Finite Group Databasebeta

← #35442445

Subgroups — #35442445

Order 21248.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20#19128265C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
22#19128184C2211yescharacteristic, complemented
23#19127969—24no—
24#19127925—21no—
25#19127918—21no—
26#19127899—21no—
27#19127894—21no—
28#19127869—24no—
29#19127846—21no—
30#19127846—21no—
31#19127835—21no—
32#19127835—21no—
33C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
34#19127727C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
38#19127706—21no—
39#19127706C2211yescharacteristic, complemented
40#19127706C2211yescharacteristic, complemented
41#19127702—21no—
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic, complemented
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713—21no—
48C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52#19127668C2211yescharacteristic, complemented
53#19127604C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127466C2211yescharacteristic, complemented
56#19127462C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
60#576×C83—24no—
61#576×C83—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66C2×#135×C83—21no—
67C2×#135×C83C2211yescharacteristic
68C22×D8×C83—21no—
69C22×D8×C83C2211yescharacteristic
70C2×#131×C83C2211yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—41no—
73#14581817—22no—
74#14581817—22no—
75#14581817—22no—
76#14581817—22no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85#14581799—22no—
86#14581799—41no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8—21no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581788—22no—
94#14581788—21no—
95#14581788—41no—
96#14581781—21no—
97#14581766—21no—
98#14581766—21no—
99#14581760—41no—
100Q8×Dic83—21no—
101D4×Dic83—21no—
102D4×Dic83—41no—
103#14581751—21no—
104#14581751C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581727—22no—
110Dic83⋊C8—21no—
111Dic83⋊C8—21no—
112#14581719—22no—
113#14581719—22no—
114#14581719—41no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716D411yescharacteristic, complemented
118#14581716D411yescharacteristic, complemented
119#14581714—21no—
120#14581714—21no—
121#14581713—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713D411yescharacteristic, complemented
130#14581713D411yescharacteristic, complemented
131#14581709—22no—
132#14581709—22no—
133#14581708—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—22no—
138H(5,𝔽2)×C83—22no—
139H(5,𝔽2)×C83—22no—
140H(5,𝔽2)×C83—22no—
141H(5,𝔽2)×C83—41no—
142H(5,𝔽2)×C83—41no—
143H(5,𝔽2)×C83D414yescomplemented
144C2×#41×C83—21no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C2×#41×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83—21no—
153C22×D4×C83—21no—
154C22×D4×C83—21no—
155C22×D4×C83—41no—
156C22×D4×C83—41no—
157C22×D4×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C83—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C83—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
165#135×C83—28no—
166#135×C83—22no—
167#135×C83—22no—
168C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×SD16×C83—21no—
171C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C83—28no—
174C2×D8×C83—21no—
175C2×D8×C83—21no—
176C2×D8×C83—22no—
177C2×D8×C83—22no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
181#131×C83—22no—
182#131×C83—22no—
183C2×M16×C83—21no—
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83—21no—
186C22×C8×C83C2311yescharacteristic
187C23×D83—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—41no—
202#13050577—42no—
203#13050577—42no—
204#13050575—42no—
205#13050575—42no—
206#13050575—42no—
207#13050575—42no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—42no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—41no—
230C22⋊Dic83—82no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—41no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—41no—
240C24×C83—41no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—24no—
246#41×C83—24no—
247#41×C83—24no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—42no—
253#41×C83—42no—
254#41×C83—42no—
255#41×C83—42no—
256#41×C83—42no—
257#41×C83C2×D412yes—
258#41×C83C2×D412yes—
259#41×C83C2×D412yes—
260#41×C83#4112yes—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—24no—
267C2×D4×C83—24no—
268C2×D4×C83—24no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—42no—
281C2×D4×C83—42no—
282C2×D4×C83—42no—
283C2×D4×C83—41no—
284C2×D4×C83—41no—
285C2×D4×C83—41no—
286C2×D4×C83—41no—
287C2×D4×C83—44no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—44no—
290C2×D4×C83—44no—
291C2×D4×C83—44no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—41no—
302C22×C4×C83—41no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—22no—
305SD16×C83—24no—
306SD16×C83—24no—
307SD16×C83—22no—
308SD16×C83—22no—
309D8×C83—24no—
310D8×C83—24no—
311D8×C83—24no—
312D8×C83—22no—
313D8×C83—24no—
314M16×C83—24no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83C2×D412yes—
317C2×C8×C83—24no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—44no—
329C23×C83—44no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—81no—
335C23×C83—81no—
336C23×C83—81no—
337C23×C83—81no—
338C23×C83—161no—
339C23×C83—161no—
340C23×C83—161no—
341C23×C83—161no—
342C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—21no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83#12012yes—
353Q8×C83#12112yes—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—22no—
357D4×C83—22no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—21no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—21no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—44no—
367D4×C83—44no—
368D4×C83—44no—
369D4×C83—44no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83#12012yes—
377D4×C83#12112yes—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—44no—
386C2×C4×C83—44no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D83—88no—
396C22⋊D83—161no—
397C22⋊D83—161no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—161no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410C8×C83—21no—
411C8×C83—22no—
412C8×C83—21no—
413C83⋊C8—21no—
414C83⋊C8—21no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—22no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—82no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—161no—
438C22×C83—161no—
439C22×C83—164no—
440C22×C83—164no—
441C22×C83#53411yescharacteristic
442C22×C83D4211yescharacteristic
443C22×C83#54611yescharacteristic
444C2×D83—82no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—161no—
449C4×C83—22no—
450C4×C83—22no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83C2×#12011yescharacteristic
453C4×C83C2×#12111yescharacteristic
454C4×C83D4211yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456Dic83—42no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460#24456—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—42no—
464C2×C83—42no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83—82no—
467C2×C83—82no—
468C2×C83#241011yescharacteristic
469C2×C83#328811yescharacteristic
470C2×C83#329211yescharacteristic
471D83—161no—
472C2×#576D8311yescharacteristic, complemented
473C2×#472—831no—
474#3045—831no—
475C2×#453—831no—
476#3008—831no—
477#2897—831no—
478#2051—831no—
479#2045—831no—
480#2011—831no—
481#2002—831no—
482#1907—831no—
483#1883—831no—
484#1876—831no—
485#1866—831no—
486#1792—831no—
487C83#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
489C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
490#576—24no—
491#576—24no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
498C2×#135—21no—
499C2×#135C2×D8311yescharacteristic
500C22×D8—21no—
501C22×D8—831no—
502C22×D8C2×D8311yescharacteristic
503C2×#131—831no—
504C2×#131C2×D8311yescharacteristic
505#535—831no—
506C2×#127—831no—
507#520—831no—
508#472—1664no—
509#464—1661no—
510#463—1661no—
511#460—1661no—
512#459—1661no—
513#453—1664no—
514#449—1661no—
515#449—1661no—
516#447—1661no—
517#447—1661no—
518C2×#108—831no—
519#424—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—831no—
523#418—831no—
524#418—831no—
525#418—1661no—
526#417—831no—
527#417—831no—
528#417—1661no—
529#416—831no—
530#416—1661no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102—1661no—
534C2×#100—831no—
535C2×#100—831no—
536C2×#100—831no—
537#408—831no—
538#390—831no—
539#343—831no—
540#341—831no—
541#339—831no—
542#336—831no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—22no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)—41no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D8314yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41C22×D8311yescharacteristic
556C2×#41C22×D8311yescharacteristic
557C2×#41C22×D8311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—3321no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—28no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574AGL(1,ℤ/8)—1662no—
575AGL(1,ℤ/8)—1662no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
578#135—28no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
588C2×D8—28no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—3321no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1661no—
598C2×D8—1661no—
599C2×D8—1662no—
600C2×D8—1661no—
601C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—3321no—
605#131—1662no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—831no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—831no—
614C22×C8—1661no—
615C22×C8C22×D8311yescharacteristic
616#127—3321no—
617#127—1662no—
618#127—1661no—
619#124—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#120—3321no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—3321no—
625C4×D4—1661no—
626#117—831no—
627#117—1661no—
628C2×C4⋊C4—831no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—3321no—
631C2×C42—831no—
632#108—1662no—
633C4⋊C8—1661no—
634C4⋊C8—1661no—
635#104—3321no—
636#104—1662no—
637#104—1662no—
638#103—831no—
639#103—831no—
640#103—1661no—
641#103—1661no—
642#102—831no—
643#102—831no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651#102—1661no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654#100—1662no—
655#100—1662no—
656#100—1662no—
657C22⋊C8—1661no—
658C22⋊C8—1661no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—1661no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41C2×C22⋊D8312yes—
681#41C2×C22⋊D8312yes—
682#41C2×C22⋊D8312yes—
683#41#1305058912yes—
684C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3321no—
718C2×D4—3321no—
719C2×D4—6642no—
720C2×D4—6642no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4D4×D8311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
729C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
730C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3321no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—3322no—
747SD16—3322no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—3322no—
754D8—3322no—
755D8—3322no—
756D8—3322no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—3322no—
760M16—1661no—
761M16—1661no—
762M16—1661no—
763M16—1661no—
764M16—1661no—
765M16—1661no—
766M16C2×C22⋊D8312yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—3322no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—831no—
774C2×C8—1661no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
781C4⋊C4—3321no—
782C4⋊C4—831no—
783C4⋊C4—831no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—3321no—
788C22⋊C4—3321no—
789C22⋊C4—6642no—
790C22⋊C4—1661no—
791C42—3321no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23#1458183711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1458176112yes—
825Q8#1458176412yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—13281no—
849D4—13281no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—6648no—
855D4#1458176112yes—
856D4#1458176412yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—13281no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
880C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
881C2×C4#1458183711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—3321no—
886C8—3321no—
887C8—3321no—
888C8—1661no—
889C8—1661no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—13281no—
914C22—6642no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22#1912826011yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
920C22#1912834511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—3322no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—6641no—
928C4C2×#1458176111yescharacteristic
929C4C2×#1458176411yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
931C4#1912834511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—13281no—
940C2#2491083711yescharacteristic
941C2#2491922711yescharacteristic
942C2#2491926011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#576×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#576D83
hypocenterC83#24456
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24917000C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. #24916731C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908752C2semidirect
7. #24908716C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908475C2semidirect
10. #24907971C2semidirect
11. #24907841C2semidirect
12. #24907792C2semidirect
13. #24907738C2semidirect
14. #24907417C2semidirect
15. C2×#576×C83C2semidirect
17. C2×#14581817C22semidirect
18. C22×#13050575C22semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
20. #19128265C22semidirect
21. C2×#14581788C22semidirect
22. #19128184C22semidirect
33. C2×#14581727C22semidirect
34. #19127727C22semidirect
36. C2×#14581719C22semidirect
37. C2×#14581719C22semidirect
39. #19127706C22semidirect
40. #19127706C22semidirect
43. #19127702C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
48. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×#14581709C22semidirect
50. C2×#14581709C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
52. #19127668C22semidirect
53. #19127604C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127466C22semidirect
56. #19127462C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
117. #14581716D4semidirect
118. #14581716D4semidirect
129. #14581713D4semidirect
130. #14581713D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C83D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
168. C2×Q16×C83D4semidirect
171. C2×SD16×C83D4semidirect
172. C2×SD16×C83D4semidirect
180. C2×D8×C83D4semidirect
472. C2×#576D83semidirect
487. C83#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D83semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect
581. C2×Q16C22⋊D83semidirect
586. C2×SD16C22⋊D83semidirect
587. C2×SD16C22⋊D83semidirect
601. C2×D8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249170002
C2×#191278692
#249167312
#249159892
#249087522
#249087162
#249085322
#249084752
#249079712
#249078412
#249077922
#249077382
#249074172
C2×#576×C832
#2445683