Finite Group Databasebeta

← #35442085

Subgroups — #35442085

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
23#19127928—24no—
24#19127852—24no—
25#19127852—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713—24no—
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#19127634—21no—
42#19127624—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic, complemented
44#19127599C2211yescharacteristic, complemented
45#19127581—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic, complemented
47#19127559—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83—21no—
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55D42×C83—24no—
56D42×C83—24no—
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83—21no—
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#120×C83—21no—
62C2×#120×C83—21no—
63C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578—41no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—22no—
78C22×C83⋊C8—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—41no—
87C2×C4⋊Dic83—22no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99#14581723—22no—
100#14581715—22no—
101#14581713—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—41no—
109#14581713D414yescomplemented
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—41no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C25×C83—21no—
118C25×C83—21no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—28no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—22no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—22no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83—41no—
134C22×D4×C83—41no—
135C22×D4×C83—41no—
136C22×D4×C83—41no—
137C22×D4×C83—44no—
138C22×D4×C83—44no—
139C22×D4×C83D411yescharacteristic
140C22×D4×C83D414yes—
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147#127×C83—22no—
148#127×C83—22no—
149#121×C83—28no—
150#121×C83—22no—
151#121×C83—22no—
152#121×C83—22no—
153#121×C83D414yes—
154#120×C83—28no—
155#120×C83—28no—
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C4×D4×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—81no—
181#13050578—44no—
182#13050578—44no—
183#13050578—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—44no—
196C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—81no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—81no—
210C24×C83—21no—
211C24×C83—24no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—24no—
215C24×C83—42no—
216C24×C83—42no—
217C24×C83—42no—
218C24×C83—42no—
219C24×C83—42no—
220C24×C83—42no—
221C24×C83—42no—
222C24×C83—42no—
223C24×C83—81no—
224C24×C83—81no—
225C24×C83—81no—
226C24×C83—81no—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—22no—
231C2×D4×C83—28no—
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—24no—
234C2×D4×C83—24no—
235C2×D4×C83—24no—
236C2×D4×C83—24no—
237C2×D4×C83—24no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—44no—
252C2×D4×C83—44no—
253C2×D4×C83—44no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—44no—
260C2×D4×C83—44no—
261C2×D4×C83—432no—
262C2×D4×C83—44no—
263C2×D4×C83—42no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83—42no—
267C2×D4×C83—44no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—81no—
270C2×D4×C83—81no—
271C2×D4×C83SD1614yescomplemented
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C2×D4×C83C2×D412yes—
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C2×D4×C83#4112yes—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—24no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—42no—
290C22×C4×C83—42no—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83C2×D412yes—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C83—22no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83C2×D412yes—
301C22⋊C4×C83—24no—
302C22⋊C4×C83—24no—
303C22⋊C4×C83—22no—
304C22⋊C4×C83—24no—
305C22⋊C4×C83—22no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—22no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—48no—
324C23×C83—48no—
325C23×C83—48no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—48no—
343C23×C83—84no—
344C23×C83—84no—
345C23×C83—84no—
346C23×C83—84no—
347C23×C83—84no—
348C23×C83—84no—
349C23×C83—84no—
350C23×C83—84no—
351C23×C83—84no—
352C23×C83—84no—
353C23×C83#12012yes—
354C23×C83C2×SD1612yes—
355C23×C83C2×SD1612yes—
356C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358D4×C83—28no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—22no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—48no—
367D4×C83—48no—
368D4×C83—48no—
369D4×C83—48no—
370D4×C83—48no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—84no—
376D4×C83#12114yes—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—48no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83#12012yes—
400C2×C4×C83C2×SD1612yes—
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—84no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424C83⋊C8—22no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—22no—
431C22×C83—22no—
432C22×C83—22no—
433C22×C83—22no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—22no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—816no—
455C22×C83—816no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83#45014yescomplemented
465C22×C83C2×#12011yescharacteristic
466C22×C83D4211yescharacteristic
467C22×C83#54611yescharacteristic
468C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
469C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C83#57611yescharacteristic
471C22×C83#57711yescharacteristic
472C4×C83—22no—
473C4×C83—22no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—42no—
476C4×C83—41no—
477C4×C83C2×#12111yescharacteristic
478C4×C83#53411yescharacteristic
479C4×C83D4211yescharacteristic
480C4×C83#54611yescharacteristic
481Dic83—42no—
482Dic83—81no—
483Dic83—81no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—24no—
487C2×C83—42no—
488C2×C83—44no—
489C2×C83—82no—
490C2×C83—82no—
491C2×C83#241011yescharacteristic
492C2×C83C2×#45011yescharacteristic
493C2×C83#301211yescharacteristic
494C2×C83#326411yescharacteristic
495C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
496C2×C83#329511yescharacteristic
497C2×C83#331011yescharacteristic
498C2×D42D8311yescharacteristic
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—21no—
515C23×D4C2×D8311yescharacteristic
516C23×D4C2×D8311yescharacteristic
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16—831no—
520C23×C8—831no—
521D42—24no—
522D42—24no—
523C2×#127C2×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×#121—21no—
527C2×#121C2×D8311yescharacteristic
528C2×#121C2×D8311yescharacteristic
529C2×#120—21no—
530C2×#120—21no—
531C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
532C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—831no—
547C2×#102—831no—
548C2×#102—1664no—
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8—831no—
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340—831no—
561#336—831no—
562#336—831no—
563C25—21no—
564C25—21no—
565C22×Q8—831no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—28no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—44no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
587C22×D4C22⋊D8314yes—
588C22×D4C22×D8311yescharacteristic
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—1661no—
593C23×C4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×SD16—3321no—
596C2×SD16—3321no—
597C2×SD16—3321no—
598C2×SD16—1662no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—3321no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—831no—
608C22×C8—831no—
609C22×C8—1662no—
610C22×C8—1662no—
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—3321no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—28no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121C22⋊D8314yes—
622#120—28no—
623#120—28no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C2×C4⋊C4—3321no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
647C2×C42C22×D8311yescharacteristic
648#106—1662no—
649#103—1662no—
650#102—3321no—
651#102—834no—
652#102—1662no—
653#102—1662no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—3321no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—24no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—81no—
680C24—81no—
681C24—81no—
682C24—81no—
683C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4#1305057814yescomplemented
734C2×D4D4×D8312yes—
735C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
736C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
737C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
738C2×D4#1305058912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—3322no—
754C22×C4—3322no—
755C22×C4—6641no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
764C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
765C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—3324no—
771C2×C8—832no—
772C2×C8—1661no—
773C2×C8—1661no—
774C2×C8—1661no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—3322no—
786C4⋊C4—3322no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—832no—
789C4⋊C4—6641no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—3322no—
803C22⋊C4—6641no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—48no—
822C23—48no—
823C23—48no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—48no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23#1458176112yes—
852C23C2×#1305057812yes—
853C23C2×#1305057812yes—
854C23#1458181812yes—
855C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8—3321no—
860D4—28no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—48no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—48no—
872D4—48no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4#1458176414yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—6644no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4#1458176112yes—
915C2×C4C2×#1305057812yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183711yescharacteristic
922C8—3321no—
923C8—3321no—
924C8—3321no—
925C8—1662no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—24no—
935C22—22no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—816no—
953C22—816no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22#1912785214yescomplemented
963C22C2×#1458176111yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
965C22#1912834511yescharacteristic
966C22C22×#1305057811yescharacteristic
967C22C2×#1458181811yescharacteristic
968C22#1912850411yescharacteristic
969C22#1912851211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—3322no—
976C4—6641no—
977C4—6641no—
978C4—6641no—
979C4C2×#1458176411yescharacteristic
980C4#1912826011yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
982C4#1912834511yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—44no—
986C2—82no—
987C2—82no—
988C2#2491083711yescharacteristic
989C2C2×#1912785211yescharacteristic
990C2#2491676711yescharacteristic
991C2#2491893911yescharacteristic
992C2D4×#1305057811yescharacteristic
993C2#2491928711yescharacteristic
994C2#2491948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×D42×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×D42D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127928C2semidirect
2. C2×#19127852C2semidirect
3. C2×#19127852C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910914C2semidirect
6. #24908694C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908551C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24907797C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907724C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
17. C22×#13050578C22semidirect
18. C22×#13050578C22semidirect
19. C23×C83⋊C8C22semidirect
20. C2×#14581771C22semidirect
21. C2×#14581771C22semidirect
22. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
43. #19127607C22semidirect
44. #19127599C22semidirect
46. #19127561C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
109. #14581713D4semidirect
196. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
203. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
271. C2×D4×C83SD16semidirect
464. C22×C83#450semidirect
513. C83#24432semidirect
733. C2×D4#13050578semidirect
962. C22#19127852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279282
C2×#191278522
C22×#145817132
#249109142
#249086942
#249086492
#249085512
#249084662
#249077972
#249077812
#249077562
#249077242
#249073942
C2×D42×C832
#2443283