Finite Group Databasebeta

← #35442125

Subgroups — #35442125

Order 21248.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128371—24no—
23#19128371—24no—
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581764—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83—21no—
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19127936—24no—
36#19127847—24no—
37#19127847—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic
39#19127694—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127618—21no—
50#19127611—21no—
51#19127603C2211yescharacteristic
52#19127602—21no—
53#19127593—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#389×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589D414yescomplemented
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332D411yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C23×Dic83—21no—
87C23×Dic83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—41no—
97C2×#13050575—41no—
98C2×#13050575—41no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—41no—
104#14581788—28no—
105#14581767—22no—
106#14581767—22no—
107#14581767—22no—
108#14581767—41no—
109#14581764—28no—
110#14581764—28no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—22no—
114#14581763D414yescomplemented
115C4×Dic166—22no—
116C4×Dic166—22no—
117C4×D332—22no—
118C4×D332—22no—
119D4×Dic83—28no—
120#14581750—22no—
121#14581750—41no—
122C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138#14581725—22no—
139#14581717—22no—
140#14581715—22no—
141#14581715D414yescomplemented
142#14581714—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713—41no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—41no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#127×C83—22no—
156#127×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#102×C83—22no—
162#102×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050589—28no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176#13050589—44no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×Dic166#4112yes—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—41no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207C2×C22⋊D83—81no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—24no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—24no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—42no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83—42no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233#13050579—44no—
234#13050575—44no—
235#13050575—44no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8C2×D412yes—
242C8×D83—44no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2×D412yes—
248Dic83⋊C4—24no—
249C22⋊Dic83—24no—
250C22⋊Dic83—24no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—81no—
258(C2×D83)⋊C4—81no—
259C4×Dic83—24no—
260C4×Dic83—42no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C2×D4×C83—24no—
264C2×D4×C83—24no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—42no—
276C2×D4×C83—42no—
277C2×D4×C83—81no—
278C2×D4×C83—81no—
279C2×D4×C83C2×D412yes—
280C2×D4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—81no—
296C4⋊C4×C83C2×D412yes—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83#12012yes—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—48no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—84no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83#13512yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—48no—
364C22⋊D83—48no—
365C22⋊D83—84no—
366C22⋊D83—84no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—48no—
377C2×Dic83—48no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83#12012yes—
384D332—44no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—84no—
390D332—84no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399Dic166—22no—
400Dic166—22no—
401Dic166—22no—
402Dic166#12114yes—
403C8×C83—41no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—22no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C22×C83C2×#13511yescharacteristic
425C22×C83#57511yescharacteristic
426C22×C83#57611yescharacteristic
427C22×C83#57611yescharacteristic
428C2×D83—22no—
429C2×D83—22no—
430C2×D83—22no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—22no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83C2×#12111yescharacteristic
454C4×C83#53411yescharacteristic
455C4×C83D4211yescharacteristic
456C4×C83#54611yescharacteristic
457Dic83—24no—
458Dic83—22no—
459Dic83—41no—
460Dic83—42no—
461Dic83—81no—
462#24435—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—82no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83#241011yescharacteristic
466C2×C83#300211yescharacteristic
467C2×C83#300811yescharacteristic
468C2×C83#326811yescharacteristic
469C2×C83#328711yescharacteristic
470C2×C83#330511yescharacteristic
471C2×C83#330911yescharacteristic
472D83—42no—
473D83—81no—
474D83—161no—
475C2×#550—831no—
476C2×#466—831no—
477C2×#449—831no—
478C2×#449—831no—
479C2×#416—831no—
480#2414—831no—
481#2041D8311yescharacteristic, complemented
482#2033—831no—
483#2011—831no—
484#1999—831no—
485#1880—831no—
486#1875—831no—
487#1869—831no—
488#1863—831no—
489#1788—831no—
490C83#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41—831no—
493C22×SD16—831no—
494C22×D8—831no—
495C22×D8—831no—
496C23×C8—831no—
497#550—1664no—
498#550—1664no—
499C2×#127—1661no—
500C2×#127C2×D8311yescharacteristic
501C2×#121—831no—
502C2×#121—831no—
503C2×#121—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—1661no—
506C2×#121—1661no—
507C2×C4×Q8—831no—
508C2×C4×D4—831no—
509C2×C4×D4—1661no—
510C2×#117—831no—
511#466—1664no—
512#449—1664no—
513#449—1664no—
514C2×#107—831no—
515#416—1664no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102C2×D8311yescharacteristic
523C2×#102C2×D8311yescharacteristic
524C2×#102C2×D8311yescharacteristic
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#394—1661no—
530#392—1661no—
531#390—831no—
532#390—1661no—
533#389C2×D8311yescharacteristic
534#388—1661no—
535#380—831no—
536#340—831no—
537#340—831no—
538#336—831no—
539#336C2×D8311yescharacteristic
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—3321no—
543C2×#41—3321no—
544C2×#41—834no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41—1662no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4—831no—
566C23×C4—831no—
567C23×C4—1661no—
568C23×C4—1661no—
569C2×SD16—1662no—
570C2×SD16—1662no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×D8—3321no—
573C2×D8—3321no—
574C2×D8—3321no—
575C2×D8—1662no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—1662no—
582C22×C8—1662no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1668no—
588#121—3321no—
589#121—834no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1662no—
595#121—1668no—
596#121—1668no—
597#121—1662no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×D4—1662no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1668no—
603#117—3321no—
604#117—1662no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—831no—
613C2×C22⋊C4—831no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42C22×D8311yescharacteristic
625#107—1662no—
626#103—834no—
627#103—1662no—
628#103—1662no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—3321no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636C22⋊C8—3321no—
637C22⋊C8—1662no—
638C22⋊C8—1662no—
639#95—21no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—831no—
644C24—831no—
645C24—1661no—
646#41—3324no—
647#41—3324no—
648#41—3324no—
649#41—3324no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—1668no—
654C2×Q8—832no—
655C2×Q8—832no—
656C2×Q8—832no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—3321no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1664no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4D4×D8312yes—
704C2×D4D4×D8312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—3322no—
708C22×C4—3322no—
709C22×C4—3322no—
710C22×C4—3322no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1664no—
717C22×C4—1664no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733SD16—3324no—
734D8—3324no—
735D8—3324no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3324no—
743C2×C8—832no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—832no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1664no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4D4×D8312yes—
760C22⋊C4—3322no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1664no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3322no—
773C42—1664no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—832no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23—1661no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—834no—
811Q8—1662no—
812Q8—1662no—
813Q8—1662no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—3324no—
825D4—3328no—
826D4—3328no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—6644no—
832D4—6644no—
833D4—6644no—
834D4—6644no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3328no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3328no—
857C2×C4—832no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4#1458181312yes—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4#41×D8311yescharacteristic
876C2×C4#1458183811yescharacteristic
877C2×C4#1458183811yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—1662no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—6641no—
908C22—6641no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—1662no—
915C22—1662no—
916C22—1662no—
917C22#120×D8311yescharacteristic
918C22#1912833511yescharacteristic
919C22#1912834411yescharacteristic
920C22C2×#1458181311yescharacteristic
921C22#1912849711yescharacteristic
922C22#1912850211yescharacteristic
923C22#1912850511yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—3321no—
929C4—3322no—
930C4—6641no—
931C4—1662no—
932C4—1664no—
933C4#121×D8311yescharacteristic
934C4#1912826211yescharacteristic
935C4#1912833511yescharacteristic
936C4#1912834311yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—13281no—
940C2—3322no—
941C2—6641no—
942C2#2491083211yescharacteristic
943C2#2491668211yescharacteristic
944C2#2491672611yescharacteristic
945C2#2491900911yescharacteristic
946C2#2491921811yescharacteristic
947C2#2491941211yescharacteristic
948C2#2491946811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128371C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127847C2semidirect
4. C2×#19127847C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910879C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24908534C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907716C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
76. C2×#13050589D4semidirect
114. #14581763D4semidirect
141. #14581715D4semidirect
481. #2041D83semidirect
490. C83#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191279362
C2×#191278472
C2×#191276942
#249108792
#249086432
#249085342
#249084602
#249078172
#249077822
#249077542
#249077162
#249074002
C83×#20412
#2443583