Finite Group Databasebeta

← #35442091

Subgroups — #35442091

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D332—24no—
23D4×D332—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766—21no—
30C2×#14581762—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127933—24no—
35#19127850—24no—
36#19127850—24no—
37C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D83—24no—
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127635—21no—
51#19127625—21no—
52#19127599C2211yescharacteristic, complemented
53#19127579—21no—
54#19127560—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—28no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—44no—
73C22×D332—44no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83—41no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83D414yes—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—41no—
98C2×#13050577—41no—
99C2×#13050577—41no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—22no—
104C2×C8×D83—41no—
105#14581789—22no—
106#14581789—22no—
107#14581768—22no—
108#14581768—22no—
109#14581768—22no—
110#14581768—41no—
111#14581767—22no—
112#14581767—22no—
113#14581767—22no—
114#14581767D414yes—
115#14581766—28no—
116#14581762—28no—
117#14581762—28no—
118C4×D332—22no—
119C4×D332—22no—
120C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D83—22no—
128C4⋊C4×D83—41no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136#14581723—22no—
137#14581714—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581713—22no—
142#14581713D414yescomplemented
143#14581712—22no—
144#14581712—41no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—41no—
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83—21no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—22no—
155C2×SD16×C83—22no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C4×D4×C83—22no—
159C4×D4×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#103×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166#95×C83—21no—
167#95×C83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—81no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C2×D332—22no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—24no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—432no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332SD1614yescomplemented
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220D4×D83—28no—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—44no—
223D4×D83—44no—
224D4×D83—44no—
225D4×D83—44no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83C2×D412yes—
246C2×C4×D83C2×D412yes—
247#13050577—44no—
248#13050577—44no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
255C8×D83—44no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—22no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4—42no—
263Dic83⋊C4—42no—
264Dic83⋊C4—81no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271(C2×D83)⋊C4—81no—
272C24×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83C2×D412yes—
283C2×D4×C83C2×D412yes—
284C2×D4×C83#4112yes—
285C22×C4×C83—24no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—42no—
290C22×C4×C83—42no—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294SD16×C83—44no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83C2×D412yes—
305C22⋊C4×C83—24no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—48no—
329C22×D83—48no—
330C22×D83—48no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—84no—
345C22×D83—84no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83#12012yes—
355C22×D83C2×SD1612yes—
356C22×D83C2×SD1612yes—
357C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—22no—
365D4×C83#12114yes—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—48no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83C2×SD1612yes—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D83—48no—
389C22⋊D83—48no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83#12012yes—
402D332—28no—
403D332—22no—
404D332—22no—
405D332—22no—
406D332—22no—
407D332—48no—
408D332—48no—
409D332—48no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—84no—
415C4×D83—22no—
416C4×D83—22no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—84no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—22no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—24no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83D4211yescharacteristic
437C22×C83#54611yescharacteristic
438C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
439C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C83#57611yescharacteristic
441C22×C83#57711yescharacteristic
442C2×D83—22no—
443C2×D83—22no—
444C2×D83—22no—
445C2×D83—22no—
446C2×D83—22no—
447C2×D83—22no—
448C2×D83—22no—
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—816no—
462C2×D83—816no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83#45014yescomplemented
472C4×C83—22no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83—81no—
477C4×C83C2×#12111yescharacteristic
478C4×C83#53411yescharacteristic
479C4×C83D4211yescharacteristic
480C4×C83#54611yescharacteristic
481Dic83—22no—
482Dic83—41no—
483Dic83—42no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—44no—
487C2×C83#241011yescharacteristic
488C2×C83C2×#45011yescharacteristic
489C2×C83#301211yescharacteristic
490C2×C83#326411yescharacteristic
491C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
492C2×C83#329511yescharacteristic
493C2×C83#331011yescharacteristic
494D83—24no—
495D83—42no—
496D83—82no—
497D83—82no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465—831no—
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877D8311yescharacteristic, complemented
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—831no—
516C23×D4—1661no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
520C23×C8—831no—
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×#121—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—1664no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106—831no—
538C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—831no—
547C2×#102—1664no—
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8—831no—
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#336—831no—
562#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
563C25—1661no—
564C25—1661no—
565C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
566C22×D4—3324no—
567C22×D4—3324no—
568C22×D4—3321no—
569C22×D4—3321no—
570C22×D4—3321no—
571C22×D4—3321no—
572C22×D4—834no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1668no—
579C22×D4—1662no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1662no—
583C22×D4—1662no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—831no—
594C23×C4—1661no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—3321no—
599C2×SD16—3321no—
600C2×SD16—3321no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—3321no—
605C22×C8—831no—
606C22×C8—831no—
607C22×C8—1662no—
608C22×C8—1662no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—3321no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—834no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1668no—
621#121—1662no—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—3321no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—831no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42C22×D8311yescharacteristic
648#106—1662no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—3321no—
652#102—834no—
653#102—1662no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—3321no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—3322no—
668C24—3322no—
669C24—3322no—
670C24—3322no—
671C24—3322no—
672C24—3322no—
673C24—3322no—
674C24—3322no—
675C24—831no—
676C24—831no—
677C24—6641no—
678C24—6641no—
679C24—6641no—
680C24—6641no—
681C24—1664no—
682C24—1664no—
683C24—1661no—
684C24—1661no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—33232no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—834no—
713C2×D4—832no—
714C2×D4—832no—
715C2×D4—6641no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1664no—
719C2×D4—1664no—
720C2×D4—1664no—
721C2×D4—1662no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1668no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4D4×D8312yes—
737C2×D4D4×D8312yes—
738C2×D4#1305059012yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—3322no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—832no—
749C22×C4—832no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—6641no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3324no—
777C2×C8—832no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—3322no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—3322no—
789C4⋊C4—832no—
790C4⋊C4—6641no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4D4×D8312yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—1662no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1664no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3328no—
814C23—3328no—
815C23—3328no—
816C23—3328no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—832no—
830C23—832no—
831C23—832no—
832C23—832no—
833C23—6644no—
834C23—6644no—
835C23—6644no—
836C23—6644no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—6644no—
843C23—1662no—
844C23—1662no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—3328no—
864D4—3328no—
865D4—3328no—
866D4—3328no—
867D4—3328no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—3321no—
872D4—6644no—
873D4—1668no—
874D4—1662no—
875D4—1662no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4#1458176514yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—832no—
904C2×C4—6644no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4SD16×D8312yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
920C2×C4#1458183811yescharacteristic
921C2×C4#1458183811yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—1662no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3322no—
938C22—3322no—
939C22—3322no—
940C22—3322no—
941C22—3322no—
942C22—3322no—
943C22—834no—
944C22—66416no—
945C22—66416no—
946C22—6641no—
947C22—6641no—
948C22—6641no—
949C22—6641no—
950C22—6641no—
951C22—6641no—
952C22—6641no—
953C22—6641no—
954C22—1662no—
955C22—1662no—
956C22—1662no—
957C22—1662no—
958C22—1662no—
959C22—1662no—
960C22—1662no—
961C22—1662no—
962C22—1662no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#1912833511yescharacteristic
965C22#1912834711yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
968C22#1912850311yescharacteristic
969C22#1912851011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—3322no—
976C4—3321no—
977C4—6641no—
978C4—1662no—
979C4C2×#1458176511yescharacteristic
980C4#1912826211yescharacteristic
981C4#1912833511yescharacteristic
982C4#1912834711yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—3322no—
985C2—6642no—
986C2—6642no—
987C2—1664no—
988C2#2491084011yescharacteristic
989C2#450×D8311yescharacteristic
990C2#2491677111yescharacteristic
991C2#2491894911yescharacteristic
992C2#2491916211yescharacteristic
993C2#2491928911yescharacteristic
994C2#2491948911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127850C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910917C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908550C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907724C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
19. C22×#13050577C22semidirect
20. C22×#13050577C22semidirect
21. C22×C8×D83C22semidirect
25. C2×#14581768C22semidirect
26. C2×#14581768C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
37. C2×#14581723C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127599C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
62. #391×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
142. #14581713D4semidirect
211. C2×D332SD16semidirect
254. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
260. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
471. C2×D83#450semidirect
508. #1877D83semidirect
513. C83#24432semidirect
538. C2×#103C2×D83semidirect
554. #391C2×D83semidirect
560. #340C2×D83semidirect
562. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191279332
C2×#191278502
C2×#102×D832
#249109172
#249086982
#249086552
#249085502
#249084652
#249077792
#249077542
#249077242
#249073922
C83×#18772
#2443283