Finite Group Databasebeta

← #35442123

Subgroups — #35442123

Order 21248.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128369—24no—
22#19128369—24no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581757C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33#19127936—24no—
34#19127844—24no—
35#19127843—24no—
36C2×#14581725C2211yescharacteristic
37#19127694—24no—
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127617—21no—
49#19127609—21no—
50#19127604—21no—
51#19127604C2211yescharacteristic
52#19127600C2211yescharacteristic
53#19127589—21no—
54#19127561C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—41no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589D414yescomplemented
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—41no—
100#14581788—28no—
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581767—22no—
104#14581767D414yescomplemented
105#14581765—28no—
106#14581764—28no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581757—22no—
110#14581757—22no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113(C22⋊D83)⋊C4—28no—
114#14581750—22no—
115#14581750—41no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic83—21no—
130C2×C4×Dic83—21no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581725—22no—
133#14581717—22no—
134#14581717—22no—
135#14581715D414yescomplemented
136#14581714—22no—
137#14581714—41no—
138#14581713—22no—
139#14581713—22no—
140#14581712—22no—
141C22⋊(C83⋊C8)—22no—
142(C2×D83)⋊C8—22no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—41no—
152C2×D8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#121×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158#121×C83—41no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050589—28no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166#4112yes—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207C2×C22⋊D83—81no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—24no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—42no—
214C22×Dic83—42no—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227#13050578—44no—
228#13050575—44no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C2×D412yes—
235C8×D83—44no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—81no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—42no—
245C22⋊Dic83—42no—
246C22⋊Dic83—81no—
247C22⋊Dic83—81no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—42no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—81no—
273C2×D4×C83—81no—
274C2×D4×C83—81no—
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286D8×C83—44no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83C2×D412yes—
296C4⋊C4×C83C2×D412yes—
297C22⋊C4×C83—24no—
298C22⋊C4×C83—42no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83#12012yes—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—84no—
344D4×C83—84no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—48no—
366C22⋊D83—48no—
367C22⋊D83—48no—
368C22⋊D83—84no—
369C22⋊D83—84no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—48no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83#12012yes—
388C2×Dic83#13512yes—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—84no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—48no—
399Dic166—22no—
400Dic166—22no—
401Dic166—22no—
402Dic166#12114yes—
403C8×C83—41no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—22no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83C2×#12011yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C22×C83C2×#13511yescharacteristic
432C22×C83#57511yescharacteristic
433C22×C83#57611yescharacteristic
434C22×C83#57611yescharacteristic
435C2×D83—22no—
436C2×D83—22no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83C2×#12111yescharacteristic
453C4×C83#53411yescharacteristic
454C4×C83D4211yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456Dic83—24no—
457Dic83—22no—
458Dic83—22no—
459Dic83—41no—
460Dic83—81no—
461Dic83—81no—
462#24435—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—81no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83—161no—
466C2×C83#241011yescharacteristic
467C2×C83#300211yescharacteristic
468C2×C83#300811yescharacteristic
469C2×C83#326811yescharacteristic
470C2×C83#328711yescharacteristic
471C2×C83#330511yescharacteristic
472C2×C83#330911yescharacteristic
473D83—42no—
474D83—82no—
475C2×#550—831no—
476C2×#466—831no—
477C2×#449—831no—
478C2×#449—831no—
479C2×#416—831no—
480#2414—831no—
481#2041—831no—
482#2033—831no—
483#2011—831no—
484#1999D8311yescharacteristic, complemented
485#1880—831no—
486#1875—831no—
487#1869—831no—
488#1863—831no—
489#1788—831no—
490C83#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41—831no—
493C22×SD16—831no—
494C22×D8—831no—
495C22×D8C2×D8311yescharacteristic
496C23×C8—831no—
497#550—1664no—
498#550—1664no—
499C2×#127—831no—
500C2×#127—1661no—
501C2×#121—831no—
502C2×#121—831no—
503C2×#121—1661no—
504C2×#121—1661no—
505C2×#121C2×D8311yescharacteristic
506C2×#121C2×D8311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—831no—
508C2×C4×D4—831no—
509C2×C4×D4—1661no—
510C2×#117—831no—
511#466—1664no—
512#449—1664no—
513#449—1664no—
514C2×#107—831no—
515#416—1664no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102C2×D8311yescharacteristic
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
529#394—1661no—
530#392—1661no—
531#390—831no—
532#390—1661no—
533#389—831no—
534#388—1661no—
535#380—831no—
536#340—831no—
537#340C2×D8311yescharacteristic
538#336—831no—
539#336—831no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—3321no—
543C2×#41—3321no—
544C2×#41—834no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41—1662no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4—831no—
566C23×C4—1661no—
567C23×C4—1661no—
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×SD16—1662no—
570C2×SD16—1662no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—3321no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—1662no—
582C22×C8—1662no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—1662no—
586#127—1668no—
587#127—1662no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—834no—
593#121—1668no—
594#121—1662no—
595#121—1662no—
596#121—1662no—
597#121—1668no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×D4—1668no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603#117—3321no—
604#117—1662no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—831no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42—1661no—
625#107—1662no—
626#103—834no—
627#103—1662no—
628#103—1662no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—3321no—
632#102—1662no—
633#102—1662no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—1662no—
638C22⋊C8—1662no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—831no—
644C24—1661no—
645C24D4×D8311yescharacteristic
646#41—3324no—
647#41—3324no—
648#41—3324no—
649#41—3324no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—1668no—
654C2×Q8—832no—
655C2×Q8—832no—
656C2×Q8—832no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4D4×D8312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3322no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—3322no—
716C22×C4—3322no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—1664no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733SD16—3324no—
734D8—44no—
735D8—3324no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3324no—
743C2×C8—832no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—6641no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1664no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4D4×D8312yes—
759C4⋊C4D4×D8312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C42—3322no—
771C42—1664no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—832no—
802C23—1662no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—834no—
811Q8—1662no—
812Q8—1662no—
813Q8—1662no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—3328no—
825D4—3328no—
826D4—3328no—
827D4—3324no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—6644no—
831D4—6644no—
832D4—6644no—
833D4—1662no—
834D4—1662no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3328no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3328no—
856C2×C4—832no—
857C2×C4—832no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4#41×D8311yescharacteristic
876C2×C4#1458183711yescharacteristic
877C2×C4#1458183711yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—1662no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—1662no—
915C22—1662no—
916C22—1662no—
917C22#120×D8311yescharacteristic
918C22#1912833311yescharacteristic
919C22#1912834011yescharacteristic
920C22#135×D8311yescharacteristic
921C22#1912849711yescharacteristic
922C22#1912850211yescharacteristic
923C22#1912850511yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—3321no—
928C4—6641no—
929C4—6641no—
930C4—1662no—
931C4—1662no—
932C4—1664no—
933C4#121×D8311yescharacteristic
934C4#1912826111yescharacteristic
935C4#1912833611yescharacteristic
936C4#1912834811yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—3322no—
941C2—6642no—
942C2#2491083011yescharacteristic
943C2#2491667811yescharacteristic
944C2#2491672611yescharacteristic
945C2#2491900111yescharacteristic
946C2#2491921611yescharacteristic
947C2#2491940811yescharacteristic
948C2#2491946411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#24435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128369C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127844C2semidirect
4. C2×#19127843C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910877C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908642C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24907815C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907718C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
76. C2×#13050589D4semidirect
104. #14581767D4semidirect
135. #14581715D4semidirect
484. #1999D83semidirect
490. C83#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191279362
C2×#191278442
C2×#191278432
C2×#191276942
#249108772
#249086962
#249086422
#249085322
#249078152
#249077842
#249077522
#249077182
#249074042
C83×#19992
#2443583