Finite Group Databasebeta

← #35442068

Subgroups — #35442068

Order 21248.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128363—24no—
23#19128363—24no—
24C2×#14581780—21no—
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581772—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581767—21no—
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19127931—24no—
36#19127866—24no—
37#19127858—24no—
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43#103×D83—24no—
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127633—21no—
51#19127623—21no—
52#19127607C2211yescharacteristic
53#19127579—21no—
54#19127558—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591—41no—
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C2×Q8×D83D414yes—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332D411yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—41no—
91C2×Dic332—41no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—22no—
94C2×#13050580—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—41no—
103#14581780—28no—
104#14581780—22no—
105#14581780—22no—
106#14581772—28no—
107#14581772—22no—
108#14581772—22no—
109#14581772—22no—
110#14581772—22no—
111#14581772—22no—
112#14581772—41no—
113#14581767—28no—
114#14581767—22no—
115#14581767D414yes—
116C4×D332—28no—
117C4×D332—22no—
118C4×D332—22no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D83—22no—
126C4⋊C4×D83—41no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136#14581717—22no—
137#14581716—22no—
138#14581715—22no—
139#14581715—22no—
140#14581715—22no—
141#14581714—41no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—41no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C83—22no—
154C4×Q8×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#106×C83—22no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83D414yescomplemented
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—24no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—42no—
186C2×Dic166—42no—
187C2×Dic166C2×D412yes—
188Q8×D83—28no—
189Q8×D83—44no—
190Q8×D83—44no—
191Q8×D83—44no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—24no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230C2×C4×D83—81no—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233Dic332—44no—
234#13050580—44no—
235#13050579—44no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C8×D83—44no—
243C4⋊Dic83—24no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—42no—
248C4⋊Dic83—42no—
249Dic83⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258(C2×D83)⋊C4—81no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83C2×D412yes—
263C2×Q8×C83C2×D412yes—
264C2×Q8×C83#4112yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83—24no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—81no—
284C4⋊C4×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C42×C83—24no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83#12012yes—
309C22×D83#13512yes—
310C22×D83#13712yes—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83#12114yes—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12012yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—48no—
357D332—44no—
358D332—48no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—48no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—84no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—48no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381C8×C83—22no—
382C8×C83—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83C2×#13711yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C22×C83#57811yescharacteristic
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83#45214yescomplemented
413C4×C83—24no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83C2×#12111yescharacteristic
420C4×C83#53411yescharacteristic
421C4×C83D4211yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—22no—
424Dic83—42no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427Dic83—81no—
428#24431—831nomaximal, Sylow
429C2×C83#241011yescharacteristic
430C2×C83C2×#45211yescharacteristic
431C2×C83#301311yescharacteristic
432C2×C83#327011yescharacteristic
433C2×C83#328211yescharacteristic
434C2×C83#330011yescharacteristic
435C2×C83#331611yescharacteristic
436D83—24no—
437D83—81no—
438D83—82no—
439C2×#548—831no—
440C2×#465—831no—
441C2×#452—831no—
442C2×#451—831no—
443C22×#103—831no—
444#2417—831no—
445#2042—831no—
446#2035—831no—
447#2015—831no—
448#2001—831no—
449#1878—831no—
450#1874—831no—
451#1869—831no—
452#1865D8311yescharacteristic, complemented
453#1788—831no—
454C83#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—831no—
456C23×Q8—831no—
457C22×Q16—831no—
458C22×Q16—831no—
459C22×SD16—831no—
460C23×C8—831no—
461#548—1664no—
462#548—1664no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—1661no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×C22⋊Q8—831no—
467C2×C22⋊Q8—831no—
468C2×C22⋊Q8—1661no—
469C2×#121—831no—
470C2×#121—1661no—
471C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4—1661no—
474C22×C4⋊C4—831no—
475#465—1664no—
476#452—1664no—
477#451—1664no—
478C2×#106C2×D8311yescharacteristic
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—1664no—
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic
486C2×#103C2×D8311yescharacteristic
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#398—1661no—
494#396—1661no—
495#391—831no—
496#389C2×D8311yescharacteristic
497#386—1661no—
498#380—831no—
499#380—1661no—
500#340—831no—
501#340C2×D8311yescharacteristic
502#336—831no—
503#336C2×D8311yescharacteristic
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—3321no—
511C22×Q8—3321no—
512C22×Q8—834no—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8—1661no—
516C22×Q8—1662no—
517C22×Q8—1662no—
518C22×Q8—1662no—
519C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C23×C4—831no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C2×Q16—3321no—
530C2×Q16—3321no—
531C2×Q16—1662no—
532C2×Q16—1662no—
533C2×Q16—1662no—
534C2×Q16—1662no—
535C2×SD16—3321no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C22×C8—3321no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8—1662no—
542C22×C8—1662no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—1662no—
546#124—1662no—
547#124—1668no—
548C22⋊Q8—3321no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1662no—
553C22⋊Q8—1668no—
554C22⋊Q8—1662no—
555#121—834no—
556#121—1662no—
557#121—1668no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×D4—1662no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1668no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—3321no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1662no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D8311yescharacteristic
587#106—22no—
588#103—22no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#103—1662no—
593#103—1662no—
594#103D33214yescomplemented
595#102—3321no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—3321no—
599C22⋊C8—1662no—
600C22⋊C8—1662no—
601#95—21no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—831no—
606C24—831no—
607C24—1661no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3322no—
616C2×Q8—3322no—
617C2×Q8—3324no—
618C2×Q8—3324no—
619C2×Q8—3324no—
620C2×Q8—832no—
621C2×Q8—1664no—
622C2×Q8—1668no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8D4×D8312yes—
635C2×Q8C2×D33212yes—
636C2×Q8#1305059112yes—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—1664no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4C23×D8311yescharacteristic
685Q16—3324no—
686Q16—3324no—
687SD16—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—3324no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8C2×D33212yes—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—3322no—
708C4⋊C4—3322no—
709C4⋊C4—3322no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1664no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4D4×D8312yes—
715C4⋊C4C2×D33212yes—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—1662no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1664no—
723C22⋊C4—1664no—
724C22⋊C4—1664no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—832no—
735C23—832no—
736C23—832no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23C2×D4×D8311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—3328no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756Q8—3321no—
757Q8—3321no—
758Q8—3321no—
759Q8—3321no—
760Q8—1662no—
761Q8—1662no—
762Q8#1458176714yes—
763D4—3328no—
764D4—3328no—
765D4—3324no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3328no—
789C2×C4—3328no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—6644no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C22×D33211yescharacteristic
817C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
818C2×C4#1458183811yescharacteristic
819C2×C4#1458183811yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—3321no—
823C8—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3322no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3322no—
833C22—3321no—
834C22—834no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22#120×D8311yescharacteristic
846C22D4×D33211yescharacteristic
847C22#1912834211yescharacteristic
848C22#135×D8311yescharacteristic
849C22#137×D8311yescharacteristic
850C22#1912850711yescharacteristic
851C22#1912851711yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3321no—
859C4—3322no—
860C4—6641no—
861C4—6641no—
862C4—1662no—
863C4C2×#1458176711yescharacteristic
864C4#1912826211yescharacteristic
865C4D4×D33211yescharacteristic
866C4#1912834211yescharacteristic
867C2—6641no—
868C2—6642no—
869C2—1664no—
870C2#2491083511yescharacteristic
871C2#452×D8311yescharacteristic
872C2#2491677311yescharacteristic
873C2#2491903511yescharacteristic
874C2#2491917211yescharacteristic
875C2#2491934711yescharacteristic
876C2#2491957111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128363C2
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#24431
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127866C2semidirect
4. C2×#19127858C2semidirect
5. C2×#103×D83C2semidirect
6. #24910912C2semidirect
7. #24908704C2semidirect
8. #24908661C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908474C2semidirect
11. #24907804C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
164. #103×C83D4semidirect
412. C2×D83#452semidirect
452. #1865D83semidirect
454. C83#24431semidirect
594. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283632
C2×#191279312
C2×#191278662
C2×#191278582
C2×#103×D832
#249109122
#249087042
#249086612
#249085602
#249084742
#249078042
#249077792
#249077542
#249074022
C83×#18652
#2443183