Finite Group Databasebeta

← #35442128

Subgroups — #35442128

Order 21248.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128373—24no—
23#19128373—24no—
24C2×#14581789—21no—
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26C2×#14581767—21no—
27C2×#14581767—21no—
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19127938—24no—
36#19127849—24no—
37#19127849—24no—
38#19127696—24no—
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127618—21no—
51#19127611—21no—
52#19127603C2211yescharacteristic
53#19127602—21no—
54#19127593—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591—41no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591D414yescomplemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332D411yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×D664—22no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—22no—
99C2×D664—41no—
100C2×D664—41no—
101C2×D664—41no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—22no—
105C2×C8×D83—22no—
106C2×C8×D83—41no—
107#14581789—28no—
108#14581789—22no—
109#14581789—22no—
110#14581767—28no—
111#14581767—28no—
112#14581767—22no—
113#14581767—22no—
114#14581767—22no—
115#14581767—22no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118#14581767—41no—
119#14581767D414yescomplemented
120C4×D332—28no—
121C4×D332—22no—
122C4×D332—22no—
123#14581750—22no—
124#14581750—41no—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic83—21no—
138#14581716—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—41no—
141#14581712—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144#14581712—22no—
145#14581712—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—41no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C83—22no—
154C4×Q8×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#107×C83—22no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83D414yescomplemented
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C23×D83C2×D411yescharacteristic
171#13050591—28no—
172#13050591—44no—
173#13050591—44no—
174#13050591—44no—
175#13050591—44no—
176#13050591—44no—
177#13050591—44no—
178#13050591—44no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—81no—
214C2×D332—81no—
215C2×D332—81no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×D332C2×D412yes—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—24no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—42no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83C2×D412yes—
244C2×C4×D83C2×D412yes—
245#13050577—44no—
246D664—44no—
247D664—44no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C8×D83—44no—
255C4⋊Dic83—22no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263(C2×D83)⋊C4—42no—
264(C2×D83)⋊C4—42no—
265(C2×D83)⋊C4—42no—
266(C2×D83)⋊C4—81no—
267(C2×D83)⋊C4—81no—
268C4×Dic83—42no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83C2×D412yes—
273C2×Q8×C83C2×D412yes—
274C2×Q8×C83#4112yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83C2×D412yes—
288C4⋊C4×C83—24no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—81no—
294C4⋊C4×C83C2×D412yes—
295C4⋊C4×C83C2×D412yes—
296C42×C83—24no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83C22×D411yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83#12012yes—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83#12114yes—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83#13512yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83#12012yes—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—44no—
377D332—48no—
378D332—48no—
379D332—48no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—84no—
389D332—84no—
390D332—84no—
391D332—84no—
392D332—84no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—48no—
398C4×D83—48no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C8×C83—22no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83C2×#12011yescharacteristic
408C22×C83D4211yescharacteristic
409C22×C83#54611yescharacteristic
410C22×C83C2×#13511yescharacteristic
411C22×C83#57511yescharacteristic
412C22×C83#57611yescharacteristic
413C22×C83#57611yescharacteristic
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—24no—
450C4×C83—22no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—81no—
455C4×C83C2×#12111yescharacteristic
456C4×C83#53411yescharacteristic
457C4×C83D4211yescharacteristic
458C4×C83#54611yescharacteristic
459Dic83—22no—
460Dic83—41no—
461Dic83—81no—
462#24435—831nomaximal, Sylow
463C2×C83#241011yescharacteristic
464C2×C83#300211yescharacteristic
465C2×C83#300811yescharacteristic
466C2×C83#326811yescharacteristic
467C2×C83#328711yescharacteristic
468C2×C83#330511yescharacteristic
469C2×C83#330911yescharacteristic
470D83—42no—
471D83—81no—
472D83—82no—
473D83—82no—
474D83—161no—
475C2×#550—831no—
476C2×#466—831no—
477C2×#449—831no—
478C2×#449—831no—
479C2×#416—831no—
480#2414—831no—
481#2041—831no—
482#2033—831no—
483#2011—831no—
484#1999—831no—
485#1880—831no—
486#1875—831no—
487#1869—831no—
488#1863D8311yescharacteristic, complemented
489#1788—831no—
490C83#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41—831no—
493C22×SD16—831no—
494C22×D8—831no—
495C22×D8—831no—
496C23×C8—831no—
497#550—1664no—
498#550—1664no—
499C2×#127—831no—
500C2×#127—1661no—
501C2×#121—831no—
502C2×#121—831no—
503C2×#121—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—1661no—
506C2×#121—1661no—
507C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
508C2×C4×D4—831no—
509C2×C4×D4—1661no—
510C2×#117—831no—
511#466—1664no—
512#449—1664no—
513#449—1664no—
514C2×#107C2×D8311yescharacteristic
515#416—1664no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103C2×D8311yescharacteristic
518C2×#103C2×D8311yescharacteristic
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#394—1661no—
530#392—1661no—
531#390—831no—
532#390—1661no—
533#389C2×D8311yescharacteristic
534#388—1661no—
535#380—831no—
536#340—831no—
537#340C2×D8311yescharacteristic
538#336—831no—
539#336C2×D8311yescharacteristic
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—3321no—
543C2×#41—3321no—
544C2×#41—834no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41—1662no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C23×C4—831no—
566C23×C4—831no—
567C23×C4—1661no—
568C23×C4—1661no—
569C2×SD16—1662no—
570C2×SD16—1662no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×D8—3321no—
573C2×D8—3321no—
574C2×D8—3321no—
575C2×D8—1662no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—1662no—
582C22×C8—1662no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—1662no—
586#127—1662no—
587#127—1668no—
588#121—3321no—
589#121—834no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1662no—
595#121—1668no—
596#121—1668no—
597#121—1662no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1662no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1668no—
603#117—3321no—
604#117—1662no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—831no—
613C2×C22⋊C4—831no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42C22×D8311yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—1662no—
628#103D33214yescomplemented
629#102—3321no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633#102—1662no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636C22⋊C8—3321no—
637C22⋊C8—1662no—
638C22⋊C8—1662no—
639#95—21no—
640#95—1661no—
641C24—831no—
642C24—831no—
643C24—1661no—
644C24—1661no—
645C24—1661no—
646#41—3324no—
647#41—3324no—
648#41—3324no—
649#41—3324no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—1668no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D8312yes—
658C2×Q8C2×D33212yes—
659C2×Q8#1305059112yes—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3321no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—832no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—6641no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1664no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1664no—
687C2×D4—1664no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—3322no—
710C22×C4—3322no—
711C22×C4—3322no—
712C22×C4—3322no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—1664no—
718C22×C4—1664no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733SD16—3324no—
734D8—3324no—
735D8—3324no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3324no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8C2×D33212yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4D4×D8312yes—
759C4⋊C4C2×D33212yes—
760C22⋊C4—3322no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—3322no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—832no—
794C23—1661no—
795C23—1661no—
796C23—1662no—
797C23—1662no—
798C23—1661no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1458176714yes—
814D4—3328no—
815D4—3328no—
816D4—3328no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—6644no—
827D4—6644no—
828D4—6644no—
829D4—6644no—
830D4—6644no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1662no—
834D4—1662no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3328no—
853C2×C4—3328no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—832no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4#1458181512yes—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C22×D33211yescharacteristic
875C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
876C2×C4#1458183811yescharacteristic
877C2×C4#1458183811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3322no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—3322no—
898C22—3321no—
899C22—6641no—
900C22—6641no—
901C22—6641no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—6641no—
907C22—6641no—
908C22—6641no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—1662no—
915C22—1662no—
916C22—1662no—
917C22#120×D8311yescharacteristic
918C22D4×D33211yescharacteristic
919C22#1912834211yescharacteristic
920C22C2×#1458181511yescharacteristic
921C22#1912850011yescharacteristic
922C22#1912850311yescharacteristic
923C22#1912850511yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—3321no—
931C4—6641no—
932C4—1662no—
933C4C2×#1458176711yescharacteristic
934C4#1912826211yescharacteristic
935C4D4×D33211yescharacteristic
936C4#1912834211yescharacteristic
937C2—13281no—
938C2—3322no—
939C2—6641no—
940C2—6642no—
941C2—6642no—
942C2#2491083511yescharacteristic
943C2#2491668611yescharacteristic
944C2#2491672811yescharacteristic
945C2#2491900511yescharacteristic
946C2#2491922211yescharacteristic
947C2#2491941011yescharacteristic
948C2#2491946611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1863C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1863D83
hypocenterC83#24435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128373C2semidirect
2. C2×#19127938C2semidirect
3. C2×#19127849C2semidirect
4. C2×#19127849C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910879C2semidirect
7. #24908697C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908536C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24907818C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1863C2semidirect
76. C2×#13050591D4semidirect
119. #14581767D4semidirect
164. #103×C83D4semidirect
488. #1863D83semidirect
490. C83#24435semidirect
628. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283732
C2×#191279382
C2×#191278492
C2×#191276962
#249108792
#249086972
#249086472
#249085362
#249084622
#249078182
#249077842
#249077542
#249074022
C83×#18632
#2443583