Finite Group Databasebeta

← #35442124

Subgroups — #35442124

Order 21248.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128370—24no—
21#19128370—24no—
22C2×#14581788—21no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581763—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83—21no—
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33#19127937—24no—
34#19127849—24no—
35#19127846—24no—
36C2×#14581726C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127617—21no—
47#19127610—21no—
48#19127603—21no—
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127600C2211yescharacteristic
51#19127592—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#117×C83C2211yescharacteristic
60#416×C83—24no—
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591—41no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—41no—
91C2×#13050575—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581788—28no—
95#14581788—22no—
96#14581788—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581766—28no—
100#14581766—22no—
101#14581766—22no—
102#14581766—22no—
103#14581766D414yescomplemented
104#14581763—28no—
105#14581763—22no—
106#14581763—22no—
107Q8×Dic83—22no—
108Q8×Dic83—22no—
109C4×C22⋊D83—28no—
110C4×C22⋊D83—22no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581726—22no—
129#14581716—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581713—22no—
133#14581712—22no—
134#14581712—41no—
135C22⋊(C83⋊C8)—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—41no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—22no—
142C2×#41×C83—22no—
143C2×#41×C83—41no—
144C2×#41×C83—41no—
145C2×#41×C83D414yescomplemented
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83—21no—
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83—21no—
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—22no—
153C22×C8×C83—41no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#117×C83—22no—
157#117×C83—41no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C42×C83—21no—
162#103×C83—22no—
163#103×C83D414yescomplemented
164#102×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—24no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207C2×C22⋊D83—81no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223#13050577—44no—
224D664—44no—
225#13050575—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C4⋊Dic83—24no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—81no—
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238Dic83⋊C4—22no—
239C22⋊Dic83—24no—
240C22⋊Dic83—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246(C2×D83)⋊C4—81no—
247(C2×D83)⋊C4—81no—
248C4×Dic83—24no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83C2×D411yescharacteristic
253#41×C83—28no—
254#41×C83—44no—
255#41×C83—44no—
256#41×C83—44no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83C2×D412yes—
261C2×Q8×C83C2×D412yes—
262C2×Q8×C83#4112yes—
263C2×D4×C83—24no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—24no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—42no—
281C22×C4×C83—42no—
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—44no—
292C2×C8×C83C2×D412yes—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83C2×D412yes—
297C22⋊C4×C83—42no—
298C42×C83—42no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83#12012yes—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83#12114yes—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—48no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—48no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83#12012yes—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—48no—
369C22⋊D83—84no—
370C22⋊D83—84no—
371C22⋊D83—84no—
372C22⋊D83—84no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83#13512yes—
388D332—22no—
389D332—22no—
390D332—48no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—84no—
398C4×D83—48no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C8×C83—22no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C22×C83C2×#13511yescharacteristic
425C22×C83#57511yescharacteristic
426C22×C83#57611yescharacteristic
427C22×C83#57611yescharacteristic
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—24no—
450C4×C83—22no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83C2×#12111yescharacteristic
454C4×C83#53411yescharacteristic
455C4×C83D4211yescharacteristic
456C4×C83#54611yescharacteristic
457Dic83—22no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—42no—
461Dic83—81no—
462#24435—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—42no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83#241011yescharacteristic
466C2×C83#300211yescharacteristic
467C2×C83#300811yescharacteristic
468C2×C83#326811yescharacteristic
469C2×C83#328711yescharacteristic
470C2×C83#330511yescharacteristic
471C2×C83#330911yescharacteristic
472D83—81no—
473D83—82no—
474D83—161no—
475C2×#550—831no—
476C2×#466—831no—
477C2×#449—831no—
478C2×#449—831no—
479C2×#416D8311yescharacteristic, complemented
480#2414—831no—
481#2041—831no—
482#2033—831no—
483#2011—831no—
484#1999—831no—
485#1880—831no—
486#1875—831no—
487#1869—831no—
488#1863—831no—
489#1788—831no—
490C83#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41C2×D8311yescharacteristic
493C22×SD16—831no—
494C22×D8—831no—
495C22×D8—831no—
496C23×C8C2×D8311yescharacteristic
497#550—1664no—
498#550—1664no—
499C2×#127—831no—
500C2×#127—1661no—
501C2×#121—831no—
502C2×#121—831no—
503C2×#121—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—1661no—
506C2×#121—1661no—
507C2×C4×Q8—831no—
508C2×C4×D4—831no—
509C2×C4×D4—1661no—
510C2×#117C2×D8311yescharacteristic
511#466—1664no—
512#449—1664no—
513#449—1664no—
514C2×#107—831no—
515#416—24no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103C2×D8311yescharacteristic
518C2×#103C2×D8311yescharacteristic
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102C2×D8311yescharacteristic
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#394—1661no—
530#392—1661no—
531#390—831no—
532#390—1661no—
533#389—831no—
534#388—1661no—
535#380—831no—
536#340—831no—
537#340—831no—
538#336—831no—
539#336—831no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41D33214yescomplemented
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—831no—
567C23×C4—1661no—
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×SD16—1662no—
570C2×SD16—1662no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×D8—3321no—
573C2×D8—3321no—
574C2×D8—3321no—
575C2×D8—1662no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—831no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—1662no—
586#127—1668no—
587#127—1662no—
588#121—3321no—
589#121—834no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1668no—
595#121—1668no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×D4—1668no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—831no—
614C2×C22⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—831no—
624C2×C42—1661no—
625#107—1662no—
626#103—22no—
627#103—1662no—
628#103C22⋊D8314yescomplemented
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—3321no—
632#102—1662no—
633#102—1662no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636C22⋊C8—3321no—
637C22⋊C8—1662no—
638C22⋊C8—1662no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—831no—
643C24—1661no—
644C24—1661no—
645C24D4×D8311yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—3324no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
658C2×Q8C2×D33212yes—
659C2×Q8#1305059012yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3321no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—832no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—6641no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—6641no—
682C2×D4—6641no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—1664no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4C2×D33212yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—3322no—
716C22×C4—3322no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—1664no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4D4×D8312yes—
731C22×C4C2×D33212yes—
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733SD16—3324no—
734D8—3324no—
735D8—3324no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—832no—
753C4⋊C4—6641no—
754C4⋊C4—1664no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—1664no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—42no—
771C42—1664no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1662no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23#1458176212yes—
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1458176614yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3328no—
820D4—3324no—
821D4—3328no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—6644no—
829D4—6644no—
830D4—6644no—
831D4—6644no—
832D4—6644no—
833D4—1662no—
834D4—1662no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—3328no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—832no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4#1458176212yes—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
874C2×C4C22×D33211yescharacteristic
875C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
876C2×C4#1458183711yescharacteristic
877C2×C4#1458183711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—3321no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—3322no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—3321no—
906C22—6641no—
907C22—6641no—
908C22—6641no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22C2×#1458176211yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
919C22#1912834111yescharacteristic
920C22#135×D8311yescharacteristic
921C22#1912849811yescharacteristic
922C22#1912850311yescharacteristic
923C22#1912850311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—3321no—
929C4—3322no—
930C4—3321no—
931C4—6641no—
932C4—1662no—
933C4C2×#1458176611yescharacteristic
934C4#1912826311yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
936C4#1912834111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—13281no—
940C2—6641no—
941C2—6642no—
942C2#2491083111yescharacteristic
943C2#2491668311yescharacteristic
944C2#2491673411yescharacteristic
945C2#2491900311yescharacteristic
946C2#2491921711yescharacteristic
947C2#2491940911yescharacteristic
948C2#2491946511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#416×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#416D83
hypocenterC83#24435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128370C2semidirect
2. C2×#19127937C2semidirect
3. C2×#19127849C2semidirect
4. C2×#19127846C2semidirect
5. #24910875C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908644C2semidirect
8. #24908535C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24907816C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907719C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C2×#416×C83C2semidirect
103. #14581766D4semidirect
145. C2×#41×C83D4semidirect
163. #103×C83D4semidirect
479. C2×#416D83semidirect
490. C83#24435semidirect
551. C2×#41D332semidirect
628. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191279372
C2×#191278492
C2×#191278462
#249108752
#249086962
#249086442
#249085352
#249084602
#249078162
#249077852
#249077552
#249077192
#249074022
C2×#416×C832
#2443583