Finite Group Databasebeta

← #35442096

Subgroups — #35442096

Order 21248.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128362—24no—
20#19128362—24no—
21C2×#14581781—21no—
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581768—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32#19127939—24no—
33#19127862—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35#19127696—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127627—21no—
47#19127617—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127597—21no—
51#19127589—21no—
52#19127561C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61#451×C83—24no—
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591D414yes—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050577—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581781—28no—
86#14581781—22no—
87#14581781—22no—
88#14581768—28no—
89#14581768—22no—
90#14581768—22no—
91#14581768—22no—
92#14581768D414yes—
93#14581766—28no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96Q8×Dic83—22no—
97Q8×Dic83—22no—
98C4×C22⋊D83—28no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101#14581750—22no—
102#14581750—41no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581726—22no—
124#14581716—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—22no—
128#14581716—41no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83—22no—
139C22×Q8×C83—22no—
140C22×Q8×C83—21no—
141C22×Q8×C83—22no—
142C22×Q8×C83—22no—
143C22×Q8×C83—41no—
144C22×Q8×C83—41no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C83—22no—
151C2×Q16×C83—22no—
152C2×Q16×C83—22no—
153C2×Q16×C83—22no—
154C2×Q16×C83—22no—
155C2×Q16×C83—41no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C83—22no—
159C22⋊Q8×C83—41no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83D414yescomplemented
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050591—28no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—41no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202#13050577—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C8×D83—44no—
210C4⋊Dic83—24no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—42no—
217C4⋊Dic83C2×D412yes—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—42no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—42no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230C4×Dic83—24no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—42no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C83—24no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—42no—
251C2×Q8×C83—42no—
252C2×Q8×C83—44no—
253C2×Q8×C83—44no—
254C2×Q8×C83—44no—
255C2×Q8×C83—44no—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×Q8×C83C2×D412yes—
259C2×Q8×C83#4112yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—42no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275Q16×C83—44no—
276Q16×C83—44no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83C2×D412yes—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—42no—
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C22⋊C4×C83—42no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83#13512yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83#12012yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83—48no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83#12114yes—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—48no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—44no—
349C22⋊D83—48no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83#12012yes—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—48no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—48no—
378C8×C83—22no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83D4211yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83C2×#13511yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57811yescharacteristic
395C22×C83#57811yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C4×C83—24no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83C2×#12111yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83D4211yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419Dic83—22no—
420Dic83—41no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24433—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83#241011yescharacteristic
428C2×C83#300211yescharacteristic
429C2×C83#301111yescharacteristic
430C2×C83#326911yescharacteristic
431C2×C83#328511yescharacteristic
432C2×C83#330011yescharacteristic
433C2×C83#331311yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—82no—
436C2×#548—831no—
437C2×#467—831no—
438C2×#452—831no—
439C2×#451D8311yescharacteristic, complemented
440C2×#416—831no—
441#2415—831no—
442#2042—831no—
443#2033—831no—
444#2015—831no—
445#2000—831no—
446#1878—831no—
447#1873—831no—
448#1869—831no—
449#1863—831no—
450#1787—831no—
451C83#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
454C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
455C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
456C22×SD16—831no—
457C23×C8—831no—
458#548—1664no—
459#548—1664no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124—1661no—
462C2×C22⋊Q8—831no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—1661no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×C4×D4—1661no—
471C2×#117—831no—
472#467—1664no—
473#452—1664no—
474#451—24no—
475C2×#107—831no—
476#416—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#103C2×D8311yescharacteristic
483C2×#103C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
490#397—1661no—
491#394—1661no—
492#391—831no—
493#389—831no—
494#389—1661no—
495#388—1661no—
496#380—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#336—831no—
500#336—831no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×SD16—3321no—
532C2×SD16—3321no—
533C2×SD16—1662no—
534C22×C8—3321no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—1662no—
538C22×C8—1662no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541#124—1662no—
542#124—1668no—
543#124—1662no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1662no—
548C22⋊Q8—1662no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1668no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1668no—
554C4×Q8—1662no—
555C4×Q8—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1668no—
559#117—3321no—
560#117—1662no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584#107—1662no—
585#103—22no—
586#103—3321no—
587#103—1662no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103C22⋊D8314yescomplemented
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—3321no—
597C22⋊C8—1662no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—831no—
603C24—1661no—
604C24D4×D8311yescharacteristic
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—1668no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8D4×D8312yes—
631C2×Q8D4×D8312yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
633C2×Q8#1305058912yes—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3321no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—44no—
681SD16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3324no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1664no—
702C4⋊C4—1664no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1662no—
719C42—3322no—
720C42—1664no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—832no—
736C23—1662no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23#1458181512yes—
744C23C2×D4×D8311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8#1458176314yes—
758D4—3328no—
759D4—3328no—
760D4—3324no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3328no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C2×C4#1458183711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—1662no—
837C22—1662no—
838C22—1662no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
841C22#1912833811yescharacteristic
842C22C2×#1458181511yescharacteristic
843C22#1912850011yescharacteristic
844C22#1912851411yescharacteristic
845C22#1912851711yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—3321no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—6641no—
855C4—6641no—
856C4—1662no—
857C4C2×#1458176311yescharacteristic
858C4#1912826111yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
860C4#1912833811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—3322no—
863C2—6642no—
864C2#2491083311yescharacteristic
865C2#2491668611yescharacteristic
866C2#2491675311yescharacteristic
867C2#2491901211yescharacteristic
868C2#2491920411yescharacteristic
869C2#2491935411yescharacteristic
870C2#2491952211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128362C2
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83#24433
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127939C2semidirect
3. C2×#19127862C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. #24910888C2semidirect
6. #24908701C2semidirect
7. #24908646C2semidirect
8. #24908554C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24907806C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907719C2semidirect
14. #24907398C2semidirect
15. C2×#451×C83C2semidirect
164. #103×C83D4semidirect
439. C2×#451D83semidirect
451. C83#24433semidirect
591. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283622
C2×#191279392
C2×#191278622
C2×#191276962
#249108882
#249087012
#249086462
#249085542
#249084642
#249078062
#249077722
#249077522
#249077192
#249073982
C2×#451×C832
#2443383