Finite Group Databasebeta

← #35442122

Subgroups — #35442122

Order 21248.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128342—24no—
21#19128342—24no—
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581762—21no—
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D83—21no—
33#19127845—24no—
34#19127834—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714—24no—
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19127624—21no—
48#19127617—21no—
49#19127604C2211yescharacteristic, complemented
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127581—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61#465×C83—24no—
62C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332D414yescomplemented
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—41no—
94C2×#13050575—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581781—22no—
98#14581781—22no—
99#14581777—28no—
100#14581767—28no—
101#14581767—22no—
102#14581767—22no—
103#14581764—44no—
104#14581763—22no—
105#14581763—41no—
106#14581762—28no—
107#14581754—22no—
108#14581754—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C4×C22⋊D83—22no—
111C2×C4⋊Dic83—22no—
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83—41no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D83—28no—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130#14581716—22no—
131#14581716—41no—
132#14581714—22no—
133#14581714—22no—
134#14581714—22no—
135#14581714D414yescomplemented
136#14581712—22no—
137#14581712—22no—
138C22⋊(C83⋊C8)—22no—
139(C2×D83)⋊C8—22no—
140(C2×D83)⋊C8—41no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—41no—
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
157#121×C83—22no—
158#121×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164#106×C83—22no—
165#103×C83—22no—
166#102×C83—22no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—24no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176C23×D83C2×D411yescharacteristic
177#13050591—44no—
178#13050591—44no—
179#13050591—44no—
180#13050591—44no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—28no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—44no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—44no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×D332#4112yes—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—81no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—42no—
215C22×Dic83—42no—
216C22×Dic83—81no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230C2×C4×D83—81no—
231C2×C4×D83—81no—
232#13050575—44no—
233#13050575—44no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—42no—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—42no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—42no—
249C22⋊Dic83—42no—
250C22⋊Dic83—81no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83C2×D412yes—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—42no—
274C2×D4×C83—42no—
275C2×D4×C83—42no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287SD16×C83—44no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—44no—
294C2×C8×C83C2×D412yes—
295C4⋊C4×C83—24no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83C2×D412yes—
300C22⋊C4×C83—24no—
301C22⋊C4×C83—42no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83#12012yes—
314C23×C83#13512yes—
315C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—48no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—48no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83—84no—
342C22×D83—84no—
343C22×D83—84no—
344C22×D83—84no—
345Q8×C83—22no—
346Q8×C83—22no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—84no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83#12012yes—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—84no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—84no—
394D332—22no—
395D332—22no—
396D332—22no—
397D332—22no—
398D332—22no—
399D332—48no—
400D332—48no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—84no—
404D332#12114yescomplemented
405C4×D83—48no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—84no—
411C8×C83—22no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—22no—
420C22×C83—22no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83#44914yescomplemented
429C22×C83C2×#12011yescharacteristic
430C22×C83D4211yescharacteristic
431C22×C83#54611yescharacteristic
432C22×C83C2×#13511yescharacteristic
433C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C83#57611yescharacteristic
435C22×C83#57711yescharacteristic
436C2×D83—24no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—42no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—816no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C4×C83—22no—
459C4×C83—42no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—81no—
462C4×C83C2×#12111yescharacteristic
463C4×C83#53411yescharacteristic
464C4×C83D4211yescharacteristic
465C4×C83#54611yescharacteristic
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—42no—
469Dic83—41no—
470Dic83—81no—
471#24434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—24no—
473C2×C83—161no—
474C2×C83#241011yescharacteristic
475C2×C83C2×#44911yescharacteristic
476C2×C83#301211yescharacteristic
477C2×C83#326411yescharacteristic
478C2×C83#328211yescharacteristic
479C2×C83#329711yescharacteristic
480C2×C83#330611yescharacteristic
481D83—44no—
482D83—81no—
483D83—82no—
484C2×#546—831no—
485C2×#465D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#449—831no—
487C2×#447—831no—
488C22×#102—831no—
489#2416—831no—
490#2042—831no—
491#2034—831no—
492#2012—831no—
493#1999—831no—
494#1879—831no—
495#1872—831no—
496#1869—831no—
497#1864—831no—
498#1788—831no—
499C83#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—831no—
501C23×D4—831no—
502C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C22×D8—831no—
504C22×D8—831no—
505C23×C8C2×D8311yescharacteristic
506#546—1664no—
507#546—1664no—
508C2×#124—831no—
509C2×#123—1661no—
510C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
511C2×#121—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—1661no—
514C2×#121—1661no—
515C2×#121C2×D8311yescharacteristic
516C2×#120—1661no—
517C2×C4×D4—831no—
518C2×C4×D4—831no—
519C22×C4⋊C4—831no—
520C22×C22⋊C4—1661no—
521#465—24no—
522#449—1664no—
523#447—1664no—
524C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—831no—
529C2×#102—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102—831no—
534C2×#102—1664no—
535C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C22⋊C8—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#396—1661no—
540#394—1661no—
541#390—831no—
542#389—831no—
543#386—1661no—
544#380—831no—
545#340—831no—
546#340—831no—
547#336—831no—
548#336—831no—
549C25—1661no—
550C2×#41—3321no—
551C2×#41—3321no—
552C2×#41—1662no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1662no—
556C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—3321no—
559C22×D4—3321no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—834no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4—1662no—
571C22×D4C22×D8311yescharacteristic
572C23×C4—831no—
573C23×C4—1661no—
574C23×C4—1661no—
575C23×C4—1661no—
576C23×C4C22×D8311yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—3321no—
581C2×D8—3321no—
582C2×D8—1662no—
583C2×D8—1662no—
584C2×D8—1662no—
585C2×D8—1662no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593#124—1662no—
594#124—1662no—
595#123—1668no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D8314yescomplemented
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—3324no—
601#121—3321no—
602#121—1662no—
603#121—1662no—
604#121—1668no—
605#121—1662no—
606#120—1668no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—3321no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1662no—
619C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—831no—
624C2×C22⋊C4—831no—
625C2×C22⋊C4—1668no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C42—831no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#103—3321no—
638#103—1662no—
639#102—22no—
640#102—834no—
641#102—1662no—
642#102—1662no—
643#102—1662no—
644#102—1662no—
645#102—1662no—
646C22⋊C8—3321no—
647C22⋊C8—1662no—
648C22⋊C8—1662no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651C24—21no—
652C24—3322no—
653C24—3322no—
654C24—3322no—
655C24—3322no—
656C24—831no—
657C24—6641no—
658C24—6641no—
659C24—1661no—
660C24—1664no—
661C24—1661no—
662C24D4×D8311yescharacteristic
663#41—3324no—
664#41—3324no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—832no—
692C2×D4—832no—
693C2×D4—832no—
694C2×D4—832no—
695C2×D4—6641no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1668no—
700C2×D4—1664no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—3322no—
723C22×C4—3322no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—6641no—
728C22×C4—6641no—
729C22×C4—6641no—
730C22×C4—1664no—
731C22×C4—1664no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4D4×D8312yes—
742C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—3324no—
746D8—3324no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8D4×D8312yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3322no—
765C4⋊C4—3322no—
766C4⋊C4—832no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3322no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—6641no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1664no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C42—1661no—
785C42—1661no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3328no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3328no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1662no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1662no—
823C23—1662no—
824C23—1662no—
825C23#1458176012yes—
826C23#1458181312yes—
827C23#1458181912yes—
828C23C2×D4×D8311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—3328no—
839D4—3328no—
840D4—3324no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—834no—
844D4—6644no—
845D4—6644no—
846D4—1662no—
847D4—1662no—
848D4—1662no—
849D4—1662no—
850D4—1662no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3328no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—6644no—
877C2×C4—6644no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4#1458176012yes—
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
892C2×C4#41×D8311yescharacteristic
893C2×C4#1458183711yescharacteristic
894C2×C4#1458183811yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3322no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3322no—
926C22—3321no—
927C22—3322no—
928C22—66416no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—1664no—
934C22#1912784514yescomplemented
935C22C2×#1458176011yescharacteristic
936C22#1912833511yescharacteristic
937C22#1912834011yescharacteristic
938C22C2×#1458181311yescharacteristic
939C22C2×#1458181911yescharacteristic
940C22#1912850311yescharacteristic
941C22#1912850811yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—3321no—
947C4—3322no—
948C4—3321no—
949C4—3321no—
950C4—6641no—
951C4#121×D8311yescharacteristic
952C4#1912825911yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
954C4#1912833911yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—3324no—
958C2—6641no—
959C2—6642no—
960C2#2491083411yescharacteristic
961C2C2×#1912784511yescharacteristic
962C2#2491676311yescharacteristic
963C2#2491894011yescharacteristic
964C2#2491916711yescharacteristic
965C2#2491931911yescharacteristic
966C2#2491943011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83#24434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128342C2semidirect
2. C2×#19127845C2semidirect
3. C2×#19127834C2semidirect
4. C22×#14581714C2semidirect
5. #24910904C2semidirect
6. #24908700C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908537C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907771C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907721C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C2×#465×C83C2semidirect
27. C2×#14581763C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. #19127604C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. C22×SD16×C83C22semidirect
62. C2×#106×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
80. C22×D332D4semidirect
135. #14581714D4semidirect
156. C22⋊Q8×C83D4semidirect
404. D332#121semidirect
428. C22×C83#449semidirect
485. C2×#465D83semidirect
499. C83#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D83semidirect
524. C2×#106C2×D83semidirect
527. C2×#103C2×D83semidirect
535. C2×#102C2×D83semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
934. C22#19127845semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191278452
C2×#191278342
C22×#145817142
#249109042
#249087002
#249086542
#249085372
#249084602
#249078082
#249077712
#249077552
#249077212
#249074022
C2×#465×C832
#2443483