Finite Group Databasebeta

← #35442069

Subgroups — #35442069

Order 21248.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128357—24no—
23#19128357—24no—
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581769—21no—
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83—21no—
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34#19127928—24no—
35#19127864—24no—
36#19127859—24no—
37C2×#14581723C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581715—24no—
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127631—21no—
50#19127623—21no—
51#19127606C2211yescharacteristic
52#19127600C2211yescharacteristic
53#19127580—21no—
54#19127561—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589—41no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166—41no—
77C22×Dic166D414yes—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—22no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—41no—
91C2×Dic332—41no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—41no—
95C22×C83⋊C8—22no—
96C22×C83⋊C8—22no—
97C22×C83⋊C8—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581779—22no—
101#14581779—22no—
102#14581778—28no—
103#14581772—22no—
104#14581772—22no—
105#14581772—22no—
106#14581772—41no—
107#14581771—22no—
108#14581771—22no—
109#14581769—28no—
110#14581764—28no—
111#14581757—22no—
112#14581757—22no—
113D4×Dic83—28no—
114C4×C22⋊D83—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic83—21no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581723—22no—
134#14581717—22no—
135#14581717—22no—
136#14581715—22no—
137#14581715—22no—
138#14581715—22no—
139#14581715—22no—
140#14581715D414yescomplemented
141#14581713—22no—
142(C2×D83)⋊C8—22no—
143(C2×D83)⋊C8—41no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#121×C83—22no—
155#121×C83D414yes—
156C2×C4⋊C4×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83—41no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—41no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—28no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—44no—
188C2×Dic166—44no—
189C2×Dic166—44no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166C2×D412yes—
193C2×Dic166C2×D412yes—
194C2×Dic166C2×D412yes—
195C2×Dic166#4112yes—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—24no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—42no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221Dic332—44no—
222Dic332—44no—
223#13050578—44no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—44no—
230C2×C83⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic83—24no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—42no—
235C4⋊Dic83—81no—
236Dic83⋊C4—24no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—42no—
239C22⋊Dic83—24no—
240C22⋊Dic83—24no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—42no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246(C2×D83)⋊C4—81no—
247C4×Dic83—24no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—24no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83—42no—
270C22×C4×C83—81no—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—42no—
286C4⋊C4×C83C2×D412yes—
287C4⋊C4×C83C2×D412yes—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83#12012yes—
301C23×C83#13512yes—
302C23×C83#13712yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—48no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—84no—
332C2×C4×C83#12012yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—44no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—48no—
355C2×Dic83—48no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—22no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—48no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166#12114yes—
381C8×C83—41no—
382C8×C83—41no—
383C83⋊C8—22no—
384C83⋊C8—41no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83#45214yescomplemented
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C22×C83D4211yescharacteristic
401C22×C83#54611yescharacteristic
402C22×C83C2×#13511yescharacteristic
403C22×C83C2×#13711yescharacteristic
404C22×C83#57711yescharacteristic
405C22×C83#57811yescharacteristic
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83C2×#12111yescharacteristic
418C4×C83#53411yescharacteristic
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83#54611yescharacteristic
421Dic83—24no—
422Dic83—42no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427Dic83—81no—
428#24431—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—24no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83#241011yescharacteristic
432C2×C83C2×#45211yescharacteristic
433C2×C83#301311yescharacteristic
434C2×C83#327011yescharacteristic
435C2×C83#328211yescharacteristic
436C2×C83#330011yescharacteristic
437C2×C83#331611yescharacteristic
438D83—81no—
439C2×#548—831no—
440C2×#465—831no—
441C2×#452—831no—
442C2×#451—831no—
443C22×#103—831no—
444#2417—831no—
445#2042—831no—
446#2035—831no—
447#2015—831no—
448#2001—831no—
449#1878—831no—
450#1874D8311yescharacteristic, complemented
451#1869—831no—
452#1865—831no—
453#1788—831no—
454C83#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—831no—
456C23×Q8—831no—
457C22×Q16—831no—
458C22×Q16—831no—
459C22×SD16—831no—
460C23×C8—831no—
461#548—1664no—
462#548—1664no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—1661no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×C22⋊Q8—831no—
467C2×C22⋊Q8—831no—
468C2×C22⋊Q8—1661no—
469C2×#121—1661no—
470C2×#121C2×D8311yescharacteristic
471C2×C4×Q8—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4—1661no—
474C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
475#465—1664no—
476#452—1664no—
477#451—1664no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—1664no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
493#398—1661no—
494#396—1661no—
495#391—831no—
496#389—831no—
497#386—1661no—
498#380—831no—
499#380—1661no—
500#340C2×D8311yescharacteristic
501#340C2×D8311yescharacteristic
502#336—831no—
503#336—831no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—3321no—
511C22×Q8—3321no—
512C22×Q8—834no—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—1662no—
517C22×Q8—1662no—
518C22×Q8—1661no—
519C22×Q8—1662no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×Q16—3321no—
530C2×Q16—3321no—
531C2×Q16—1662no—
532C2×Q16—1662no—
533C2×Q16—1662no—
534C2×Q16—1662no—
535C2×SD16—3321no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C22×C8—3321no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8—1662no—
542C22×C8—1662no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—1668no—
546#124—1662no—
547#124—1662no—
548C22⋊Q8—3321no—
549C22⋊Q8—1668no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1662no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1662no—
555#121—22no—
556#121—1668no—
557#121D33214yes—
558C4×Q8—1662no—
559C4×Q8—1662no—
560C4×D4—1668no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—831no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587#106—1662no—
588#103—834no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#103—1662no—
593#103—1662no—
594#103—1662no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—3321no—
600C22⋊C8—1662no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—21no—
606C24—831no—
607C24D4×D8311yescharacteristic
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612C2×Q8—3324no—
613C2×Q8—3324no—
614C2×Q8—3324no—
615C2×Q8—3322no—
616C2×Q8—3322no—
617C2×Q8—832no—
618C2×Q8—832no—
619C2×Q8—832no—
620C2×Q8—832no—
621C2×Q8—1668no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1664no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4C2×D33212yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8312yes—
683C22×C4C2×D33212yes—
684C22×C4C23×D8311yescharacteristic
685Q16—3324no—
686Q16—3324no—
687SD16—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—3324no—
695C2×C8—832no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—3322no—
707C4⋊C4—3322no—
708C4⋊C4—6641no—
709C4⋊C4—1664no—
710C4⋊C4—1664no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4D4×D8312yes—
715C4⋊C4C2×D33212yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C42—1664no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23#1458176212yes—
747C23#1458181112yes—
748C23#1458182112yes—
749C23C2×D4×D8311yescharacteristic
750Q8—3328no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756Q8—3321no—
757Q8—834no—
758Q8—1662no—
759Q8—1662no—
760Q8—1662no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3324no—
769D4—3328no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3328no—
789C2×C4—3328no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4#1458176212yes—
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C22×D33211yescharacteristic
817C2×C4#41×D8311yescharacteristic
818C2×C4#1458183711yescharacteristic
819C2×C4#1458183811yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3321no—
823C8—1662no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22#1912786414yescomplemented
845C22C2×#1458176211yescharacteristic
846C22#1912833311yescharacteristic
847C22#1912834311yescharacteristic
848C22C2×#1458181111yescharacteristic
849C22C2×#1458182111yescharacteristic
850C22#1912851111yescharacteristic
851C22#1912851711yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—3321no—
857C4—3321no—
858C4—3321no—
859C4—3322no—
860C4—6641no—
861C4—6641no—
862C4—1664no—
863C4#121×D8311yescharacteristic
864C4#1912825911yescharacteristic
865C4D4×D33211yescharacteristic
866C4#1912834611yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—82no—
869C2—6641no—
870C2#2491083611yescharacteristic
871C2C2×#1912786411yescharacteristic
872C2#2491678011yescharacteristic
873C2#2491902611yescharacteristic
874C2#2491917411yescharacteristic
875C2#2491934811yescharacteristic
876C2#2491957211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128357C2
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#24431
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127864C2semidirect
4. C2×#19127859C2semidirect
5. C22×#14581715C2semidirect
6. #24910908C2semidirect
7. #24908703C2semidirect
8. #24908662C2semidirect
9. #24908559C2semidirect
10. #24908474C2semidirect
11. #24907805C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907732C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
140. #14581715D4semidirect
398. C22×C83#452semidirect
450. #1874D83semidirect
454. C83#24431semidirect
844. C22#19127864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283572
C2×#191279282
C2×#191278642
C2×#191278592
C22×#145817152
#249109082
#249087032
#249086622
#249085592
#249084742
#249078052
#249077532
#249077322
#249074002
C83×#18742
#2443183