Finite Group Databasebeta

← #35442088

Subgroups — #35442088

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128336—24no—
22#19128336—24no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581763—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581760—21no—
29C2×#14581760—21no—
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
33#19127927—24no—
34#19127850—24no—
35#19127850—24no—
36C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19127635—21no—
50#19127625—21no—
51#19127599C2211yescharacteristic, complemented
52#19127579—21no—
53#19127560—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—28no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—44no—
86C2×D4×D83—44no—
87C2×D4×D83D414yes—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—41no—
100#14581768—22no—
101#14581768—22no—
102#14581768—22no—
103#14581768—41no—
104#14581763—28no—
105#14581763—22no—
106#14581763—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763D414yes—
109#14581760—28no—
110#14581760—28no—
111C4×D332—22no—
112C4×D332—22no—
113C4×D332—22no—
114C4×D332—22no—
115C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D83—22no—
124C4⋊C4×D83—41no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133#14581724—22no—
134#14581716—22no—
135#14581714—22no—
136#14581714D414yescomplemented
137#14581713—22no—
138#14581713—22no—
139#14581713—22no—
140#14581713—22no—
141#14581712—22no—
142(C2×D83)⋊C8—22no—
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—41no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—22no—
155C2×SD16×C83—41no—
156C2×SD16×C83—41no—
157C2×SD16×C83—41no—
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160#127×C83—22no—
161#127×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#102×C83—22no—
165#102×C83—41no—
166#95×C83—21no—
167#95×C83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—24no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—81no—
180C23×D83—81no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332SD1614yescomplemented
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×D332#4112yes—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206D4×D83—28no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—432no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—81no—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238#13050577—44no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—44no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—22no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C2×D412yes—
252C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
253Dic83⋊C4—42no—
254Dic83⋊C4—42no—
255Dic83⋊C4—42no—
256Dic83⋊C4—81no—
257C22⋊Dic83—24no—
258C22⋊Dic83—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263(C2×D83)⋊C4—42no—
264(C2×D83)⋊C4—81no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×D4×C83—24no—
274C2×D4×C83—24no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83—81no—
288C2×D4×C83—81no—
289C2×D4×C83C2×D412yes—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2411yescharacteristic
296SD16×C83—44no—
297SD16×C83—44no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—48no—
337C22×D83—48no—
338C22×D83—48no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—84no—
345C22×D83—84no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83#12012yes—
355C22×D83C2×SD1612yes—
356C22×D83C2×SD1612yes—
357C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—22no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—48no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—84no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83C2×SD1612yes—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D83—48no—
391C22⋊D83—48no—
392C22⋊D83—48no—
393C22⋊D83—48no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83#12012yes—
409D332—28no—
410D332—22no—
411D332—22no—
412D332—22no—
413D332#12114yes—
414C4×D83—22no—
415C4×D83—22no—
416C4×D83—22no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—48no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—84no—
424C8×C83—22no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83#54611yescharacteristic
445C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C83#57611yescharacteristic
448C22×C83#57711yescharacteristic
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—22no—
452C2×D83—22no—
453C2×D83—22no—
454C2×D83—22no—
455C2×D83—24no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—816no—
470C2×D83—816no—
471C2×D83#45014yescomplemented
472C4×C83—22no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83C2×#12111yescharacteristic
477C4×C83#53411yescharacteristic
478C4×C83D4211yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480Dic83—22no—
481Dic83—41no—
482Dic83—42no—
483Dic83—42no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—82no—
487C2×C83—82no—
488C2×C83#241011yescharacteristic
489C2×C83C2×#45011yescharacteristic
490C2×C83#301211yescharacteristic
491C2×C83#326411yescharacteristic
492C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C83#329511yescharacteristic
494C2×C83#331011yescharacteristic
495D83—24no—
496D83—42no—
497D83—44no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014D8311yescharacteristic, complemented
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—831no—
516C23×D4—1661no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
519C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C23×C8—831no—
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127C2×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×#121—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—1664no—
547C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8—831no—
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340—831no—
561#336—831no—
562#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
563C25—1661no—
564C25—1661no—
565C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—3324no—
569C22×D4—3324no—
570C22×D4—3321no—
571C22×D4—3321no—
572C22×D4—3321no—
573C22×D4—3321no—
574C22×D4—834no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—1662no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1662no—
581C22×D4—1662no—
582C22×D4—1662no—
583C22×D4—1668no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—831no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4—1661no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—3321no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—1662no—
608C22×C8—1662no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—3321no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—834no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1668no—
621#121—1662no—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—3321no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1662no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42C22×D8311yescharacteristic
648#106—1662no—
649#103—1662no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—834no—
653#102—1662no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—3321no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—3322no—
669C24—3322no—
670C24—3322no—
671C24—3322no—
672C24—3322no—
673C24—3322no—
674C24—3322no—
675C24—3322no—
676C24—831no—
677C24—831no—
678C24—6641no—
679C24—6641no—
680C24—6641no—
681C24—6641no—
682C24—1664no—
683C24—1664no—
684C24—1661no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—33232no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—834no—
724C2×D4—832no—
725C2×D4—832no—
726C2×D4—832no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1668no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1664no—
733C2×D4—1664no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4D4×D8312yes—
738C2×D4D4×D8312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—3322no—
742C22×C4—3322no—
743C22×C4—3322no—
744C22×C4—3322no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—832no—
747C22×C4—832no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—6641no—
750C22×C4—1664no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3324no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8D4×D8312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—3322no—
786C4⋊C4—3322no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—832no—
789C4⋊C4—832no—
790C4⋊C4—6641no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—1662no—
800C22⋊C4—1662no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1664no—
803C22⋊C4—1664no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3328no—
821C23—3328no—
822C23—3328no—
823C23—3328no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—832no—
829C23—832no—
830C23—832no—
831C23—832no—
832C23—6644no—
833C23—6644no—
834C23—6644no—
835C23—6644no—
836C23—6644no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—1661no—
843C23—1662no—
844C23—1661no—
845C23—1662no—
846C23—1662no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—3328no—
871D4—3328no—
872D4—3328no—
873D4—3328no—
874D4—834no—
875D4—1668no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4—1662no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—3328no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—832no—
903C2×C4—6644no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4SD16×D8312yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4#41×D8311yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—3321no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3322no—
941C22—3321no—
942C22—3322no—
943C22—3322no—
944C22—3321no—
945C22—3322no—
946C22—3322no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3322no—
950C22—834no—
951C22—66416no—
952C22—66416no—
953C22—1662no—
954C22—1662no—
955C22—1664no—
956C22—1662no—
957C22—1662no—
958C22—1662no—
959C22—1662no—
960C22—1662no—
961C22—1662no—
962C22—1662no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#1912833611yescharacteristic
965C22#1912834811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
968C22#1912850511yescharacteristic
969C22#1912850711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—3322no—
975C4—3322no—
976C4—3321no—
977C4—6641no—
978C4—1662no—
979C4#121×D8311yescharacteristic
980C4#1912826111yescharacteristic
981C4#1912833311yescharacteristic
982C4#1912834011yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—3324no—
986C2—3322no—
987C2—1664no—
988C2#2491083011yescharacteristic
989C2#450×D8311yescharacteristic
990C2#2491676811yescharacteristic
991C2#2491894211yescharacteristic
992C2#2491915811yescharacteristic
993C2#2491929011yescharacteristic
994C2#2491949111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2014C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128336C2
hypercenter#2014D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127850C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910917C2semidirect
7. #24908694C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24907800C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907727C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2014C2semidirect
20. C22×C8×D83C22semidirect
23. C2×#14581768C22semidirect
24. C2×#14581768C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
36. C2×#14581724C22semidirect
37. C2×#14581716C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
43. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127599C22semidirect
54. #19127558C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
58. C22×SD16×C83C22semidirect
59. C22×SD16×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
63. #391×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
136. #14581714D4semidirect
190. C2×D332SD16semidirect
252. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
303. C2×C8×C83C2×D4semidirect
471. C2×D83#450semidirect
506. #2014D83semidirect
513. C83#24432semidirect
518. C22×SD16C2×D83semidirect
519. C22×SD16C2×D83semidirect
547. C2×#102C2×D83semidirect
548. C2×#102C2×D83semidirect
554. #391C2×D83semidirect
562. #336C2×D83semidirect
782. C2×C8D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283362
C2×#191279272
C2×#191278502
C2×#102×D832
#249109172
#249086942
#249086512
#249084632
#249078002
#249077772
#249077542
#249077272
#249073922
C83×#20142
#2443283