Finite Group Databasebeta

← #35442083

Subgroups — #35442083

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D332—24no—
24D4×D332—24no—
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581766—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×#14581762—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127931—24no—
36#19127853—24no—
37#19127853—24no—
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D83—24no—
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127633—21no—
51#19127623—21no—
52#19127607C2211yescharacteristic, complemented
53#19127579—21no—
54#19127558—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—28no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—44no—
74C22×D332—44no—
75C22×D332D411yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83—41no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83D414yes—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050579—41no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—22no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D83—22no—
107C2×C8×D83—22no—
108C2×C8×D83—41no—
109#14581789—22no—
110#14581789—22no—
111#14581772—22no—
112#14581772—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772—41no—
115#14581767—22no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118#14581767D414yes—
119#14581766—28no—
120#14581762—28no—
121#14581762—28no—
122C4×D332—22no—
123C4×D332—22no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83—41no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
138#14581715—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—41no—
141#14581713—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144#14581712—22no—
145#14581712—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—41no—
149C83⋊#95—21no—
150C83⋊#95—21no—
151C83⋊#95—21no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83—21no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#106×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166#102×C83D414yescomplemented
167#95×C83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—81no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—24no—
208C2×D332—432no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—81no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332SD1614yescomplemented
218C2×D332C2×D412yes—
219C2×D332C2×D412yes—
220C2×C22⋊D83—24no—
221C2×C22⋊D83—24no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226D4×D83—28no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—44no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232D4×D83—44no—
233D4×D83—44no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—81no—
251C2×C4×D83C2×D412yes—
252C2×C4×D83C2×D412yes—
253#13050579—44no—
254#13050579—44no—
255#13050578—44no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C8×D83—44no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—42no—
267C4⋊Dic83—42no—
268Dic83⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—42no—
275(C2×D83)⋊C4—81no—
276C24×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83C2×D412yes—
281C2×D4×C83C2×D412yes—
282C2×D4×C83#4112yes—
283C22×C4×C83—24no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—42no—
288C22×C4×C83—42no—
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2411yescharacteristic
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—81no—
303C4⋊C4×C83C2×D412yes—
304C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
305C22⋊C4×C83—24no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—48no—
329C22×D83—48no—
330C22×D83—48no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—84no—
345C22×D83—84no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83#12012yes—
355C22×D83C2×SD1612yes—
356C22×D83C2×SD1612yes—
357C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83#12114yes—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—48no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83C2×SD1612yes—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D83—48no—
385C22⋊D83—48no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83#12012yes—
398D332—28no—
399D332—22no—
400D332—22no—
401D332—22no—
402D332—22no—
403D332—48no—
404D332—48no—
405D332—48no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—84no—
411C4×D83—22no—
412C4×D83—22no—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—22no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—84no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424C8×C83—22no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—24no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83D4211yescharacteristic
437C22×C83#54611yescharacteristic
438C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
439C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C83#57611yescharacteristic
441C22×C83#57711yescharacteristic
442C2×D83—22no—
443C2×D83—22no—
444C2×D83—22no—
445C2×D83—22no—
446C2×D83—22no—
447C2×D83—22no—
448C2×D83—22no—
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—816no—
462C2×D83—816no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83#45014yescomplemented
472C4×C83—22no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—42no—
475C4×C83—41no—
476C4×C83—81no—
477C4×C83C2×#12111yescharacteristic
478C4×C83#53411yescharacteristic
479C4×C83D4211yescharacteristic
480C4×C83#54611yescharacteristic
481Dic83—22no—
482Dic83—41no—
483Dic83—81no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—44no—
487C2×C83#241011yescharacteristic
488C2×C83C2×#45011yescharacteristic
489C2×C83#301211yescharacteristic
490C2×C83#326411yescharacteristic
491C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
492C2×C83#329511yescharacteristic
493C2×C83#331011yescharacteristic
494D83—24no—
495D83—42no—
496D83—82no—
497D83—82no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864D8311yescharacteristic, complemented
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—831no—
516C23×D4—1661no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16—831no—
520C23×C8—831no—
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×#121—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C2×#103—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—1664no—
547C2×#102C2×D8311yescharacteristic
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8—831no—
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#336—831no—
562#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
563C25—1661no—
564C25—1661no—
565C22×Q8—831no—
566C22×D4—3324no—
567C22×D4—3324no—
568C22×D4—3321no—
569C22×D4—3321no—
570C22×D4—3321no—
571C22×D4—3321no—
572C22×D4—834no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1668no—
579C22×D4—1662no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1662no—
583C22×D4—1662no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—831no—
594C23×C4—1661no—
595C2×SD16—3321no—
596C2×SD16—3321no—
597C2×SD16—3321no—
598C2×SD16—1662no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—3321no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—1662no—
608C22×C8—1662no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—3321no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—834no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1668no—
621#121—1662no—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3321no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—831no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42C22×D8311yescharacteristic
648#106—22no—
649#103—1662no—
650#102—22no—
651#102—3321no—
652#102—1662no—
653#102—1662no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102D33214yescomplemented
659C22⋊C8—3321no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—21no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—3322no—
668C24—3322no—
669C24—3322no—
670C24—3322no—
671C24—3322no—
672C24—3322no—
673C24—3322no—
674C24—3322no—
675C24—831no—
676C24—831no—
677C24—6641no—
678C24—6641no—
679C24—6641no—
680C24—6641no—
681C24—1664no—
682C24—1664no—
683C24—1661no—
684C24—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—33232no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—834no—
713C2×D4—832no—
714C2×D4—832no—
715C2×D4—6641no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1664no—
719C2×D4—1664no—
720C2×D4—1664no—
721C2×D4—1662no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1668no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4D4×D8312yes—
737C2×D4C2×D33212yes—
738C2×D4#1305059112yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—3322no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—832no—
749C22×C4—832no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—6641no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3324no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8C2×D33212yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—3322no—
789C4⋊C4—3322no—
790C4⋊C4—3322no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4D4×D8312yes—
795C4⋊C4C2×D33212yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—1662no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1664no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3328no—
814C23—3328no—
815C23—3328no—
816C23—3328no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—832no—
830C23—832no—
831C23—832no—
832C23—832no—
833C23—6644no—
834C23—6644no—
835C23—6644no—
836C23—6644no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—6644no—
843C23—1662no—
844C23—1662no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8—3321no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—3328no—
864D4—3328no—
865D4—3328no—
866D4—3328no—
867D4—3328no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—3321no—
872D4—6644no—
873D4—1668no—
874D4—1662no—
875D4—1662no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4#1458176714yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—832no—
905C2×C4—6644no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4SD16×D8312yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C22×D33211yescharacteristic
919C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
920C2×C4#1458183811yescharacteristic
921C2×C4#1458183811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—3321no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3322no—
938C22—3322no—
939C22—3322no—
940C22—3322no—
941C22—3322no—
942C22—3322no—
943C22—834no—
944C22—66416no—
945C22—66416no—
946C22—6641no—
947C22—6641no—
948C22—6641no—
949C22—6641no—
950C22—6641no—
951C22—6641no—
952C22—6641no—
953C22—6641no—
954C22—1662no—
955C22—1662no—
956C22—1662no—
957C22—1662no—
958C22—1662no—
959C22—1662no—
960C22—1662no—
961C22—1662no—
962C22—1662no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22D4×D33211yescharacteristic
965C22#1912834211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
968C22#1912850511yescharacteristic
969C22#1912850811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—6641no—
978C4—1662no—
979C4C2×#1458176711yescharacteristic
980C4#1912826211yescharacteristic
981C4D4×D33211yescharacteristic
982C4#1912834211yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—3322no—
985C2—6642no—
986C2—6642no—
987C2—1664no—
988C2#2491083511yescharacteristic
989C2#450×D8311yescharacteristic
990C2#2491676511yescharacteristic
991C2#2491894511yescharacteristic
992C2SD16×D33211yescharacteristic
993C2#2491928411yescharacteristic
994C2#2491948111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127853C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910912C2semidirect
7. #24908697C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
22. C22×C8×D83C22semidirect
26. C2×#14581772C22semidirect
27. C2×#14581772C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127607C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
59. C2×#106×C83C22semidirect
62. #389×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
166. #102×C83D4semidirect
217. C2×D332SD16semidirect
297. C2×C8×C83C2×D4semidirect
304. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
471. C2×D83#450semidirect
511. #1864D83semidirect
513. C83#24432semidirect
537. C2×#106C2×D83semidirect
555. #389C2×D83semidirect
560. #340C2×D83semidirect
562. #336C2×D83semidirect
658. #102D332semidirect
782. C2×C8C2×D332semidirect
795. C4⋊C4C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191279312
C2×#191278532
C2×#102×D832
#249109122
#249086972
#249086542
#249085532
#249084692
#249077972
#249077792
#249077542
#249073922
C83×#18642
#2443283