Finite Group Databasebeta

← #35442092

Subgroups — #35442092

Order 21248.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
21#19128335—24no—
22#19128335—24no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×#14581760—21no—
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127851—24no—
33#19127850—24no—
34C2×#14581714—24no—
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127634—21no—
47#19127623—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic, complemented
49#19127597C2211yescharacteristic, complemented
50#19127578—21no—
51#19127559—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61#465×C83—24no—
62C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332D414yes—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—28no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83—44no—
89C2×D4×D83—44no—
90C23×Dic83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—41no—
98C2×#13050577—41no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581768—22no—
104#14581768—41no—
105#14581767—22no—
106#14581767—22no—
107#14581765—28no—
108#14581762—28no—
109#14581760—28no—
110#14581754—22no—
111#14581754—22no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113C4×C22⋊D83—22no—
114C2×C4⋊Dic83—22no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83—41no—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714D414yescomplemented
133#14581713—22no—
134#14581713—41no—
135#14581712—22no—
136#14581712—22no—
137C22⋊(C83⋊C8)—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139(C2×D83)⋊C8—41no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—22no—
153C22×C8×C83—41no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83—22no—
157C22⋊Q8×C83—22no—
158#121×C83—22no—
159#121×C83D414yes—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165#106×C83—22no—
166#103×C83—22no—
167#102×C83—22no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—81no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—28no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×D332#4112yes—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C2×C22⋊D83—81no—
218C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
219D4×D83—44no—
220D4×D83—44no—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—432no—
223D4×D83—44no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—42no—
227C22×Dic83—42no—
228C22×Dic83—81no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—24no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241#13050577—44no—
242#13050577—44no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—42no—
253C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—42no—
256Dic83⋊C4—81no—
257C22⋊Dic83—22no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—81no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×D4×C83—24no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—42no—
280C2×D4×C83—42no—
281C2×D4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2411yescharacteristic
293SD16×C83—44no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—44no—
300C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—42no—
305C4⋊C4×C83C2×D412yes—
306C22⋊C4×C83—24no—
307C22⋊C4×C83—42no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83#12012yes—
320C23×C83C2×SD1612yes—
321C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—48no—
334C22×D83—48no—
335C22×D83—48no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—48no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—84no—
354C22×D83—84no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83C2×SD1612yes—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—48no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83#12012yes—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D83—28no—
390C22⋊D83—48no—
391C22⋊D83—48no—
392C22⋊D83—84no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—84no—
408C2×Dic83C2×SD1612yes—
409D332—22no—
410D332—22no—
411D332—22no—
412D332—22no—
413D332—22no—
414D332—48no—
415D332—48no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332#12114yes—
419C4×D83—48no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C8×C83—22no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—22no—
431C22×C83—22no—
432C22×C83—22no—
433C22×C83—22no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83#45014yescomplemented
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83#54611yescharacteristic
445C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C83#57611yescharacteristic
448C22×C83#57711yescharacteristic
449C2×D83—24no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—22no—
452C2×D83—22no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—816no—
467C2×D83—816no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C4×C83—22no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83C2×#12111yescharacteristic
477C4×C83#53411yescharacteristic
478C4×C83D4211yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480Dic83—22no—
481Dic83—41no—
482Dic83—42no—
483Dic83—41no—
484Dic83—81no—
485#24432—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—24no—
487C2×C83—82no—
488C2×C83#241011yescharacteristic
489C2×C83C2×#45011yescharacteristic
490C2×C83#301211yescharacteristic
491C2×C83#326411yescharacteristic
492C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C83#329511yescharacteristic
494C2×C83#331011yescharacteristic
495D83—42no—
496D83—44no—
497D83—82no—
498C2×D42—831no—
499C2×#465D8311yescharacteristic, complemented
500C2×#450—831no—
501C2×#450—831no—
502C22×#102—831no—
503#2417—831no—
504#2041—831no—
505#2034—831no—
506#2014—831no—
507#2000—831no—
508#1877—831no—
509#1874—831no—
510#1869—831no—
511#1864—831no—
512#1786—831no—
513C83#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—831no—
515C23×D4—831no—
516C23×D4—1661no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
521D42—1664no—
522D42—1664no—
523C2×#127—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#121—831no—
527C2×#121—1661no—
528C2×#121C2×D8311yescharacteristic
529C2×#120—1661no—
530C2×#120—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4—831no—
533C22×C4⋊C4—831no—
534#465—24no—
535#450—1664no—
536#450—1664no—
537C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×#102—831no—
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102—831no—
547C2×#102—1664no—
548C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—831no—
550C2×C22⋊C8—831no—
551C2×C22⋊C8—831no—
552#398—1661no—
553#396—1661no—
554#391—831no—
555#389—831no—
556#386—1661no—
557#380—831no—
558#380—1661no—
559#340—831no—
560#340—831no—
561#336—831no—
562#336—831no—
563C25—1661no—
564C25—1661no—
565C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—3321no—
568C22×D4—3321no—
569C22×D4—3324no—
570C22×D4—3324no—
571C22×D4—3321no—
572C22×D4—3321no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—834no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1662no—
579C22×D4—1662no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4—1662no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1668no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—831no—
592C23×C4—1661no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—3321no—
599C2×SD16—3321no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—831no—
608C22×C8—831no—
609C22×C8C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8C22×D8311yescharacteristic
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—3321no—
616C22⋊Q8—1662no—
617#121—22no—
618#121—1668no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#121C22⋊D8314yes—
622#120—1668no—
623#120—1668no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3321no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—831no—
642C2×C22⋊C4—831no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648#106—22no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—3321no—
652#102—834no—
653#102—1662no—
654#102—1662no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658#102—1662no—
659C22⋊C8—3321no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666C24—21no—
667C24—3322no—
668C24—3322no—
669C24—3322no—
670C24—3322no—
671C24—3322no—
672C24—3322no—
673C24—3322no—
674C24—3322no—
675C24—831no—
676C24—6641no—
677C24—6641no—
678C24—6641no—
679C24—6641no—
680C24—1664no—
681C24—1661no—
682C24—1664no—
683C24—1661no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—33232no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—834no—
716C2×D4—832no—
717C2×D4—832no—
718C2×D4—832no—
719C2×D4—832no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—1664no—
723C2×D4—1668no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1664no—
726C2×D4—1664no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—3322no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—6641no—
754C22×C4—1664no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8312yes—
765C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8D4×D8312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—3322no—
789C4⋊C4—832no—
790C4⋊C4—6641no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—1664no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1662no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3328no—
818C23—3328no—
819C23—3328no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3328no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—832no—
832C23—6644no—
833C23—6644no—
834C23—6644no—
835C23—6644no—
836C23—6644no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—1662no—
843C23—1661no—
844C23—1662no—
845C23—1661no—
846C23—1662no—
847C23—1662no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23#1458176012yes—
853C23SD16×D8312yes—
854C23#1458181912yes—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3328no—
866D4—3328no—
867D4—3328no—
868D4—3328no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—834no—
872D4—6644no—
873D4—1668no—
874D4—1662no—
875D4—1662no—
876D4—1662no—
877D4—1662no—
878D4—1662no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3328no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—832no—
905C2×C4—6644no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4#1458176012yes—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
919C2×C4#41×D8311yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—3321no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—3322no—
940C22—3321no—
941C22—3322no—
942C22—3322no—
943C22—3321no—
944C22—3322no—
945C22—3322no—
946C22—3321no—
947C22—3321no—
948C22—3322no—
949C22—3322no—
950C22—3322no—
951C22—3322no—
952C22—66416no—
953C22—66416no—
954C22—6641no—
955C22—6641no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—1662no—
959C22—1662no—
960C22—1664no—
961C22—1662no—
962C22#1912785014yescomplemented
963C22C2×#1458176011yescharacteristic
964C22#1912833511yescharacteristic
965C22#1912834011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
967C22C2×#1458181911yescharacteristic
968C22#1912850311yescharacteristic
969C22#1912850811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—3321no—
975C4—3322no—
976C4—3321no—
977C4—6641no—
978C4—1662no—
979C4#121×D8311yescharacteristic
980C4#1912825911yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
982C4#1912833911yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3324no—
986C2—3322no—
987C2—6642no—
988C2#2491083411yescharacteristic
989C2C2×#1912785011yescharacteristic
990C2#2491676311yescharacteristic
991C2#2491894011yescharacteristic
992C2#2491915611yescharacteristic
993C2#2491928211yescharacteristic
994C2#2491949011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128335C2
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83#24432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127851C2semidirect
3. C2×#19127850C2semidirect
4. C22×#14581714C2semidirect
5. #24910915C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24907794C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907721C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#465×C83C2semidirect
20. C22×#13050577C22semidirect
24. C2×#14581768C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
39. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127608C22semidirect
49. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. C22×SD16×C83C22semidirect
58. C23×C8×C83C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
62. C2×#106×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
132. #14581714D4semidirect
218. C2×C22⋊D83SD16semidirect
253. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
300. C2×C8×C83C2×D4semidirect
441. C22×C83#450semidirect
499. C2×#465D83semidirect
513. C83#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D83semidirect
520. C23×C8C2×D83semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
537. C2×#106C2×D83semidirect
538. C2×#103C2×D83semidirect
548. C2×#102C2×D83semidirect
782. C2×C8D4×D83semidirect
962. C22#19127850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191278512
C2×#191278502
C22×#145817142
#249109152
#249086952
#249086542
#249085492
#249084652
#249077942
#249077812
#249077552
#249077212
#249073922
C2×#465×C832
#2443283