Finite Group Databasebeta

← #35442080

Subgroups — #35442080

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
23#19128336—24no—
24#19128336—24no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581763—21no—
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581760—21no—
31C2×#14581760—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127929—24no—
36#19127853—24no—
37#19127853—24no—
38C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19127633—21no—
50#19127623—21no—
51#19127607C2211yescharacteristic, complemented
52#19127579—21no—
53#19127558—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332D411yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—28no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—44no—
87C2×D4×D83—44no—
88C2×D4×D83D414yes—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—41no—
100C2×#13050578—41no—
101C2×#13050578—41no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—22no—
105C2×C8×D83—22no—
106C2×C8×D83—41no—
107#14581772—22no—
108#14581772—22no—
109#14581772—22no—
110#14581772—41no—
111#14581763—28no—
112#14581763—22no—
113#14581763—22no—
114#14581763—22no—
115#14581763D414yes—
116#14581760—28no—
117#14581760—28no—
118C4×D332—22no—
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121C4×D332—22no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—41no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
138#14581723—22no—
139#14581717—22no—
140#14581714—22no—
141#14581713—22no—
142#14581713—41no—
143#14581712—22no—
144#14581712D414yescomplemented
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—41no—
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95—21no—
150C83⋊#95—21no—
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83—21no—
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157#127×C83—22no—
158#127×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166#102×C83—22no—
167#95×C83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—24no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—81no—
180C23×D83—81no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332SD1614yescomplemented
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×D332#4112yes—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212D4×D83—28no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—432no—
219D4×D83—44no—
220D4×D83—44no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—24no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—81no—
242C2×C4×D83C2×D412yes—
243C2×C4×D83C2×D412yes—
244#13050579—44no—
245#13050578—44no—
246#13050578—44no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
253C8×D83—44no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—22no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—42no—
259C4⋊Dic83—42no—
260C4⋊Dic83C2×D412yes—
261Dic83⋊C4—42no—
262C22⋊Dic83—24no—
263C22⋊Dic83—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—81no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C2×D4×C83—24no—
273C2×D4×C83—24no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—42no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—81no—
287C2×D4×C83—81no—
288C2×D4×C83C2×D412yes—
289C2×D4×C83C2×D412yes—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—81no—
305C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—48no—
337C22×D83—48no—
338C22×D83—48no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—84no—
345C22×D83—84no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83#12012yes—
355C22×D83C2×SD1612yes—
356C22×D83C2×SD1612yes—
357C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—48no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—84no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83C2×SD1612yes—
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D83—48no—
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—48no—
389C22⋊D83—48no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83#12012yes—
405D332—28no—
406D332—22no—
407D332—22no—
408D332—22no—
409D332#12114yes—
410C4×D83—22no—
411C4×D83—22no—
412C4×D83—22no—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—48no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—84no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—22no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83#54611yescharacteristic
445C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C83#57611yescharacteristic
448C22×C83#57711yescharacteristic
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—22no—
452C2×D83—22no—
453C2×D83—22no—
454C2×D83—22no—
455C2×D83—24no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—816no—
470C2×D83—816no—
471C2×D83#45014yescomplemented
472C4×C83—22no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83C2×#12111yescharacteristic
477C4×C83#53411yescharacteristic
478C4×C83D4211yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480Dic83—22no—
481Dic83—41no—
482Dic83—42no—
483Dic83—81no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—82no—
487C2×C83—82no—
488C2×C83#241011yescharacteristic
489C2×C83C2×#45011yescharacteristic
490C2×C83#301211yescharacteristic
491C2×C83#326411yescharacteristic
492C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C83#329511yescharacteristic
494C2×C83#331011yescharacteristic
495D83—24no—
496D83—42no—
497D83—44no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041D8311yescharacteristic, complemented
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—831no—
516C23×D4—1661no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16—831no—
520C23×C8—831no—
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127C2×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×#121—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—1664no—
545C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8—831no—
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340—831no—
561#336—831no—
562#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
563C25—1661no—
564C25—1661no—
565C22×Q8—831no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—3324no—
569C22×D4—3324no—
570C22×D4—3321no—
571C22×D4—3321no—
572C22×D4—3321no—
573C22×D4—3321no—
574C22×D4—834no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—1662no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1662no—
581C22×D4—1662no—
582C22×D4—1662no—
583C22×D4—1668no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—831no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4—1661no—
595C2×SD16—3321no—
596C2×SD16—3321no—
597C2×SD16—3321no—
598C2×SD16—1662no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—3321no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—1662no—
608C22×C8—1662no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—3321no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—834no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1668no—
621#121—1662no—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3321no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1662no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42C22×D8311yescharacteristic
648#106—1662no—
649#103—1662no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—3321no—
655#102—834no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—3321no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—21no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—3322no—
669C24—3322no—
670C24—3322no—
671C24—3322no—
672C24—3322no—
673C24—3322no—
674C24—3322no—
675C24—3322no—
676C24—831no—
677C24—831no—
678C24—6641no—
679C24—6641no—
680C24—6641no—
681C24—6641no—
682C24—1664no—
683C24—1664no—
684C24—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—33232no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—834no—
724C2×D4—832no—
725C2×D4—832no—
726C2×D4—832no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1668no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1664no—
733C2×D4—1664no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4D4×D8312yes—
738C2×D4D4×D8312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—3322no—
742C22×C4—3322no—
743C22×C4—3322no—
744C22×C4—3322no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—832no—
747C22×C4—832no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—6641no—
750C22×C4—1664no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3324no—
777C2×C8—832no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—3322no—
789C4⋊C4—3322no—
790C4⋊C4—832no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—1662no—
800C22⋊C4—1662no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1664no—
803C22⋊C4—1664no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3328no—
821C23—3328no—
822C23—3328no—
823C23—3328no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—832no—
829C23—832no—
830C23—832no—
831C23—832no—
832C23—6644no—
833C23—6644no—
834C23—6644no—
835C23—6644no—
836C23—6644no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—1661no—
843C23—1662no—
844C23—1661no—
845C23—1662no—
846C23—1662no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8—3321no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—3328no—
871D4—3328no—
872D4—3328no—
873D4—3328no—
874D4—834no—
875D4—1668no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4—1662no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—3328no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—832no—
904C2×C4—6644no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4SD16×D8312yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4#41×D8311yescharacteristic
920C2×C4#1458183811yescharacteristic
921C2×C4#1458183811yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—1662no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3322no—
941C22—3321no—
942C22—3322no—
943C22—3322no—
944C22—3321no—
945C22—3322no—
946C22—3322no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3322no—
950C22—834no—
951C22—66416no—
952C22—66416no—
953C22—1662no—
954C22—1662no—
955C22—1664no—
956C22—1662no—
957C22—1662no—
958C22—1662no—
959C22—1662no—
960C22—1662no—
961C22—1662no—
962C22—1662no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#1912833511yescharacteristic
965C22#1912834411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
968C22#1912850211yescharacteristic
969C22#1912851111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—3322no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—6641no—
978C4—1662no—
979C4#121×D8311yescharacteristic
980C4#1912826211yescharacteristic
981C4#1912833511yescharacteristic
982C4#1912834311yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—3324no—
986C2—3322no—
987C2—1664no—
988C2#2491083211yescharacteristic
989C2#450×D8311yescharacteristic
990C2#2491676211yescharacteristic
991C2#2491893811yescharacteristic
992C2#2491915411yescharacteristic
993C2#2491928611yescharacteristic
994C2#2491948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128336C2
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127853C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910912C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908551C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24907796C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907723C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
21. C22×#13050578C22semidirect
22. C22×C8×D83C22semidirect
25. C2×#14581772C22semidirect
26. C2×#14581772C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
38. C2×#14581723C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127607C22semidirect
54. #19127558C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
63. #389×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
144. #14581712D4semidirect
196. C2×D332SD16semidirect
252. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
305. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
471. C2×D83#450semidirect
504. #2041D83semidirect
513. C83#24432semidirect
545. C2×#102C2×D83semidirect
546. C2×#102C2×D83semidirect
547. C2×#102C2×D83semidirect
548. C2×#102C2×D83semidirect
555. #389C2×D83semidirect
562. #336C2×D83semidirect
795. C4⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283362
C2×#191279292
C2×#191278532
C2×#102×D832
#249109122
#249086502
#249085512
#249084672
#249077962
#249077772
#249077542
#249077232
#249073922
C83×#20412
#2443283