Finite Group Databasebeta

← #35442129

Subgroups — #35442129

Order 21248.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128369—24no—
23#19128369—24no—
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
34#19127935—24no—
35#19127848—24no—
36#19127847—24no—
37C2×#14581725C2211yescharacteristic
38#19127695—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127617—21no—
50#19127610—21no—
51#19127603—21no—
52#19127602C2211yescharacteristic
53#19127600C2211yescharacteristic
54#19127592—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#117×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590D414yescomplemented
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—41no—
96C2×D664—41no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—41no—
100C22×C83⋊C8—22no—
101C22×C83⋊C8—22no—
102C22×C83⋊C8—41no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581788—28no—
106#14581788—22no—
107#14581788—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—22no—
111#14581767—41no—
112#14581766—22no—
113#14581766—22no—
114#14581765—28no—
115#14581764—28no—
116#14581757—22no—
117#14581757—22no—
118C4×C22⋊D83—22no—
119C4×C22⋊D83—22no—
120(C22⋊D83)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic83—21no—
134C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
135#14581725—22no—
136#14581717—22no—
137#14581715—22no—
138#14581715D414yescomplemented
139#14581714—22no—
140#14581713—22no—
141#14581712—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#121×C83—22no—
154#121×C83D414yescomplemented
155#117×C83—22no—
156#117×C83—41no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C42×C83—21no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—41no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050590—28no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176#13050589—44no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×Dic166#4112yes—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C2×C22⋊D83—81no—
218C2×C22⋊D83—81no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—24no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—42no—
223C22×Dic83—42no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236#13050579—44no—
237D664—44no—
238#13050575—44no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—44no—
245C2×C83⋊C8C2×D412yes—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—81no—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—22no—
251C22⋊Dic83—22no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—81no—
258(C2×D83)⋊C4—81no—
259C4×Dic83—24no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—24no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—81no—
271C2×D4×C83—81no—
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2×D412yes—
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83C2×D412yes—
295C4⋊C4×C83C2×D412yes—
296C22⋊C4×C83—24no—
297C22⋊C4×C83—42no—
298C42×C83—42no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83#12012yes—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—84no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83#12012yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—48no—
364C22⋊D83—48no—
365C22⋊D83—48no—
366C22⋊D83—84no—
367C22⋊D83—84no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—48no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83#13512yes—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—84no—
393D332—84no—
394C4×D83—48no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399Dic166—22no—
400Dic166—22no—
401Dic166—22no—
402Dic166#12114yes—
403C8×C83—41no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—22no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C22×C83C2×#13511yescharacteristic
425C22×C83#57511yescharacteristic
426C22×C83#57611yescharacteristic
427C22×C83#57611yescharacteristic
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—22no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83C2×#12111yescharacteristic
454C4×C83#53411yescharacteristic
455C4×C83D4211yescharacteristic
456C4×C83#54611yescharacteristic
457Dic83—24no—
458Dic83—22no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—81no—
462#24435—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—42no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83#241011yescharacteristic
466C2×C83#300211yescharacteristic
467C2×C83#300811yescharacteristic
468C2×C83#326811yescharacteristic
469C2×C83#328711yescharacteristic
470C2×C83#330511yescharacteristic
471C2×C83#330911yescharacteristic
472D83—81no—
473D83—82no—
474D83—161no—
475C2×#550—831no—
476C2×#466—831no—
477C2×#449—831no—
478C2×#449—831no—
479C2×#416—831no—
480#2414—831no—
481#2041—831no—
482#2033—831no—
483#2011—831no—
484#1999—831no—
485#1880—831no—
486#1875D8311yescharacteristic, complemented
487#1869—831no—
488#1863—831no—
489#1788—831no—
490C83#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41—831no—
493C22×SD16—831no—
494C22×D8—831no—
495C22×D8—831no—
496C23×C8—831no—
497#550—1664no—
498#550—1664no—
499C2×#127—831no—
500C2×#127—1661no—
501C2×#121—831no—
502C2×#121—831no—
503C2×#121—831no—
504C2×#121—1661no—
505C2×#121—1661no—
506C2×#121C2×D8311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—831no—
508C2×C4×D4—831no—
509C2×C4×D4—1661no—
510C2×#117C2×D8311yescharacteristic
511#466—1664no—
512#449—1664no—
513#449—1664no—
514C2×#107—831no—
515#416—1664no—
516C2×#103—831no—
517C2×#103—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102C2×D8311yescharacteristic
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
529#394—1661no—
530#392—1661no—
531#390—831no—
532#390—1661no—
533#389—831no—
534#388—1661no—
535#380—831no—
536#340C2×D8311yescharacteristic
537#340C2×D8311yescharacteristic
538#336—831no—
539#336—831no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—3321no—
543C2×#41—3321no—
544C2×#41—834no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41—1662no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4—831no—
566C23×C4—1661no—
567C23×C4—1661no—
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×SD16—1662no—
570C2×SD16—1662no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×D8—3321no—
573C2×D8—3321no—
574C2×D8—3321no—
575C2×D8—1662no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—1662no—
582C22×C8—1662no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—1662no—
586#127—1668no—
587#127—1662no—
588#121—22no—
589#121—3321no—
590#121—1668no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1662no—
595#121—1668no—
596#121—1662no—
597#121D33214yescomplemented
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×D4—1668no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—831no—
624C2×C42—1661no—
625#107—1662no—
626#103—834no—
627#103—1662no—
628#103—1662no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633#102—1662no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—3321no—
638C22⋊C8—1662no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—831no—
643C24—1661no—
644C24—1661no—
645C24D4×D8311yescharacteristic
646#41—3324no—
647#41—3324no—
648#41—3324no—
649#41—3324no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—1668no—
654C2×Q8—832no—
655C2×Q8—832no—
656C2×Q8—832no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3321no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—832no—
679C2×D4—6641no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—6641no—
682C2×D4—6641no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—1664no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1664no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4C2×D33212yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—3322no—
713C22×C4—3322no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—3322no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1664no—
721C22×C4—1664no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4D4×D8312yes—
731C22×C4C2×D33212yes—
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733SD16—3324no—
734D8—3324no—
735D8—3324no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3324no—
743C2×C8—832no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—6641no—
754C4⋊C4—1664no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4D4×D8312yes—
759C4⋊C4C2×D33212yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C42—42no—
771C42—1664no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1662no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23#1458176212yes—
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—834no—
811Q8—1662no—
812Q8—1662no—
813Q8—1662no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—3328no—
820D4—3324no—
821D4—3328no—
822D4—3328no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—6644no—
830D4—6644no—
831D4—6644no—
832D4—6644no—
833D4—1662no—
834D4—1662no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—3328no—
851C2×C4—3328no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—832no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4#1458176212yes—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C22×D33211yescharacteristic
875C2×C4#41×D8311yescharacteristic
876C2×C4#1458183711yescharacteristic
877C2×C4#1458183811yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—1662no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—3322no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—3321no—
906C22—6641no—
907C22—6641no—
908C22—6641no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22C2×#1458176211yescharacteristic
918C22#1912833311yescharacteristic
919C22#1912834311yescharacteristic
920C22#135×D8311yescharacteristic
921C22#1912849811yescharacteristic
922C22#1912850511yescharacteristic
923C22#1912850511yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—3321no—
929C4—3321no—
930C4—6641no—
931C4—1662no—
932C4—1664no—
933C4#121×D8311yescharacteristic
934C4#1912825911yescharacteristic
935C4D4×D33211yescharacteristic
936C4#1912834611yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—13281no—
940C2—6641no—
941C2—6642no—
942C2#2491083611yescharacteristic
943C2#2491668311yescharacteristic
944C2#2491673211yescharacteristic
945C2#2491900711yescharacteristic
946C2#2491921611yescharacteristic
947C2#2491941111yescharacteristic
948C2#2491946711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#24435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128369C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×#19127847C2semidirect
5. C2×#19127695C2semidirect
6. #24910875C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907718C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
70. C2×#13050590D4semidirect
138. #14581715D4semidirect
154. #121×C83D4semidirect
486. #1875D83semidirect
490. C83#24435semidirect
597. #121D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191279352
C2×#191278482
C2×#191278472
C2×#191276952
#249108752
#249086962
#249086482
#249085352
#249084622
#249078192
#249077532
#249077182
#249074002
C83×#18752
#2443583