Finite Group Databasebeta

← #35442079

Subgroups — #35442079

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D83—24no—
22D4×C22⋊D83—24no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581761—21no—
30C2×#14581760—21no—
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33#19127930—24no—
34#19127853—24no—
35#19127852—24no—
36C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127631—21no—
47#19127623—21no—
48#19127606C2211yescharacteristic, complemented
49#19127600C2211yescharacteristic, complemented
50#19127580—21no—
51#19127561—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83—24no—
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—28no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—44no—
75C22×C22⋊D83—44no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—41no—
93C2×#13050578—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581788—22no—
97#14581788—22no—
98#14581772—22no—
99#14581772—41no—
100#14581771—22no—
101#14581771—22no—
102#14581766—22no—
103#14581766D414yes—
104#14581764—28no—
105#14581763—22no—
106#14581763—22no—
107#14581761—28no—
108#14581760—28no—
109D4×Dic83—22no—
110D4×Dic83—22no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83—21no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581724—22no—
129#14581717—22no—
130#14581714—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713—22no—
133#14581712—22no—
134#14581712—41no—
135C22⋊(C83⋊C8)—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—41no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C25×C83—21no—
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83—22no—
145C22×D4×C83—22no—
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83—41no—
148C22×D4×C83—41no—
149C22×D4×C83D414yes—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83—21no—
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83—22no—
155C22×C8×C83—22no—
156C22×C8×C83—41no—
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83—41no—
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164#102×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166#102×C83—22no—
167#102×C83D414yescomplemented
168C23×D83—21no—
169C23×D83—24no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176C23×D83C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—432no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212C22×Dic83—24no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227#13050579—44no—
228#13050578—44no—
229#13050578—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—42no—
240C4⋊Dic83—81no—
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—42no—
244C22⋊Dic83—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—42no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—81no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—24no—
257C24×C83—42no—
258C24×C83—42no—
259C24×C83—42no—
260C24×C83—42no—
261C24×C83—81no—
262C24×C83—81no—
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—28no—
265C2×D4×C83—24no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—44no—
275C2×D4×C83—44no—
276C2×D4×C83—44no—
277C2×D4×C83—42no—
278C2×D4×C83—42no—
279C2×D4×C83C2×D412yes—
280C2×D4×C83C2×D412yes—
281C2×D4×C83C2×D412yes—
282C2×D4×C83#4112yes—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—42no—
290C22×C4×C83—42no—
291C22×C4×C83—81no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D412yes—
294C22×C4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83C2411yescharacteristic
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—44no—
302C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—42no—
307C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—48no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—48no—
328C23×C83—84no—
329C23×C83—84no—
330C23×C83—84no—
331C23×C83—84no—
332C23×C83—84no—
333C23×C83#12012yes—
334C23×C83C2×SD1612yes—
335C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—48no—
345C22×D83—48no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83—84no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83C2×SD1612yes—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—48no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83#12114yes—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—84no—
380C2×C4×C83#12012yes—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—28no—
388C22⋊D83—48no—
389C22⋊D83—48no—
390C22⋊D83—48no—
391C22⋊D83—48no—
392C22⋊D83—84no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—48no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83C2×SD1612yes—
412D332—22no—
413D332—22no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424C8×C83—22no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—22no—
431C22×C83—22no—
432C22×C83—22no—
433C22×C83—22no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—816no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83#45014yescomplemented
450C22×C83C2×#12011yescharacteristic
451C22×C83D4211yescharacteristic
452C22×C83#54611yescharacteristic
453C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
454C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C83#57611yescharacteristic
456C22×C83#57711yescharacteristic
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—22no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—816no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C4×C83—22no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83C2×#12111yescharacteristic
476C4×C83#53411yescharacteristic
477C4×C83D4211yescharacteristic
478C4×C83#54611yescharacteristic
479Dic83—22no—
480Dic83—41no—
481Dic83—42no—
482Dic83—41no—
483Dic83—81no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—24no—
487C2×C83—44no—
488C2×C83—82no—
489C2×C83#241011yescharacteristic
490C2×C83C2×#45011yescharacteristic
491C2×C83#301211yescharacteristic
492C2×C83#326411yescharacteristic
493C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
494C2×C83#329511yescharacteristic
495C2×C83#331011yescharacteristic
496D83—42no—
497D83—82no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102D8311yescharacteristic, complemented
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—1661no—
516C23×D4C2×D8311yescharacteristic
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16—831no—
520C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×#121—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#102—24no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102C2×D8311yescharacteristic
546C2×#102C2×D8311yescharacteristic
547C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8—831no—
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340—831no—
561#336—831no—
562#336—831no—
563C25—21no—
564C25—1661no—
565C22×Q8—831no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—3324no—
573C22×D4—3324no—
574C22×D4—3321no—
575C22×D4—3321no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—831no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1662no—
582C22×D4—1662no—
583C22×D4—1662no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1668no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4D33214yes—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×SD16—3321no—
596C2×SD16—3321no—
597C2×SD16—3321no—
598C2×SD16—1662no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—831no—
608C22×C8—831no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—3321no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—834no—
618#121—1662no—
619#121—1668no—
620#121—1662no—
621#121—1662no—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648#106—1662no—
649#103—1662no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—3321no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102C22⋊D8314yescomplemented
659C22⋊C8—3321no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—3322no—
676C24—3322no—
677C24—3322no—
678C24—3322no—
679C24—831no—
680C24—6641no—
681C24—6641no—
682C24—1664no—
683C24—1661no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—33232no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—834no—
720C2×D4—832no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—6641no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1664no—
726C2×D4—1664no—
727C2×D4—1664no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
736C2×D4C2×D33212yes—
737C2×D4C2×D33212yes—
738C2×D4#1305059012yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1664no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8312yes—
765C22×C4C2×D33212yes—
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8C2×C22⋊D8312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—3322no—
789C4⋊C4—832no—
790C4⋊C4—6641no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D8312yescomplemented
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—1664no—
800C22⋊C4—1664no—
801C22⋊C4—1662no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1664no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—48no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—3328no—
832C23—3328no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—832no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—6644no—
843C23—6644no—
844C23—6644no—
845C23—1662no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23#1458176212yes—
853C23SD16×D8312yes—
854C23#1458181612yes—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8—3321no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3328no—
869D4—3328no—
870D4—3328no—
871D4—3328no—
872D4—3321no—
873D4—3321no—
874D4—6644no—
875D4—1668no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4#1458176614yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3328no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—832no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1662no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4#1458176212yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
918C2×C4C22×D33211yescharacteristic
919C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—3321no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3322no—
952C22—3322no—
953C22—3322no—
954C22—66416no—
955C22—6641no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—6641no—
959C22—1662no—
960C22—1662no—
961C22—1662no—
962C22#1912785314yescomplemented
963C22C2×#1458176211yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
965C22#1912834111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22C2×#1458181611yescharacteristic
968C22#1912850211yescharacteristic
969C22#1912850711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—3321no—
974C4—3322no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—6641no—
978C4—1662no—
979C4C2×#1458176611yescharacteristic
980C4#1912826311yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
982C4#1912834111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—3322no—
987C2—6642no—
988C2#2491083111yescharacteristic
989C2C2×#1912785311yescharacteristic
990C2#2491677211yescharacteristic
991C2#2491894311yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2#2491928311yescharacteristic
994C2#2491948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D83C2
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127853C2semidirect
4. C2×#19127852C2semidirect
5. #24910908C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908651C2semidirect
8. #24908552C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24907795C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907726C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C22×#102×C83C2semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
24. C2×#14581772C22semidirect
25. C2×#14581771C22semidirect
36. C2×#14581724C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127606C22semidirect
49. #19127600C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C23×C8×C83C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
167. #102×C83D4semidirect
207. C2×C22⋊D83SD16semidirect
302. C2×C8×C83C2×D4semidirect
307. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
449. C22×C83#450semidirect
502. C22×#102D83semidirect
513. C83#24432semidirect
520. C23×C8C2×D83semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
547. C2×#102C2×D83semidirect
548. C2×#102C2×D83semidirect
658. #102C22⋊D83semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D83semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D83semidirect
962. C22#19127853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191279302
C2×#191278532
C2×#191278522
#249109082
#249086962
#249086512
#249085522
#249084672
#249077952
#249077802
#249077552
#249077262
#249073922
C22×#102×C832
#2443283