Finite Group Databasebeta

← #35442090

Subgroups — #35442090

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83—21no—
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D332—24no—
23D4×D332—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581767—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581762—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127930—24no—
35#19127854—24no—
36#19127854—24no—
37C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714—24no—
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
49#19127634—21no—
50#19127624—21no—
51#19127607C2211yescharacteristic, complemented
52#19127599C2211yescharacteristic, complemented
53#19127581—21no—
54#19127561C2211yescharacteristic, complemented
55#19127559—21no—
56#19127464C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332—41no—
81C22×D332—41no—
82C22×D332—41no—
83C22×D332D414yes—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C2×D4×D83—28no—
90C2×D4×D83—44no—
91C2×D4×D83—44no—
92C23×Dic83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×#13050579—41no—
102C2×#13050579—41no—
103#14581789—22no—
104#14581789—22no—
105#14581771—22no—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581771—41no—
109#14581767—28no—
110#14581766—22no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581766D414yes—
114#14581762—28no—
115#14581762—28no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332—22no—
118C2×C4⋊Dic83—22no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—41no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134#14581724—22no—
135#14581717—22no—
136#14581714—22no—
137#14581714—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581714—41no—
144#14581714D414yescomplemented
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×D4×C83D411yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—22no—
153C22×C8×C83—22no—
154C22×C8×C83—41no—
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C4×D4×C83—22no—
160C4×D4×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C83—22no—
166C22⋊C8×C83—22no—
167C22⋊C8×C83—41no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—24no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83—81no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—28no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—24no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—44no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×D332C2×D412yes—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×D332#4112yes—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235D4×D83—432no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—42no—
242C22×Dic83—42no—
243C22×Dic83—81no—
244C2×C4×D83—24no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—42no—
247#13050579—44no—
248#13050579—44no—
249#13050579—44no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—42no—
257C4⋊Dic83C2×D412yes—
258C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—42no—
261Dic83⋊C4—81no—
262C22⋊Dic83—42no—
263C22⋊Dic83—42no—
264C22⋊Dic83—81no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268C24×C83C2×D411yescharacteristic
269C24×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83SD1614yescomplemented
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2411yescharacteristic
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—44no—
302C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C83—22no—
304C22⋊C4×C83—22no—
305C22⋊C4×C83—22no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83#12012yes—
319C23×C83C2×SD1612yes—
320C23×C83C2×SD1612yes—
321C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—22no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—48no—
329C22×D83—48no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—48no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—48no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83—84no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358D4×C83—28no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83#12012yes—
378C2×C4×C83C2×SD1612yes—
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D83—48no—
386C22⋊D83—48no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—84no—
403D332—22no—
404D332—22no—
405D332—22no—
406D332—22no—
407D332—22no—
408D332—22no—
409D332—22no—
410D332—48no—
411D332—48no—
412D332—48no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—84no—
418D332#12114yes—
419C4×D83—48no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424C8×C83—22no—
425C8×C83—41no—
426C8×C83—41no—
427C8×C83—41no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—22no—
431C22×C83—22no—
432C22×C83—22no—
433C22×C83—22no—
434C22×C83—22no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83#45014yescomplemented
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83#54611yescharacteristic
445C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C83#57611yescharacteristic
448C22×C83#57711yescharacteristic
449C2×D83—24no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—42no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—816no—
463C2×D83—816no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C4×C83—22no—
473C4×C83—22no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—41no—
476C4×C83C2×#12111yescharacteristic
477C4×C83#53411yescharacteristic
478C4×C83D4211yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480Dic83—42no—
481Dic83—42no—
482Dic83—81no—
483Dic83—81no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—24no—
487C2×C83—42no—
488C2×C83#241011yescharacteristic
489C2×C83C2×#45011yescharacteristic
490C2×C83#301211yescharacteristic
491C2×C83#326411yescharacteristic
492C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C83#329511yescharacteristic
494C2×C83#331011yescharacteristic
495D83—44no—
496D83—82no—
497D83—82no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869D8311yescharacteristic, complemented
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—831no—
516C23×D4—1661no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16—831no—
520C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×#121—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—831no—
547C2×#102—831no—
548C2×#102—1664no—
549C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
551C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340—831no—
561#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
562#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
563C25—1661no—
564C25—1661no—
565C22×Q8—831no—
566C22×D4—3321no—
567C22×D4—3321no—
568C22×D4—3321no—
569C22×D4—3321no—
570C22×D4—3324no—
571C22×D4—3324no—
572C22×D4—834no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—1662no—
577C22×D4—1662no—
578C22×D4—1662no—
579C22×D4—1662no—
580C22×D4—1662no—
581C22×D4—1662no—
582C22×D4—1668no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4D33211yescharacteristic
591C23×C4—1661no—
592C23×C4—1661no—
593C23×C4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×SD16—3321no—
596C2×SD16—3321no—
597C2×SD16—3321no—
598C2×SD16—1662no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D8311yescharacteristic
608C22×C8C22×D8311yescharacteristic
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—3321no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—834no—
618#121—1668no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#121—1662no—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—3321no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1662no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
647C2×C42C22×D8311yescharacteristic
648#106—1662no—
649#103—1662no—
650#102—3321no—
651#102—834no—
652#102—1662no—
653#102—1662no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—3322no—
667C24—3322no—
668C24—3322no—
669C24—3322no—
670C24—3322no—
671C24—3322no—
672C24—3322no—
673C24—3322no—
674C24—6641no—
675C24—6641no—
676C24—6641no—
677C24—6641no—
678C24—1664no—
679C24—1661no—
680C24—1661no—
681C24—1664no—
682C24—1661no—
683C24C2×D33211yescharacteristic
684C24C2×D33211yescharacteristic
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3324no—
699C2×D4—3324no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—33232no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—832no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—832no—
714C2×D4—832no—
715C2×D4—832no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—1664no—
719C2×D4—1664no—
720C2×D4—1668no—
721C2×D4—1664no—
722C2×D4—1664no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4#1305057914yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—3322no—
752C22×C4—3322no—
753C22×C4—6641no—
754C22×C4—1664no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4D4×D8312yes—
761C22×C4D4×D8312yes—
762C22×C4C2×D33211yescharacteristic
763C22×C4C2×D33211yescharacteristic
764C22×C4C2×D33211yescharacteristic
765C22×C4C2×D33211yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D8312yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—3322no—
785C4⋊C4—3322no—
786C4⋊C4—3322no—
787C4⋊C4—832no—
788C4⋊C4—832no—
789C4⋊C4—6641no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—3322no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1664no—
803C22⋊C4—1664no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—3328no—
817C23—3328no—
818C23—3328no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3328no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—6644no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—6644no—
843C23—6644no—
844C23—6644no—
845C23—6644no—
846C23—1662no—
847C23—1662no—
848C23—1662no—
849C23—1662no—
850C23—1662no—
851C23#1458176212yes—
852C23C2×#1305057912yes—
853C23C2×#1305057912yes—
854C23#1458182012yes—
855C23C22×D33211yescharacteristic
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8—3321no—
860D4—28no—
861D4—3328no—
862D4—3328no—
863D4—3328no—
864D4—3328no—
865D4—3328no—
866D4—3321no—
867D4—3321no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—834no—
871D4—6644no—
872D4—1662no—
873D4—1662no—
874D4—1662no—
875D4—1662no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4—1662no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—3328no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—6644no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4#1458176212yes—
915C2×C4C2×#1305057912yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4#41×D8311yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—3322no—
940C22—3322no—
941C22—3322no—
942C22—3322no—
943C22—3322no—
944C22—3322no—
945C22—3322no—
946C22—3322no—
947C22—3322no—
948C22—3322no—
949C22—3322no—
950C22—3322no—
951C22—66416no—
952C22—66416no—
953C22—6641no—
954C22—6641no—
955C22—6641no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—6641no—
959C22—6641no—
960C22—6641no—
961C22—1664no—
962C22#1912785414yescomplemented
963C22C2×#1458176211yescharacteristic
964C22D4×D33211yescharacteristic
965C22#1912834611yescharacteristic
966C22C22×#1305057911yescharacteristic
967C22C2×#1458182011yescharacteristic
968C22#1912850611yescharacteristic
969C22#1912851311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—3322no—
975C4—3322no—
976C4—6641no—
977C4—6641no—
978C4—6641no—
979C4#121×D8311yescharacteristic
980C4#1912825911yescharacteristic
981C4#1912833311yescharacteristic
982C4#1912834311yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—3324no—
986C2—6642no—
987C2—6642no—
988C2#2491083611yescharacteristic
989C2C2×#1912785411yescharacteristic
990C2#2491677011yescharacteristic
991C2#2491894811yescharacteristic
992C2D4×#1305057911yescharacteristic
993C2#2491928811yescharacteristic
994C2#2491948611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1869C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
hypercenter#1869D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127854C2semidirect
4. C2×#19127854C2semidirect
5. C22×#14581714C2semidirect
6. #24910914C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907727C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1869C2semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
25. C2×#14581771C22semidirect
26. C2×#14581771C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
37. C2×#14581724C22semidirect
38. C2×#14581717C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581714C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
47. C2×#14581714C22semidirect
48. C2×#14581714C22semidirect
51. #19127607C22semidirect
52. #19127599C22semidirect
54. #19127561C22semidirect
56. #19127464C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. C23×C8×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
144. #14581714D4semidirect
258. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
272. C2×D4×C83SD16semidirect
302. C2×C8×C83C2×D4semidirect
441. C22×C83#450semidirect
510. #1869D83semidirect
513. C83#24432semidirect
520. C23×C8C2×D83semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
561. #336C2×D83semidirect
562. #336C2×D83semidirect
738. C2×D4#13050579semidirect
782. C2×C8D4×D83semidirect
962. C22#19127854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191279302
C2×#191278542
C22×#145817142
#249109142
#249086982
#249086532
#249085532
#249084682
#249077962
#249077782
#249077272
#249073952
C83×#18692
#2443283