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—3321no—
511C22×Q8—3321no—
512C22×Q8—834no—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8—1662no—
516C22×Q8—1662no—
517C22×Q8—1662no—
518C22×Q8—1661no—
519C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4C22×D8311yescharacteristic
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×Q16—3321no—
530C2×Q16—3321no—
531C2×Q16—1662no—
532C2×Q16—1662no—
533C2×Q16—1662no—
534C2×Q16—1662no—
535C2×SD16—3321no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C22×C8—3321no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8—831no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—1662no—
544C22×C8—1662no—
545#124—1662no—
546#124—1662no—
547#124—1668no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—1668no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1662no—
555#121—834no—
556#121—1668no—
557#121—1662no—
558C4×Q8—1662no—
559C4×Q8—1662no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—1668no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×C42—1661no—
586C2×C42C22×D8311yescharacteristic
587#106—1662no—
588#103—834no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#103—1662no—
593#103—1662no—
594#103—1662no—
595#102—3321no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—3321no—
599C22⋊C8—1662no—
600C22⋊C8—1662no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605C24—1661no—
606C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—3324no—
619C2×Q8—3324no—
620C2×Q8—3324no—
621C2×Q8—3322no—
622C2×Q8—3322no—
623C2×Q8—832no—
624C2×Q8—832no—
625C2×Q8—832no—
626C2×Q8—832no—
627C2×Q8—1668no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1664no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—832no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4D4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8312yes—
680C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C22×C4C23×D8311yescharacteristic
685Q16—3324no—
686Q16—3324no—
687SD16—3324no—
688C2×C8—3324no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—832no—
712C4⋊C4—1664no—
713C4⋊C4—1664no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4D4×D8312yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C22⋊C4—1664no—
724C22⋊C4—1664no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1664no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—1662no—
746C23#1458176012yes—
747C23#1458181212yes—
748C23#1458182312yes—
749C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—3328no—
755Q8—3321no—
756Q8—3321no—
757Q8—834no—
758Q8—1662no—
759Q8—1662no—
760Q8—1662no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—44no—
764D4—3328no—
765D4—3328no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—3328no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3328no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4#1458176012yes—
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4#41×D8311yescharacteristic
818C2×C4#1458183711yescharacteristic
819C2×C4#1458183811yescharacteristic
820C8—3321no—
821C8—3321no—
822C8—3321no—
823C8—1662no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22#1912786114yescomplemented
845C22C2×#1458176011yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
847C22#1912833911yescharacteristic
848C22C2×#1458181211yescharacteristic
849C22C2×#1458182311yescharacteristic
850C22#1912851211yescharacteristic
851C22#1912851611yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3322no—
861C4—3322no—
862C4—1664no—
863C4#121×D8311yescharacteristic
864C4#1912825911yescharacteristic
865C4#1912833511yescharacteristic
866C4#1912834011yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—6642no—
870C2#2491083411yescharacteristic
871C2C2×#1912786111yescharacteristic
872C2#2491677511yescharacteristic
873C2#2491903411yescharacteristic
874C2#2491916611yescharacteristic
875C2#2491934411yescharacteristic
876C2#2491956811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2417C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128360C2
hypercenter#2417D83
hypocenterC83#24431
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127861C2semidirect
4. C2×#19127856C2semidirect
5. C22×#14581715C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24908556C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24907807C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907730C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2417C2semidirect
128. #14581715D4semidirect
398. C22×C83#452semidirect
444. #2417D83semidirect
454. C83#24431semidirect
844. C22#19127861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283602
C2×#191279322
C2×#191278612
C2×#191278562
C22×#145817152
#249087042
#249086592
#249085562
#249084712
#249078072
#249077802
#249077562
#249077302
#249074012
C83×#24172
#2443183