Finite Group Databasebeta

← #35442087

Subgroups — #35442087

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D83—24no—
21D4×C22⋊D83—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581761—21no—
28C2×#14581760—21no—
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127932—24no—
33#19127850—24no—
34C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713—24no—
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127634—21no—
47#19127623—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic, complemented
49#19127597C2211yescharacteristic, complemented
50#19127578—21no—
51#19127559—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#450×C83—24no—
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—28no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—44no—
74C22×C22⋊D83—44no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—41no—
88C22×C83⋊C8—22no—
89C22×C83⋊C8—22no—
90C22×C83⋊C8—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581768—22no—
96#14581768—41no—
97#14581766—22no—
98#14581766D414yes—
99#14581764—28no—
100#14581763—22no—
101#14581763—22no—
102#14581761—28no—
103#14581760—28no—
104D4×Dic83—22no—
105D4×Dic83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C4×C22⋊D83—22no—
108C2×C4⋊Dic83—22no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83—41no—
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581723—22no—
126#14581716—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713D414yescomplemented
133#14581712—22no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C25×C83—21no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83—22no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—41no—
147C22×D4×C83—41no—
148C22×D4×C83D414yes—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—22no—
155C2×SD16×C83—22no—
156C2×SD16×C83—41no—
157C2×SD16×C83—41no—
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C83—22no—
161C22⋊Q8×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165#102×C83—22no—
166#102×C83—22no—
167C22⋊C8×C83—22no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—24no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176C23×D83C2×D411yescharacteristic
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—432no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—81no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
202D4×D83—44no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—44no—
206C22×Dic83—24no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83—42no—
214C22×Dic83—81no—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224#13050577—44no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—44no—
231C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—42no—
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—42no—
241Dic83⋊C4—81no—
242C22⋊Dic83—24no—
243C22⋊Dic83—24no—
244C22⋊Dic83—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248(C2×D83)⋊C4—81no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—24no—
254C24×C83—42no—
255C24×C83—42no—
256C24×C83—42no—
257C24×C83—42no—
258C24×C83—81no—
259C24×C83—81no—
260C24×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×D4×C83—28no—
268C2×D4×C83—24no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—44no—
278C2×D4×C83—44no—
279C2×D4×C83—44no—
280C2×D4×C83—42no—
281C2×D4×C83—42no—
282C2×D4×C83C2×D412yes—
283C2×D4×C83C2×D412yes—
284C2×D4×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83#4112yes—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D412yes—
294C22×C4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83C2411yescharacteristic
296SD16×C83—44no—
297SD16×C83—44no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—42no—
307C22⋊C4×C83—42no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—48no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—48no—
328C23×C83—84no—
329C23×C83—84no—
330C23×C83—84no—
331C23×C83—84no—
332C23×C83—84no—
333C23×C83#12012yes—
334C23×C83C2×SD1612yes—
335C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—48no—
345C22×D83—48no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83—84no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83C2×SD1612yes—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—22no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—48no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83#12114yes—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83#12012yes—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D83—28no—
391C22⋊D83—48no—
392C22⋊D83—48no—
393C22⋊D83—48no—
394C22⋊D83—48no—
395C22⋊D83—84no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—48no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—84no—
415C2×Dic83C2×SD1612yes—
416D332—22no—
417D332—22no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—22no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—22no—
431C22×C83—22no—
432C22×C83—22no—
433C22×C83—22no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—816no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83#45014yescomplemented
450C22×C83C2×#12011yescharacteristic
451C22×C83D4211yescharacteristic
452C22×C83#54611yescharacteristic
453C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
454C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C83#57611yescharacteristic
456C22×C83#57711yescharacteristic
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—22no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—816no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C4×C83—22no—
473C4×C83—81no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83C2×#12111yescharacteristic
476C4×C83#53411yescharacteristic
477C4×C83D4211yescharacteristic
478C4×C83#54611yescharacteristic
479Dic83—22no—
480Dic83—41no—
481Dic83—42no—
482Dic83—42no—
483Dic83—41no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—24no—
487C2×C83—44no—
488C2×C83—82no—
489C2×C83#241011yescharacteristic
490C2×C83C2×#45011yescharacteristic
491C2×C83#301211yescharacteristic
492C2×C83#326411yescharacteristic
493C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
494C2×C83#329511yescharacteristic
495C2×C83#331011yescharacteristic
496D83—42no—
497D83—82no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—1661no—
516C23×D4C2×D8311yescharacteristic
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
519C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C23×C8—831no—
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#121—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—1664no—
535#450—24no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—1664no—
547C2×#102C2×D8311yescharacteristic
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340—831no—
561#336—831no—
562#336—831no—
563C25—21no—
564C25—1661no—
565C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—3324no—
573C22×D4—3324no—
574C22×D4—3321no—
575C22×D4—3321no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—831no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1662no—
582C22×D4—1662no—
583C22×D4—1662no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1668no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4C22⋊D8314yes—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—831no—
592C23×C4—1661no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—3321no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—1662no—
608C22×C8—1662no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—3321no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—834no—
618#121—1662no—
619#121—1668no—
620#121—1662no—
621#121—1662no—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3321no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1662no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—831no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648#106—1662no—
649#103—1662no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—3321no—
653#102—834no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—3321no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—3322no—
676C24—3322no—
677C24—3322no—
678C24—3322no—
679C24—831no—
680C24—6641no—
681C24—6641no—
682C24—1664no—
683C24—1661no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—33232no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—834no—
720C2×D4—832no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—6641no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1664no—
726C2×D4—1664no—
727C2×D4—1664no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4D4×D8312yes—
736C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
737C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
738C2×D4#1305058912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—3322no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—3322no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—6641no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1664no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8312yes—
765C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3324no—
777C2×C8—832no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—3322no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—832no—
789C4⋊C4—832no—
790C4⋊C4—6641no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—1664no—
800C22⋊C4—1664no—
801C22⋊C4—1662no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1664no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—48no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—3328no—
832C23—3328no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—832no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—6644no—
843C23—6644no—
844C23—6644no—
845C23—1662no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23#1458176012yes—
853C23SD16×D8312yes—
854C23#1458181912yes—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3328no—
869D4—3328no—
870D4—3328no—
871D4—3328no—
872D4—3321no—
873D4—3321no—
874D4—6644no—
875D4—1668no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4#1458176414yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3328no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—832no—
904C2×C4—6644no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1662no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4#1458176012yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—1662no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3322no—
952C22—3322no—
953C22—3322no—
954C22—66416no—
955C22—6641no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—6641no—
959C22—1662no—
960C22—1662no—
961C22—1662no—
962C22#1912785014yescomplemented
963C22C2×#1458176011yescharacteristic
964C22#1912833311yescharacteristic
965C22#1912833811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22C2×#1458181911yescharacteristic
968C22#1912850511yescharacteristic
969C22#1912851111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3321no—
974C4—3322no—
975C4—3322no—
976C4—3321no—
977C4—6641no—
978C4—1662no—
979C4C2×#1458176411yescharacteristic
980C4#1912826011yescharacteristic
981C4#1912833311yescharacteristic
982C4#1912833811yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—3322no—
987C2—6642no—
988C2#2491083811yescharacteristic
989C2C2×#1912785011yescharacteristic
990C2#2491676611yescharacteristic
991C2#2491894711yescharacteristic
992C2#2491915711yescharacteristic
993C2#2491928011yescharacteristic
994C2#2491948811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D83C2
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127850C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910915C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24907799C2semidirect
11. #24907778C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907722C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
18. C22×#13050577C22semidirect
19. C23×C83⋊C8C22semidirect
23. C2×#14581768C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
34. C2×#14581723C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127608C22semidirect
49. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
59. C22×SD16×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
132. #14581713D4semidirect
201. C2×C22⋊D83SD16semidirect
231. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
238. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
449. C22×C83#450semidirect
501. C2×#450D83semidirect
513. C83#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D83semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
548. C2×#102C2×D83semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
962. C22#19127850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191279322
C2×#191278502
C22×#145817132
#249109152
#249086952
#249086502
#249085492
#249084632
#249077992
#249077782
#249077532
#249077222
#249073922
C2×#450×C832
#2443283