Finite Group Databasebeta

← #35442093

Subgroups — #35442093

Order 21248.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128357—24no—
22#19128357—24no—
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581778—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581769—21no—
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×#14581764—21no—
29C2×#14581757C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic83—21no—
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33#19127941—24no—
34#19127860—24no—
35#19127856—24no—
36C2×#14581725C2211yescharacteristic
37#19127694—24no—
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127627—21no—
49#19127617—21no—
50#19127608C2211yescharacteristic
51#19127600C2211yescharacteristic
52#19127597—21no—
53#19127589—21no—
54#19127561C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589D414yes—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—22no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166—41no—
77C22×Dic166—41no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—22no—
95C2×C8×D83—41no—
96#14581779—22no—
97#14581779—22no—
98#14581778—28no—
99#14581772—22no—
100#14581772D414yes—
101#14581769—28no—
102#14581768—22no—
103#14581768—22no—
104#14581764—28no—
105#14581757—22no—
106#14581757—22no—
107D4×Dic83—28no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110#14581750—22no—
111#14581750—41no—
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83—21no—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130#14581725—22no—
131#14581717—22no—
132#14581717—22no—
133#14581717—22no—
134#14581717—41no—
135#14581715—22no—
136#14581715D414yescomplemented
137#14581713—22no—
138#14581713—22no—
139C22⋊(C83⋊C8)—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—41no—
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—41no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050589—28no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—24no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—44no—
181C2×Dic166—44no—
182C2×Dic166—44no—
183C2×Dic166—42no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—44no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×Dic166C2×D412yes—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×Dic166#4112yes—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—24no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—42no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83C2×D412yes—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215#13050580—44no—
216#13050580—44no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8C2×D412yes—
223C8×D83—44no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—42no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—42no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—42no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241C4×Dic83—24no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—42no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×D4×C83—24no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273SD16×C83—44no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—42no—
283C4⋊C4×C83C2×D412yes—
284C4⋊C4×C83C2×D412yes—
285C22⋊C4×C83—24no—
286C22⋊C4×C83—42no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83#13512yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83#12012yes—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—48no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—44no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—48no—
355C2×Dic83—48no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83#12012yes—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—22no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—48no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166#12114yes—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C22×C83#54611yescharacteristic
399C22×C83C2×#13511yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57811yescharacteristic
402C22×C83#57811yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83C2×#12111yescharacteristic
415C4×C83#53411yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—24no—
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24433—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—82no—
428C2×C83#241011yescharacteristic
429C2×C83#300211yescharacteristic
430C2×C83#301111yescharacteristic
431C2×C83#326911yescharacteristic
432C2×C83#328511yescharacteristic
433C2×C83#330011yescharacteristic
434C2×C83#331311yescharacteristic
435D83—42no—
436C2×#548—831no—
437C2×#467—831no—
438C2×#452—831no—
439C2×#451—831no—
440C2×#416—831no—
441#2415—831no—
442#2042—831no—
443#2033—831no—
444#2015—831no—
445#2000D8311yescharacteristic, complemented
446#1878—831no—
447#1873—831no—
448#1869—831no—
449#1863—831no—
450#1787—831no—
451C83#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C23×Q8—831no—
454C22×Q16—831no—
455C22×Q16—831no—
456C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
457C23×C8—831no—
458#548—1664no—
459#548—1664no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124—1661no—
462C2×C22⋊Q8—831no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—1661no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
466C2×#121—1661no—
467C2×#121C2×D8311yescharacteristic
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×C4×D4—1661no—
471C2×#117—831no—
472#467—1664no—
473#452—1664no—
474#451—1664no—
475C2×#107—831no—
476#416—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
490#397—1661no—
491#394—1661no—
492#391—831no—
493#389—831no—
494#389—1661no—
495#388—1661no—
496#380—831no—
497#340—831no—
498#340C2×D8311yescharacteristic
499#336—831no—
500#336—831no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—3321no—
508C22×Q8—3321no—
509C22×Q8—831no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8—1662no—
512C22×Q8—1662no—
513C22×Q8—1662no—
514C22×Q8—1662no—
515C22×Q8—1661no—
516C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×Q16—3321no—
526C2×Q16—1662no—
527C2×Q16—1662no—
528C2×Q16—1662no—
529C2×Q16—1662no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C22×C8—3321no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—1662no—
538C22×C8—1662no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541#124—1668no—
542#124—1662no—
543#124—1662no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1668no—
548C22⋊Q8—1662no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1662no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—1668no—
554C4×Q8—1662no—
555C4×Q8—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1668no—
559#117—3321no—
560#117—1662no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—831no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584#107—1662no—
585#103—22no—
586#103—3321no—
587#103—834no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#102—22no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—831no—
604C24D4×D8311yescharacteristic
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—1668no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3322no—
616C2×Q8—3322no—
617C2×Q8—3324no—
618C2×Q8—3324no—
619C2×Q8—3324no—
620C2×Q8—3324no—
621C2×Q8—832no—
622C2×Q8—832no—
623C2×Q8—832no—
624C2×Q8—832no—
625C2×Q8—1664no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—3321no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680Q16—3324no—
681SD16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3324no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—3322no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1664no—
702C4⋊C4—1664no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4D4×D8312yes—
708C4⋊C4D4×D8312yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C42—3322no—
720C42—1664no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—832no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23#1458181312yes—
744C23C2×D4×D8311yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3328no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—834no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755Q8—1662no—
756Q8—1662no—
757Q8—1662no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3324no—
764D4—3328no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3328no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3328no—
791C2×C4—832no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4#41×D8311yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C2×C4#1458183711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—1662no—
837C22—1662no—
838C22—1662no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22#1912833311yescharacteristic
841C22#1912834011yescharacteristic
842C22C2×#1458181311yescharacteristic
843C22#1912849711yescharacteristic
844C22#1912851511yescharacteristic
845C22#1912851711yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—3322no—
853C4—6641no—
854C4—6641no—
855C4—1662no—
856C4—1664no—
857C4#121×D8311yescharacteristic
858C4#1912826111yescharacteristic
859C4#1912833611yescharacteristic
860C4#1912834811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—82no—
863C2—3322no—
864C2#2491083011yescharacteristic
865C2#2491668211yescharacteristic
866C2#2491675511yescharacteristic
867C2#2491901611yescharacteristic
868C2#2491919711yescharacteristic
869C2#2491935611yescharacteristic
870C2#2491952411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128357C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#24433
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127941C2semidirect
3. C2×#19127860C2semidirect
4. C2×#19127856C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910888C2semidirect
7. #24908703C2semidirect
8. #24908642C2semidirect
9. #24908555C2semidirect
10. #24907801C2semidirect
11. #24907774C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907718C2semidirect
14. #24907399C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
136. #14581715D4semidirect
445. #2000D83semidirect
451. C83#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283572
C2×#191279412
C2×#191278602
C2×#191278562
C2×#191276942
#249108882
#249087032
#249086422
#249085552
#249078012
#249077742
#249077522
#249077182
#249073992
C83×#20002
#2443383