Finite Group Databasebeta

← #35442444

Subgroups — #35442444

Order 21248.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—24no—
19#19128505—24no—
20C2×#14581820C2211yescharacteristic
21C2×#14581820C2211yescharacteristic
22C2×#14581819—21no—
23C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581813—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
32#19128270C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
34#19127969—24no—
35#19127923—21no—
36#19127916—21no—
37#19127901—21no—
38#19127896—21no—
39#19127870—24no—
40#19127847—21no—
41#19127847—21no—
42#19127836—21no—
43#19127836—21no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127728C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705—21no—
49#19127705C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700—21no—
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic, complemented
53#19127695—21no—
54#19127695C2211yescharacteristic
55C2×#14581712—21no—
56C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127669C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63#19127456C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838D414yescomplemented
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332—41no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—41no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—41no—
94#14581820—22no—
95#14581820—22no—
96#14581820—22no—
97#14581820—22no—
98#14581819—28no—
99#14581817—22no—
100#14581817—22no—
101#14581816—28no—
102#14581813—28no—
103#14581812—22no—
104#14581812—22no—
105C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
111C2×D664—21no—
112C2×D664—21no—
113C2×#13050575—22no—
114C2×#13050575—21no—
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575—21no—
117C2×#13050575—21no—
118C2×#13050575—22no—
119C2×#13050575—21no—
120C2×#13050575—22no—
121C2×#13050575—41no—
122C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
123D8×D83—28no—
124#14581800—22no—
125#14581800—22no—
126#14581799—22no—
127#14581799—41no—
128C2×#13050574—21no—
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050574C2311yescharacteristic
131C2×#13050573—21no—
132C22×C83⋊C8—21no—
133C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D83—21no—
136#14581789—22no—
137#14581789—21no—
138#14581789—41no—
139#14581780—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581762—41no—
143#14581727—22no—
144C4⋊(C83⋊C8)—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)—21no—
146#14581720—22no—
147#14581720—41no—
148#14581715—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715D411yescharacteristic, complemented
151#14581715D411yescharacteristic, complemented
152#14581712—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712D411yescharacteristic, complemented
161#14581712D411yescharacteristic, complemented
162#14581709—22no—
163#14581708—22no—
164#14581708—22no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×D8×C83—21no—
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×D4×C83—21no—
177C4×D4×C83—41no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83—21no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83—41no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#104×C83—22no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—41no—
190C23×D83—41no—
191#13050591—24no—
192#13050591—42no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—24no—
200#13050590—42no—
201#13050590C2×D412yes—
202#13050590#4112yes—
203#13050589—24no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—24no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—41no—
223C2×D332—44no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332—41no—
226C2×D332—82no—
227C2×D332—82no—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238D4×D83—24no—
239D4×D83—24no—
240D4×D83—42no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—44no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—42no—
246C22×Dic83—41no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—41no—
250#13050580—22no—
251#13050579—24no—
252#13050579—42no—
253#13050578—22no—
254#13050577—22no—
255#13050577—42no—
256D664—24no—
257D664—42no—
258#13050575—24no—
259#13050575—24no—
260#13050575—22no—
261#13050575—42no—
262#13050575—42no—
263#13050575—42no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—42no—
269#13050573—24no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—42no—
277C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D83—24no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284C24×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83C2×D412yes—
288#41×C83C2×D412yes—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2×D412yes—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—41no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—24no—
304D8×C83—24no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83C2×D412yes—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—41no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—82no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—41no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—44no—
334C22×D83—44no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83—81no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—161no—
345C22×D83—161no—
346C22×D83—161no—
347C22×D83—161no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83#12012yes—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83#12012yes—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—81no—
368C2×C4×C83—161no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—22no—
376C22⋊D83—22no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—44no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—44no—
385D332—22no—
386D332—21no—
387D332—22no—
388D332—21no—
389D332—21no—
390D332—44no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—88no—
398D332—161no—
399D332—161no—
400D332#12112yes—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—44no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166#12112yes—
410C8×C83—22no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—21no—
413C83⋊C8—21no—
414C83⋊C8—21no—
415C83⋊C8—21no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—22no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—82no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—161no—
428C22×C83#53411yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C2×D83—22no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—82no—
441C2×D83—82no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—164no—
446C2×D83—164no—
447C2×D83—161no—
448C2×D83—161no—
449C4×C83—22no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—81no—
454C4×C83C2×#12011yescharacteristic
455C4×C83C2×#12111yescharacteristic
456C4×C83D4211yescharacteristic
457C4×C83#54611yescharacteristic
458Dic83—22no—
459Dic83—41no—
460#24456—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—42no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83#241011yescharacteristic
466C2×C83#328811yescharacteristic
467C2×C83#329211yescharacteristic
468D83—42no—
469D83—81no—
470D83—82no—
471D83—161no—
472C2×#576—831no—
473C2×#472—831no—
474#3045—831no—
475C2×#453—831no—
476#3008—831no—
477#2897—831no—
478#2051—831no—
479#2045—831no—
480#2011—831no—
481#2002—831no—
482#1907—831no—
483#1883D8311yescharacteristic, complemented
484#1876—831no—
485#1866—831no—
486#1792—831no—
487C83#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—831no—
489C2×H(5,𝔽2)—831no—
490#576—1664no—
491#576—1664no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
498C2×#135—831no—
499C2×#135—1661no—
500C22×D8—831no—
501C22×D8—831no—
502C22×D8—1661no—
503C2×#131—831no—
504C2×#131—831no—
505#535—831no—
506C2×#127—831no—
507#520C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#472—1664no—
509#464—1661no—
510#463—1661no—
511#460—1661no—
512#459—1661no—
513#453—1664no—
514#449—1661no—
515#449—1661no—
516#447—1661no—
517#447—1661no—
518C2×#108—831no—
519#424—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#418—831no—
524#418—1661no—
525#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#417—831no—
527#417—831no—
528#417—1661no—
529#416—831no—
530#416—1661no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102—1661no—
534C2×#100—831no—
535C2×#100—831no—
536C2×#100—831no—
537#408—831no—
538#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#341—831no—
541#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
542#336—831no—
543H(5,𝔽2)—3321no—
544H(5,𝔽2)—3321no—
545H(5,𝔽2)—834no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548H(5,𝔽2)—1662no—
549H(5,𝔽2)—1662no—
550H(5,𝔽2)—1662no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—831no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1661no—
557C2×#41C22×D8311yescharacteristic
558C22×D4—3321no—
559C22×D4—3321no—
560C22×D4—3321no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572AGL(1,ℤ/8)—1668no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574AGL(1,ℤ/8)—1662no—
575AGL(1,ℤ/8)—1668no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577AGL(1,ℤ/8)D33214yescomplemented
578#135—1668no—
579#135—1662no—
580#135—1662no—
581C2×Q16—831no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—831no—
584C2×SD16—831no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—3321no—
590C2×D8—831no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×D8—1661no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1668no—
598C2×D8—1661no—
599C2×D8—1662no—
600C2×D8—1662no—
601C2×D8—1662no—
602#131—3321no—
603#131—1662no—
604#131—1662no—
605#131—1662no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—1661no—
609C2×M16—1661no—
610C2×M16C22×D8311yescharacteristic
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C22×C8—831no—
613C22×C8—831no—
614C22×C8—1661no—
615C22×C8—1661no—
616#127—3321no—
617#127—1662no—
618#127—1661no—
619#124—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#120—3321no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D8311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D8311yescharacteristic
632#108—1662no—
633C4⋊C8—1661no—
634C4⋊C8—1661no—
635#104—22no—
636#104—3321no—
637#104—1662no—
638#103—831no—
639#103—831no—
640#103—1661no—
641#103—1661no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—831no—
645#102—831no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651#102—1661no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654#100—1662no—
655#100—1662no—
656#100—1662no—
657C22⋊C8—1661no—
658C22⋊C8—1661no—
659C24—21no—
660C24—3321no—
661C24—3321no—
662C24—1661no—
663C24—1661no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3322no—
671#41—832no—
672#41—832no—
673#41—1664no—
674#41—1664no—
675#41—1664no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41D4×D8312yes—
683#41C2×D33212yes—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3324no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3321no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—832no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—6642no—
713C2×D4—6642no—
714C2×D4—1664no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4D4×D8311yescharacteristic
731C2×D4C2×D33212yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—3321no—
737C22×C4—3321no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—1662no—
742SD16—24no—
743SD16—3322no—
744SD16—3322no—
745SD16—1664no—
746SD16—1662no—
747SD16—1662no—
748D8—24no—
749D8—3322no—
750D8—3322no—
751D8—3322no—
752D8—3322no—
753D8—1664no—
754D8—1664no—
755D8—1664no—
756D8—1662no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—3322no—
761M16—1664no—
762M16—1661no—
763M16—1661no—
764M16—1661no—
765M16—1661no—
766M16C2×D33212yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—3322no—
770C2×C8—831no—
771C2×C8—831no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—831no—
774C2×C8—1664no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—3321no—
790C22⋊C4—3321no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—13281no—
802C23—13281no—
803C23—13281no—
804C23—13281no—
805C23—3324no—
806C23—3324no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—6641no—
813C23—6641no—
814C23—6641no—
815C23—6641no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1662no—
819C23#1458183711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—832no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825Q8#1458176212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—13281no—
834D4—13281no—
835D4—3324no—
836D4—3324no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3324no—
840D4—3324no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—832no—
848D4—6648no—
849D4—1662no—
850D4—1662no—
851D4—1661no—
852D4—1661no—
853D4—1661no—
854D4—1662no—
855D4—1662no—
856D4#1458176212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—3324no—
869C2×C4—3324no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4C22×D33211yescharacteristic
880C2×C4#41×D8311yescharacteristic
881C2×C4#1458183811yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3321no—
885C8—3321no—
886C8—1661no—
887C8—1661no—
888C8—1661no—
889C8—1661no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—13281no—
901C22—13281no—
902C22—13284no—
903C22—13284no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3322no—
910C22—6642no—
911C22—6642no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—1662no—
918C22#1912825911yescharacteristic
919C22#1912833311yescharacteristic
920C22#1912834611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—3321no—
927C4—1662no—
928C4C2×#1458176211yescharacteristic
929C4#121×D8311yescharacteristic
930C4D4×D33211yescharacteristic
931C4#1912834311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—13281no—
937C2—3322no—
938C2—6641no—
939C2—6642no—
940C2#2491083611yescharacteristic
941C2#2491923111yescharacteristic
942C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#24456
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128505C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. #24917002C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. #24916732C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908718C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24907972C2semidirect
12. #24907788C2semidirect
13. #24907739C2semidirect
14. #24907416C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
23. C2×#14581817C22semidirect
28. C22×#13050575C22semidirect
31. C2×#14581799C22semidirect
32. #19128270C22semidirect
33. C2×#14581789C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127728C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
49. #19127705C22semidirect
52. #19127700C22semidirect
56. C2×#14581712C22semidirect
57. C2×#14581712C22semidirect
58. C2×#14581709C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127669C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
63. #19127456C22semidirect
65. #520×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. #418×C83C22semidirect
68. #390×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
74. #14581838D4semidirect
105. C2×#13050580D4semidirect
108. C2×#13050578D4semidirect
110. C2×#13050577D4semidirect
122. C2×#13050575D4semidirect
150. #14581715D4semidirect
151. #14581715D4semidirect
160. #14581712D4semidirect
161. #14581712D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
483. #1883D83semidirect
487. C83#24456semidirect
507. #520C2×D83semidirect
522. C2×#104C2×D83semidirect
525. #418C2×D83semidirect
538. #390C2×D83semidirect
539. #343C2×D83semidirect
541. #339C2×D83semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
C2×#191279692
#249170022
C2×#191278702
#249167322
#249159862
#249087582
#249087182
#249085332
#249084812
#249079722
#249077882
#249077392
#249074162
C83×#18832
#2445683