Finite Group Databasebeta

← #35442127

Subgroups — #35442127

Order 21248.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128372—24no—
23#19128372—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581765—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×#14581754—21no—
32#19127935—24no—
33#19127844—24no—
34#19127844—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36#19127695—24no—
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#394×C83—21no—
59#392×C83—21no—
60#390×C83—21no—
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#388×C83—21no—
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590D414yescomplemented
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—41no—
95C2×#13050575—41no—
96C2×#13050575—41no—
97C22×C83⋊C8—22no—
98C22×C83⋊C8—22no—
99C22×C83⋊C8—41no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104#14581789—22no—
105#14581789—22no—
106#14581788—28no—
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581766—22no—
110#14581766D414yescomplemented
111#14581765—28no—
112#14581765—28no—
113C4×Dic166—22no—
114C4×Dic166—22no—
115#14581754—28no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581725—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715D414yescomplemented
125#14581713—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83D411yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—22no—
144#121×C83—41no—
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—22no—
147#117×C83—22no—
148#117×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C42×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173#13050590—44no—
174#13050590—44no—
175#13050590—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166#4112yes—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211C2×C22⋊D83—81no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220#13050578—44no—
221#13050575—44no—
222#13050575—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—44no—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238Dic83⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241C4×Dic83—24no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—81no—
258C2×D4×C83—81no—
259C2×D4×C83—81no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83—22no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—81no—
287C4⋊C4×C83C2×D412yes—
288C22⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—42no—
291C22⋊C4×C83—42no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C22⋊C4×C83—42no—
294C22⋊C4×C83—81no—
295C22⋊C4×C83—81no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—42no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83#12012yes—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335D4×C83—44no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—84no—
341D4×C83—84no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83#12012yes—
370C2×C4×C83#13512yes—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—48no—
378C22⋊D83—48no—
379C22⋊D83—84no—
380C22⋊D83—84no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387D332—22no—
388D332—22no—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—48no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—84no—
397C4×D83—48no—
398C4×D83—48no—
399Dic166—22no—
400Dic166—22no—
401Dic166—22no—
402Dic166#12114yes—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83C2×#12011yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C22×C83C2×#13511yescharacteristic
432C22×C83#57511yescharacteristic
433C22×C83#57611yescharacteristic
434C22×C83#57611yescharacteristic
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—22no—
450C4×C83—22no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—81no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83C2×#12111yescharacteristic
457C4×C83#53411yescharacteristic
458C4×C83D4211yescharacteristic
459C4×C83#54611yescharacteristic
460Dic83—24no—
461Dic83—42no—
462#24435—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—42no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83—161no—
466C2×C83#241011yescharacteristic
467C2×C83#300211yescharacteristic
468C2×C83#300811yescharacteristic
469C2×C83#326811yescharacteristic
470C2×C83#328711yescharacteristic
471C2×C83#330511yescharacteristic
472C2×C83#330911yescharacteristic
473D83—82no—
474D83—82no—
475C2×#550—831no—
476C2×#466—831no—
477C2×#449—831no—
478C2×#449—831no—
479C2×#416—831no—
480#2414D8311yescharacteristic, complemented
481#2041—831no—
482#2033—831no—
483#2011—831no—
484#1999—831no—
485#1880—831no—
486#1875—831no—
487#1869—831no—
488#1863—831no—
489#1788—831no—
490C83#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41—831no—
493C22×SD16—831no—
494C22×D8—831no—
495C22×D8—831no—
496C23×C8—831no—
497#550—1664no—
498#550—1664no—
499C2×#127—831no—
500C2×#127—1661no—
501C2×#121—831no—
502C2×#121—831no—
503C2×#121—1661no—
504C2×#121—1661no—
505C2×#121C2×D8311yescharacteristic
506C2×#121C2×D8311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—831no—
508C2×C4×D4—1661no—
509C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
510C2×#117C2×D8311yescharacteristic
511#466—1664no—
512#449—1664no—
513#449—1664no—
514C2×#107—831no—
515#416—1664no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#394—21no—
530#392—21no—
531#390—21no—
532#390C2×D8311yescharacteristic
533#389C2×D8311yescharacteristic
534#388—21no—
535#380C2×D8311yescharacteristic
536#340—831no—
537#340—831no—
538#336—831no—
539#336—831no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—3321no—
543C2×#41—3321no—
544C2×#41—834no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41—1662no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4—1661no—
566C23×C4—1661no—
567C23×C4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×SD16—1662no—
570C2×SD16—1662no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×D8—3321no—
573C2×D8—3321no—
574C2×D8—3321no—
575C2×D8—1662no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—831no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—1662no—
584C22×C8—1662no—
585#127—1662no—
586#127—1662no—
587#127—1668no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—834no—
593#121—1668no—
594#121—1668no—
595#121—1662no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1668no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42C22×D8311yescharacteristic
625#107—1662no—
626#103—834no—
627#103—1662no—
628#103—1662no—
629#102—3321no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633#102—1662no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636C22⋊C8—3321no—
637C22⋊C8—1662no—
638C22⋊C8—1662no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—1661no—
643C24—1661no—
644C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646#41—3324no—
647#41—3324no—
648#41—3324no—
649#41—3324no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—1668no—
654C2×Q8—832no—
655C2×Q8—832no—
656C2×Q8—832no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—832no—
682C2×D4—832no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—1664no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1664no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—1664no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1664no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4D4×D8312yes—
727C22×C4D4×D8312yes—
728C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733SD16—3324no—
734D8—3324no—
735D8—3324no—
736C2×C8—3324no—
737C2×C8—832no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—832no—
757C4⋊C4—1664no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4D4×D8312yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1664no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—1664no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—1662no—
807C23—1662no—
808C23#1458176012yes—
809C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
810Q8—834no—
811Q8—1662no—
812Q8—1662no—
813Q8—1662no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—3328no—
822D4—3328no—
823D4—3328no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—6644no—
829D4—6644no—
830D4—6644no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1662no—
834D4—1662no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3328no—
863C2×C4—3328no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4#1458176012yes—
871C2×C4#1458181212yes—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4#41×D8311yescharacteristic
876C2×C4#1458183711yescharacteristic
877C2×C4#1458183811yescharacteristic
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C8—3321no—
881C8—1662no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22C2×#1458176011yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
919C22#1912833911yescharacteristic
920C22C2×#1458181211yescharacteristic
921C22#1912849911yescharacteristic
922C22#1912850411yescharacteristic
923C22#1912850411yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3322no—
932C4—1664no—
933C4#121×D8311yescharacteristic
934C4#1912825911yescharacteristic
935C4#1912833511yescharacteristic
936C4#1912834011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—6642no—
941C2—6642no—
942C2#2491083411yescharacteristic
943C2#2491667911yescharacteristic
944C2#2491672911yescharacteristic
945C2#2491899911yescharacteristic
946C2#2491921911yescharacteristic
947C2#2491940711yescharacteristic
948C2#2491946311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2414C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2414D83
hypocenterC83#24435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128372C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127844C2semidirect
4. C2×#19127844C2semidirect
5. C2×#19127695C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908533C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907716C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2414C2semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
110. #14581766D4semidirect
124. #14581715D4semidirect
480. #2414D83semidirect
490. C83#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191279352
C2×#191278442
C2×#191276952
#249086972
#249086452
#249085332
#249084592
#249078212
#249077852
#249077562
#249077162
#249074012
C83×#24142
#2443583