Finite Group Databasebeta

← #35442078

Subgroups — #35442078

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128335—24no—
23#19128335—24no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581762—21no—
29C2×#14581760—21no—
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
33#19127933—24no—
34#19127851—24no—
35#19127850—24no—
36C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D83—24no—
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127632—21no—
49#19127624—21no—
50#19127608C2211yescharacteristic, complemented
51#19127600C2211yescharacteristic, complemented
52#19127577—21no—
53#19127561C2211yescharacteristic, complemented
54#19127558—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332—41no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—28no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—44no—
88C2×D4×D83—44no—
89C2×D4×D83D414yes—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—41no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—41no—
104#14581788—22no—
105#14581788—22no—
106#14581768—22no—
107#14581768—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767D414yes—
110#14581765—28no—
111#14581762—28no—
112#14581760—28no—
113#14581754—22no—
114#14581754—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D83—22no—
124C4⋊C4×D83—41no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581723—22no—
133#14581714—22no—
134#14581714—22no—
135#14581714—22no—
136#14581714—41no—
137#14581713—22no—
138#14581713—22no—
139#14581712—22no—
140#14581712D414yescomplemented
141C22⋊(C83⋊C8)—22no—
142(C2×D83)⋊C8—22no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—41no—
153C2×SD16×C83—41no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83—22no—
157C22⋊Q8×C83—41no—
158#121×C83—22no—
159#121×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165#103×C83—22no—
166#102×C83—22no—
167C22⋊C8×C83—41no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—81no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—44no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×D332#4112yes—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C2×C22⋊D83—81no—
218C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
219D4×D83—28no—
220D4×D83—44no—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—44no—
223D4×D83—432no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—81no—
239C2×C4×D83C2×D412yes—
240C2×C4×D83C2×D412yes—
241#13050577—44no—
242#13050577—44no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
249C8×D83—44no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—81no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—42no—
257Dic83⋊C4—42no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—81no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—42no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×D4×C83—24no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—42no—
281C2×D4×C83—42no—
282C2×D4×C83C2×D412yes—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294SD16×C83—44no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—42no—
304C4⋊C4×C83C2×D412yes—
305C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
306C22⋊C4×C83—24no—
307C22⋊C4×C83—42no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83C2×SD1612yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—48no—
332C22×D83—48no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—48no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—48no—
345C22×D83—84no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83—84no—
355C22×D83#12012yes—
356C22×D83C2×SD1612yes—
357C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—48no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D83—28no—
390C22⋊D83—48no—
391C22⋊D83—48no—
392C22⋊D83—84no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83#12012yes—
407C2×Dic83C2×SD1612yes—
408D332—22no—
409D332—22no—
410D332—22no—
411D332—22no—
412D332—22no—
413D332—48no—
414D332—48no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332#12114yes—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—22no—
420C4×D83—22no—
421C4×D83—22no—
422C4×D83—48no—
423C4×D83—84no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—22no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—22no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83#54611yescharacteristic
445C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C83#57611yescharacteristic
448C22×C83#57711yescharacteristic
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—22no—
452C2×D83—22no—
453C2×D83—22no—
454C2×D83—22no—
455C2×D83—24no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—816no—
466C2×D83—816no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83#45014yescomplemented
472C4×C83—41no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—42no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83C2×#12111yescharacteristic
477C4×C83#53411yescharacteristic
478C4×C83D4211yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480Dic83—22no—
481Dic83—22no—
482Dic83—41no—
483Dic83—81no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—42no—
487C2×C83—82no—
488C2×C83#241011yescharacteristic
489C2×C83C2×#45011yescharacteristic
490C2×C83#301211yescharacteristic
491C2×C83#326411yescharacteristic
492C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C83#329511yescharacteristic
494C2×C83#331011yescharacteristic
495D83—24no—
496D83—44no—
497D83—82no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000D8311yescharacteristic, complemented
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—831no—
516C23×D4—1661no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C23×C8—831no—
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#121—831no—
527C2×#121—1661no—
528C2×#121C2×D8311yescharacteristic
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—831no—
547C2×#102—1664no—
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#336—831no—
562#336—831no—
563C25—1661no—
564C25—1661no—
565C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—3321no—
568C22×D4—3321no—
569C22×D4—3324no—
570C22×D4—3324no—
571C22×D4—3321no—
572C22×D4—3321no—
573C22×D4—834no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—1662no—
578C22×D4—1662no—
579C22×D4—1662no—
580C22×D4—1662no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1662no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1668no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—831no—
592C23×C4—1661no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—3321no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—3321no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—1662no—
608C22×C8—1662no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—834no—
620#121—1668no—
621#121—1662no—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3321no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—831no—
642C2×C22⋊C4—831no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648#106—1662no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—3321no—
652#102—834no—
653#102—1662no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—3322no—
668C24—3322no—
669C24—3322no—
670C24—3322no—
671C24—3322no—
672C24—3322no—
673C24—3322no—
674C24—3322no—
675C24—831no—
676C24—6641no—
677C24—6641no—
678C24—6641no—
679C24—6641no—
680C24—1664no—
681C24—1664no—
682C24—1661no—
683C24—1661no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—33232no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—834no—
716C2×D4—832no—
717C2×D4—832no—
718C2×D4—832no—
719C2×D4—832no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—1664no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1668no—
726C2×D4—1664no—
727C2×D4—1664no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4D4×D8312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—3322no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—832no—
755C22×C4—832no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—6641no—
758C22×C4—1664no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3324no—
777C2×C8—832no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—3322no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—6641no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4D4×D8312yes—
795C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—1664no—
801C22⋊C4—1662no—
802C22⋊C4—1664no—
803C22⋊C4—1662no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—3328no—
820C23—3328no—
821C23—3328no—
822C23—3328no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—832no—
834C23—832no—
835C23—832no—
836C23—6644no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—6644no—
843C23—6644no—
844C23—6644no—
845C23—6644no—
846C23—1662no—
847C23—1662no—
848C23—1662no—
849C23—1662no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23SD16×D8312yes—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3328no—
866D4—3328no—
867D4—3328no—
868D4—3328no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—834no—
872D4—6644no—
873D4—1668no—
874D4—1662no—
875D4—1662no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4—1662no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—3328no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—832no—
903C2×C4—832no—
904C2×C4—6644no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4—1662no—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4#41×D8311yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—1662no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3322no—
941C22—3322no—
942C22—3322no—
943C22—3322no—
944C22—3322no—
945C22—3322no—
946C22—3322no—
947C22—3322no—
948C22—3322no—
949C22—834no—
950C22—66416no—
951C22—66416no—
952C22—6641no—
953C22—6641no—
954C22—6641no—
955C22—6641no—
956C22—1664no—
957C22—1662no—
958C22—1662no—
959C22—1662no—
960C22—1662no—
961C22—1662no—
962C22—1662no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#1912833311yescharacteristic
965C22#1912834011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
968C22#1912850311yescharacteristic
969C22#1912851011yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3321no—
975C4—6641no—
976C4—6641no—
977C4—1662no—
978C4—1662no—
979C4#121×D8311yescharacteristic
980C4#1912826111yescharacteristic
981C4#1912833611yescharacteristic
982C4#1912834811yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—3324no—
986C2—6642no—
987C2—1664no—
988C2#2491083011yescharacteristic
989C2#450×D8311yescharacteristic
990C2#2491677111yescharacteristic
991C2#2491894611yescharacteristic
992C2#2491915211yescharacteristic
993C2#2491928211yescharacteristic
994C2#2491947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128335C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127851C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910910C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24907794C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907725C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
20. C22×#13050577C22semidirect
21. C22×C8×D83C22semidirect
25. C2×#14581768C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
36. C2×#14581723C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. #19127608C22semidirect
51. #19127600C22semidirect
53. #19127561C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
58. C22×SD16×C83C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
64. #340×C83C22semidirect
140. #14581712D4semidirect
218. C2×C22⋊D83SD16semidirect
248. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
305. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
471. C2×D83#450semidirect
507. #2000D83semidirect
513. C83#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D83semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
538. C2×#103C2×D83semidirect
548. C2×#102C2×D83semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
560. #340C2×D83semidirect
795. C4⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191279332
C2×#191278512
C2×#191278502
C2×#102×D832
#249109102
#249086962
#249086492
#249085492
#249077942
#249077792
#249077522
#249077252
#249073952
C83×#20002
#2443283