Finite Group Databasebeta

← #35442121

Subgroups — #35442121

Order 21248.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128346—24no—
22#19128346—24no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581776—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766—21no—
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581762—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
35#19127929—24no—
36#19127843—24no—
37#19127833—24no—
38C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47#102×D83—24no—
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19127624—21no—
52#19127616—21no—
53#19127599C2211yescharacteristic, complemented
54#19127577—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—41no—
71C2×#13050589—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83D414yescomplemented
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—41no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—41no—
95C2×#13050575—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—41no—
101#14581780—22no—
102#14581780—22no—
103#14581776—28no—
104#14581772—22no—
105#14581772D414yescomplemented
106#14581767—22no—
107#14581767—22no—
108#14581766—28no—
109#14581765—44no—
110#14581763—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—41no—
114#14581762—28no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D83—22no—
124C4⋊C4×D83—41no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135#14581723—22no—
136#14581717—22no—
137#14581717—22no—
138#14581715—41no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581713—22no—
142#14581713D414yescomplemented
143#14581712—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—41no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83—21no—
152C2×D8×C83—22no—
153C2×D8×C83—22no—
154C2×D8×C83—22no—
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165#102×C83—22no—
166#102×C83—22no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176C23×D83C2×D411yescharacteristic
177#13050589—44no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211D4×D83—28no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215C22×Dic83—24no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—42no—
220C22×Dic83—42no—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—81no—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238#13050578—44no—
239#13050575—44no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D412yes—
246C8×D83—44no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—24no—
249C4⋊Dic83—22no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D412yes—
253Dic83⋊C4—42no—
254Dic83⋊C4—42no—
255C22⋊Dic83—42no—
256C22⋊Dic83—42no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—42no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C2×D4×C83C2×D412yes—
277C2×D4×C83#4112yes—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—24no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—81no—
282C22×C4×C83—81no—
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286D8×C83—44no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83C2×D412yes—
297C22⋊C4×C83—24no—
298C22⋊C4×C83—42no—
299C22⋊C4×C83—81no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—48no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—48no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83—84no—
342C22×D83#12012yes—
343C22×D83#13512yes—
344C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83#12114yescomplemented
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—84no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D83—48no—
373C22⋊D83—48no—
374C22⋊D83—84no—
375C22⋊D83—84no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—48no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83#12012yes—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—44no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—84no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—84no—
407Dic166—22no—
408Dic166—22no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411C8×C83—41no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—41no—
415C22×C83—24no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83C2×#12011yescharacteristic
430C22×C83D4211yescharacteristic
431C22×C83#54611yescharacteristic
432C22×C83C2×#13511yescharacteristic
433C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C83#57611yescharacteristic
435C22×C83#57711yescharacteristic
436C2×D83—22no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—22no—
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—816no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83#44914yescomplemented
458C4×C83—41no—
459C4×C83—42no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—81no—
462C4×C83C2×#12111yescharacteristic
463C4×C83#53411yescharacteristic
464C4×C83D4211yescharacteristic
465C4×C83#54611yescharacteristic
466Dic83—22no—
467Dic83—42no—
468Dic83—41no—
469Dic83—42no—
470Dic83—81no—
471#24434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—44no—
473C2×C83—161no—
474C2×C83#241011yescharacteristic
475C2×C83C2×#44911yescharacteristic
476C2×C83#301211yescharacteristic
477C2×C83#326411yescharacteristic
478C2×C83#328211yescharacteristic
479C2×C83#329711yescharacteristic
480C2×C83#330611yescharacteristic
481D83—24no—
482D83—81no—
483D83—82no—
484C2×#546—831no—
485C2×#465—831no—
486C2×#449—831no—
487C2×#447—831no—
488C22×#102—831no—
489#2416—831no—
490#2042—831no—
491#2034—831no—
492#2012—831no—
493#1999—831no—
494#1879D8311yescharacteristic, complemented
495#1872—831no—
496#1869—831no—
497#1864—831no—
498#1788—831no—
499C83#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—831no—
501C23×D4—831no—
502C22×SD16—831no—
503C22×D8—831no—
504C22×D8C2×D8311yescharacteristic
505C23×C8—831no—
506#546—1664no—
507#546—1664no—
508C2×#124—831no—
509C2×#123—1661no—
510C2×C22⋊Q8—831no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—1661no—
515C2×#121—1661no—
516C2×#120—1661no—
517C2×C4×D4—831no—
518C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—831no—
520C22×C22⋊C4—1661no—
521#465—1664no—
522#449—1664no—
523#447—1664no—
524C2×#106—831no—
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102—1664no—
534C2×#102C2×D8311yescharacteristic
535C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C22⋊C8—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#396—1661no—
540#394—1661no—
541#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
542#389—831no—
543#386—1661no—
544#380—831no—
545#340—831no—
546#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#336—831no—
548#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C25—1661no—
550C2×#41—3321no—
551C2×#41—3321no—
552C2×#41—1662no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1662no—
556C22×Q8—831no—
557C22×D4—3321no—
558C22×D4—3321no—
559C22×D4—834no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1662no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1662no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4C22×D8311yescharacteristic
571C22×D4C22×D8311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—831no—
574C23×C4—831no—
575C23×C4—1661no—
576C23×C4—1661no—
577C2×SD16—3321no—
578C2×SD16—1662no—
579C2×SD16—1662no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—3321no—
584C2×D8—3321no—
585C2×D8—1662no—
586C22×C8—3321no—
587C22×C8—831no—
588C22×C8—831no—
589C22×C8—1662no—
590C22×C8—1662no—
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593#124—1662no—
594#124—1662no—
595#123—1668no—
596C22⋊Q8—834no—
597C22⋊Q8—1662no—
598#121—3324no—
599#121—3321no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#121—1662no—
604#121—1668no—
605#121—1662no—
606#120—1668no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C2×C4⋊C4—3321no—
612C2×C4⋊C4—831no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1662no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—831no—
625C2×C22⋊C4—831no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1668no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C42C22×D8311yescharacteristic
635#106—1662no—
636#103—3321no—
637#103—1662no—
638#103—1662no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—834no—
642#102—1662no—
643#102—1662no—
644#102—1662no—
645#102—1662no—
646C22⋊C8—3321no—
647C22⋊C8—1662no—
648C22⋊C8—1662no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—3322no—
654C24—3322no—
655C24—3322no—
656C24—3322no—
657C24—831no—
658C24—831no—
659C24—6641no—
660C24—6641no—
661C24—1664no—
662C24—1661no—
663#41—3324no—
664#41—3324no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667C2×Q8—832no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3324no—
690C2×D4—3324no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—832no—
695C2×D4—6641no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1664no—
702C2×D4—1664no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1668no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4D4×D8312yes—
711C2×D4D4×D8312yes—
712C2×D4#1305059012yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—832no—
724C22×C4—832no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—6641no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1664no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4D4×D8311yescharacteristic
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744SD16—3324no—
745D8—44no—
746D8—3324no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3324no—
754C2×C8—832no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—3322no—
764C4⋊C4—3322no—
765C4⋊C4—832no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1664no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4D4×D8312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1664no—
783C22⋊C4—1664no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—3328no—
801C23—3328no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—832no—
809C23—832no—
810C23—832no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—6644no—
815C23—6644no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1662no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23—1661no—
828C23C2×D4×D8311yescharacteristic
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—1662no—
832Q8—1662no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3324no—
841D4—3328no—
842D4—3328no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—6644no—
846D4—6644no—
847D4—6644no—
848D4—1662no—
849D4—1662no—
850D4#1458176514yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—3328no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—832no—
877C2×C4—6644no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1662no—
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
893C2×C4#1458183811yescharacteristic
894C2×C4#1458183811yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—1662no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3322no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3322no—
921C22—3321no—
922C22—3322no—
923C22—834no—
924C22—66416no—
925C22—6641no—
926C22—6641no—
927C22—6641no—
928C22—6641no—
929C22—1662no—
930C22—1662no—
931C22—1662no—
932C22—1662no—
933C22—1662no—
934C22—1662no—
935C22#120×D8311yescharacteristic
936C22#1912833511yescharacteristic
937C22#1912834711yescharacteristic
938C22#135×D8311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
940C22#1912850211yescharacteristic
941C22#1912851111yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3322no—
947C4—3321no—
948C4—3322no—
949C4—6641no—
950C4—1662no—
951C4C2×#1458176511yescharacteristic
952C4#1912826211yescharacteristic
953C4#1912833511yescharacteristic
954C4#1912834711yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—161no—
957C2—6641no—
958C2—6642no—
959C2—1664no—
960C2#2491084011yescharacteristic
961C2#449×D8311yescharacteristic
962C2#2491676211yescharacteristic
963C2#2491893811yescharacteristic
964C2#2491917611yescharacteristic
965C2#2491931811yescharacteristic
966C2#2491942911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128346C2semidirect
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127843C2semidirect
4. C2×#19127833C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910906C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24907769C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907724C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
18. C22×#13050578C22semidirect
30. C2×#14581763C22semidirect
38. C2×#14581723C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581717C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. #19127599C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. #390×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
85. C2×D4×D83D4semidirect
105. #14581772D4semidirect
142. #14581713D4semidirect
352. D4×C83#121semidirect
457. C2×D83#449semidirect
494. #1879D83semidirect
499. C83#24434semidirect
535. C2×#102C2×D83semidirect
541. #390C2×D83semidirect
546. #340C2×D83semidirect
548. #336C2×D83semidirect
850. D4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191279292
C2×#191278432
C2×#191278332
C2×#102×D832
#249109062
#249087052
#249086552
#249085392
#249084602
#249077692
#249077542
#249077242
#249074002
C83×#18792
#2443483