Finite Group Databasebeta

← #35442084

Subgroups — #35442084

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#19128335—24no—
24#19128335—24no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581762—21no—
31C2×#14581760—21no—
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34#19127928—24no—
35#19127854—24no—
36#19127853—24no—
37C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712—24no—
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19127631—21no—
50#19127623—21no—
51#19127606C2211yescharacteristic, complemented
52#19127600C2211yescharacteristic, complemented
53#19127580—21no—
54#19127561—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332—41no—
75C22×D332D414yes—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—28no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83—41no—
89C2×D4×D83—44no—
90C2×D4×D83—44no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—41no—
102C22×C83⋊C8—22no—
103C22×C83⋊C8—22no—
104C22×C83⋊C8—41no—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107#14581788—22no—
108#14581788—22no—
109#14581772—22no—
110#14581772—41no—
111#14581771—22no—
112#14581771—22no—
113#14581767—22no—
114#14581767—22no—
115#14581765—28no—
116#14581762—28no—
117#14581760—28no—
118#14581754—22no—
119#14581754—22no—
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
135#14581723—22no—
136#14581715—22no—
137#14581714—22no—
138#14581714—22no—
139#14581713—22no—
140#14581712—22no—
141#14581712—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712D414yescomplemented
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83—21no—
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#121×C83—22no—
157#121×C83D414yes—
158C2×C4⋊C4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83—41no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165#102×C83—22no—
166#102×C83—41no—
167C22⋊C8×C83—22no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—81no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—28no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—44no—
204C2×D332—44no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×D332C2×D412yes—
212C2×D332#4112yes—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
225D4×D83—44no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—432no—
229D4×D83—44no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—24no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244#13050579—44no—
245#13050579—44no—
246#13050578—44no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—44no—
253C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—42no—
257C4⋊Dic83—81no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—42no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—42no—
266(C2×D83)⋊C4—81no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83—24no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—42no—
278C2×D4×C83—42no—
279C2×D4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—42no—
288C22×C4×C83—42no—
289C22×C4×C83—81no—
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2×D412yes—
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—42no—
305C4⋊C4×C83C2×D412yes—
306C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
307C22⋊C4×C83—24no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83#12012yes—
320C23×C83C2×SD1612yes—
321C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—48no—
334C22×D83—48no—
335C22×D83—48no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—48no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83—84no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83C2×SD1612yes—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—48no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—84no—
379C2×C4×C83#12012yes—
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D83—28no—
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—48no—
389C22⋊D83—84no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83C2×SD1612yes—
405D332—22no—
406D332—22no—
407D332—22no—
408D332—22no—
409D332—22no—
410D332—48no—
411D332—48no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332#12114yes—
415C4×D83—48no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—22no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—22no—
431C22×C83—22no—
432C22×C83—22no—
433C22×C83—22no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83#45014yescomplemented
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83#54611yescharacteristic
445C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C83#57611yescharacteristic
448C22×C83#57711yescharacteristic
449C2×D83—24no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—22no—
452C2×D83—22no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—816no—
467C2×D83—816no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C4×C83—22no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—42no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83C2×#12111yescharacteristic
477C4×C83#53411yescharacteristic
478C4×C83D4211yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480Dic83—22no—
481Dic83—41no—
482Dic83—41no—
483Dic83—81no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—24no—
487C2×C83—82no—
488C2×C83#241011yescharacteristic
489C2×C83C2×#45011yescharacteristic
490C2×C83#301211yescharacteristic
491C2×C83#326411yescharacteristic
492C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C83#329511yescharacteristic
494C2×C83#331011yescharacteristic
495D83—42no—
496D83—44no—
497D83—82no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874D8311yescharacteristic, complemented
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—831no—
516C23×D4—1661no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16—831no—
520C23×C8—831no—
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×#121—831no—
527C2×#121—1661no—
528C2×#121C2×D8311yescharacteristic
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—1664no—
547C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
560#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#336—831no—
562#336—831no—
563C25—1661no—
564C25—1661no—
565C22×Q8—831no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—3321no—
568C22×D4—3321no—
569C22×D4—3324no—
570C22×D4—3324no—
571C22×D4—3321no—
572C22×D4—3321no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—834no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1662no—
579C22×D4—1662no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4—1662no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1668no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×SD16—3321no—
596C2×SD16—3321no—
597C2×SD16—3321no—
598C2×SD16—1662no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—3321no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—1662no—
608C22×C8—1662no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—3321no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—22no—
618#121—1668no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#121D33214yes—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—831no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648#106—1662no—
649#103—1662no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—834no—
653#102—1662no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—3321no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—3322no—
668C24—3322no—
669C24—3322no—
670C24—3322no—
671C24—3322no—
672C24—3322no—
673C24—3322no—
674C24—3322no—
675C24—831no—
676C24—6641no—
677C24—6641no—
678C24—6641no—
679C24—6641no—
680C24—1664no—
681C24—1661no—
682C24—1664no—
683C24—1661no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—33232no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—834no—
716C2×D4—832no—
717C2×D4—832no—
718C2×D4—832no—
719C2×D4—832no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—1664no—
723C2×D4—1668no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1664no—
726C2×D4—1664no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4C2×D33212yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—1664no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8312yes—
765C22×C4C2×D33212yes—
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3324no—
777C2×C8—832no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—3322no—
789C4⋊C4—3322no—
790C4⋊C4—6641no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
795C4⋊C4C2×D33212yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—1664no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1662no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3328no—
818C23—3328no—
819C23—3328no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3328no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—832no—
832C23—6644no—
833C23—6644no—
834C23—6644no—
835C23—6644no—
836C23—6644no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—1662no—
843C23—1661no—
844C23—1662no—
845C23—1661no—
846C23—1662no—
847C23—1662no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23#1458176212yes—
853C23SD16×D8312yes—
854C23#1458181612yes—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8—3321no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3328no—
866D4—3328no—
867D4—3328no—
868D4—3328no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—834no—
872D4—6644no—
873D4—1668no—
874D4—1662no—
875D4—1662no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4—1662no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—3328no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—832no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4#1458176212yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C22×D33211yescharacteristic
919C2×C4#41×D8311yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183811yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—1662no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—3322no—
940C22—3321no—
941C22—3322no—
942C22—3322no—
943C22—3321no—
944C22—3322no—
945C22—3322no—
946C22—3321no—
947C22—3321no—
948C22—3322no—
949C22—3322no—
950C22—3322no—
951C22—3322no—
952C22—66416no—
953C22—66416no—
954C22—6641no—
955C22—6641no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—1662no—
959C22—1662no—
960C22—1664no—
961C22—1662no—
962C22#1912785314yescomplemented
963C22C2×#1458176211yescharacteristic
964C22#1912833311yescharacteristic
965C22#1912834311yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22C2×#1458181611yescharacteristic
968C22#1912850511yescharacteristic
969C22#1912851011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—3321no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—6641no—
978C4—1662no—
979C4#121×D8311yescharacteristic
980C4#1912825911yescharacteristic
981C4D4×D33211yescharacteristic
982C4#1912834611yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3324no—
986C2—3322no—
987C2—6642no—
988C2#2491083611yescharacteristic
989C2C2×#1912785311yescharacteristic
990C2#2491676911yescharacteristic
991C2#2491893611yescharacteristic
992C2#2491915211yescharacteristic
993C2#2491928511yescharacteristic
994C2#2491948211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128335C2
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127854C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C22×#14581712C2semidirect
6. #24910908C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907798C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907725C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
21. C22×#13050578C22semidirect
22. C23×C83⋊C8C22semidirect
26. C2×#14581772C22semidirect
27. C2×#14581771C22semidirect
37. C2×#14581723C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127606C22semidirect
52. #19127600C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #340×C83C22semidirect
143. #14581712D4semidirect
224. C2×C22⋊D83SD16semidirect
253. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
306. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
441. C22×C83#450semidirect
509. #1874D83semidirect
513. C83#24432semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
547. C2×#102C2×D83semidirect
548. C2×#102C2×D83semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
559. #340C2×D83semidirect
560. #340C2×D83semidirect
794. C4⋊C4D4×D83semidirect
962. C22#19127853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191279282
C2×#191278542
C2×#191278532
C22×#145817122
#249109082
#249086962
#249086552
#249085522
#249084692
#249077982
#249077532
#249077252
#249073922
C83×#18742
#2443283