Finite Group Databasebeta

← #35442126

Subgroups — #35442126

Order 21248.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128370—24no—
20#19128370—24no—
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581766—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581763—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32#19127934—24no—
33#19127845—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35#19127696—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127617—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604—21no—
49#19127604C2211yescharacteristic
50#19127600C2211yescharacteristic
51#19127589—21no—
52#19127561C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61#449×C83—24no—
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591D414yescomplemented
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581788—28no—
90#14581788—22no—
91#14581788—22no—
92#14581766—28no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581763—28no—
96#14581763—22no—
97#14581763—22no—
98#14581763—22no—
99#14581763D414yescomplemented
100Q8×Dic83—22no—
101Q8×Dic83—22no—
102C4×C22⋊D83—28no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105#14581750—22no—
106#14581750—41no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581726—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713—41no—
133#14581712—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—22no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83—41no—
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83—21no—
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×D8×C83—22no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—41no—
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#121×C83—22no—
160#121×C83—41no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83D414yescomplemented
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050591—28no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—41no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C4×D83C2×D412yes—
214#13050575—44no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C8×D83—44no—
222C4⋊Dic83—24no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—81no—
229C4⋊Dic83C2×D412yes—
230Dic83⋊C4—22no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—42no—
235C22⋊Dic83—81no—
236C22⋊Dic83—81no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240C4×Dic83—24no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—42no—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247#41×C83—44no—
248#41×C83—44no—
249#41×C83—44no—
250#41×C83—44no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83C2×D412yes—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×Q8×C83#4112yes—
257C2×D4×C83—24no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—81no—
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—24no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—42no—
285C22×C4×C83—42no—
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288SD16×C83—44no—
289D8×C83—44no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83C2×D412yes—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83C2×D412yes—
298C22⋊C4×C83—42no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83#12012yes—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83#12114yes—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—48no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—84no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—48no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—48no—
371C22⋊D83—84no—
372C22⋊D83—84no—
373C22⋊D83—84no—
374C22⋊D83—84no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83#12012yes—
392C2×Dic83#13512yes—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—48no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—48no—
403C8×C83—22no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83C2×#12011yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C22×C83C2×#13511yescharacteristic
432C22×C83#57511yescharacteristic
433C22×C83#57611yescharacteristic
434C22×C83#57611yescharacteristic
435C2×D83—22no—
436C2×D83—22no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—24no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83C2×#12111yescharacteristic
453C4×C83#53411yescharacteristic
454C4×C83D4211yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456Dic83—22no—
457Dic83—22no—
458Dic83—41no—
459Dic83—42no—
460Dic83—81no—
461Dic83—81no—
462#24435—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—81no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83—161no—
466C2×C83#241011yescharacteristic
467C2×C83#300211yescharacteristic
468C2×C83#300811yescharacteristic
469C2×C83#326811yescharacteristic
470C2×C83#328711yescharacteristic
471C2×C83#330511yescharacteristic
472C2×C83#330911yescharacteristic
473D83—42no—
474D83—82no—
475C2×#550—831no—
476C2×#466—831no—
477C2×#449—831no—
478C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#416—831no—
480#2414—831no—
481#2041—831no—
482#2033—831no—
483#2011—831no—
484#1999—831no—
485#1880—831no—
486#1875—831no—
487#1869—831no—
488#1863—831no—
489#1788—831no—
490C83#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41C2×D8311yescharacteristic
493C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
494C22×D8—831no—
495C22×D8C2×D8311yescharacteristic
496C23×C8—831no—
497#550—1664no—
498#550—1664no—
499C2×#127—831no—
500C2×#127—1661no—
501C2×#121—831no—
502C2×#121—831no—
503C2×#121—831no—
504C2×#121—1661no—
505C2×#121—1661no—
506C2×#121C2×D8311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—831no—
508C2×C4×D4—831no—
509C2×C4×D4—1661no—
510C2×#117—831no—
511#466—1664no—
512#449—24no—
513#449—1664no—
514C2×#107—831no—
515#416—1664no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103—831no—
518C2×#103C2×D8311yescharacteristic
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
529#394—1661no—
530#392—1661no—
531#390—831no—
532#390—1661no—
533#389—831no—
534#388—1661no—
535#380—831no—
536#340—831no—
537#340—831no—
538#336—831no—
539#336—831no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—831no—
567C23×C4—1661no—
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—3321no—
576C2×D8—3321no—
577C2×D8—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—1662no—
582C22×C8—1662no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—1662no—
586#127—1668no—
587#127—1662no—
588#121—22no—
589#121—41no—
590#121—834no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1662no—
595#121—1668no—
596#121—1662no—
597#121—1668no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×D4—1662no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1668no—
603#117—3321no—
604#117—1662no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—831no—
614C2×C22⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—831no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42—1661no—
625#107—1662no—
626#103—1662no—
627#103—1662no—
628#103C22⋊D8314yescomplemented
629#102—22no—
630#102—3321no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633#102—1662no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—3321no—
638C22⋊C8—1662no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—831no—
644C24—1661no—
645C24D4×D8311yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—1668no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D8312yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
659C2×Q8#1305058912yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4D4×D8312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—3322no—
717C22×C4—3322no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—832no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—1664no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—44no—
735D8—3324no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3324no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—832no—
751C4⋊C4—6641no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1664no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—3322no—
771C42—1664no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—832no—
802C23—1662no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1458176314yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—3328no—
825D4—3328no—
826D4—3324no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—6644no—
830D4—6644no—
831D4—6644no—
832D4—6644no—
833D4—1662no—
834D4—1662no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—3328no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—832no—
859C2×C4—832no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
876C2×C4#1458183711yescharacteristic
877C2×C4#1458183711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—3321no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—1662no—
915C22—1662no—
916C22—1662no—
917C22#120×D8311yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
919C22#1912833811yescharacteristic
920C22#135×D8311yescharacteristic
921C22#1912849711yescharacteristic
922C22#1912850311yescharacteristic
923C22#1912850511yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—3322no—
928C4—3321no—
929C4—6641no—
930C4—6641no—
931C4—1662no—
932C4—1662no—
933C4C2×#1458176311yescharacteristic
934C4#1912826111yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
936C4#1912833811yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—3322no—
941C2—6642no—
942C2#2491083311yescharacteristic
943C2#2491667811yescharacteristic
944C2#2491672811yescharacteristic
945C2#2491899711yescharacteristic
946C2#2491921711yescharacteristic
947C2#2491940611yescharacteristic
948C2#2491946211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#24435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128370C2semidirect
2. C2×#19127934C2semidirect
3. C2×#19127845C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. #24910877C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908646C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907719C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
70. C2×#13050591D4semidirect
99. #14581763D4semidirect
163. #103×C83D4semidirect
478. C2×#449D83semidirect
490. C83#24435semidirect
628. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191279342
C2×#191278452
C2×#191276962
#249108772
#249086962
#249086462
#249085322
#249084592
#249078202
#249077822
#249077522
#249077192
#249074032
C2×#449×C832
#2443583