Finite Group Databasebeta

← #35442449

Subgroups — #35442449

Order 21248.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128504—24no—
18#19128504—24no—
19C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581818—21no—
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581817—21no—
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050575—21no—
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32#19128265C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
34#19128182C2211yescharacteristic, complemented
35#19127970—24no—
36#19127926—21no—
37#19127919—21no—
38#19127900—21no—
39#19127895—21no—
40#19127870—24no—
41#19127846—21no—
42#19127846—21no—
43#19127835—21no—
44#19127835—21no—
45C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
46#19127729C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48#19127707C2211yescharacteristic, complemented
49#19127706C2211yescharacteristic, complemented
50#19127704—21no—
51#19127701—21no—
52#19127697C2211yescharacteristic
53#19127696—21no—
54C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D83—21no—
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127668C2211yescharacteristic, complemented
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127456C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838D414yescomplemented
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—41no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581818—28no—
87#14581818—22no—
88#14581818D414yescomplemented
89#14581817—28no—
90#14581817—22no—
91#14581817—22no—
92#14581817—22no—
93#14581817—22no—
94#14581812—28no—
95#14581812—22no—
96#14581812—22no—
97C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
98C2×#13050579—21no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
101C2×#13050577—21no—
102C2×#13050577—21no—
103C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
104C2×D664—21no—
105C2×#13050575—28no—
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—21no—
109C2×#13050575—21no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—22no—
114C2×#13050575—21no—
115C2×#13050575—22no—
116C2×#13050575—41no—
117C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
118#14581800—22no—
119#14581800—41no—
120#14581799—22no—
121#14581799—22no—
122C2×#13050574—21no—
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050573—21no—
126C22×C83⋊C8—21no—
127C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D83—21no—
130#14581789—22no—
131#14581789—41no—
132#14581788—21no—
133#14581781—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581760—41no—
137#14581757—21no—
138#14581754—21no—
139C4×C22⋊D83—41no—
140#14581751C2311yescharacteristic
141#14581750—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143#14581727—22no—
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146#14581720—22no—
147#14581716D411yescharacteristic, complemented
148#14581716D411yescharacteristic, complemented
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581713—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713D411yescharacteristic, complemented
154#14581713D411yescharacteristic, complemented
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581708—22no—
160#14581708—22no—
161C22⋊(C83⋊C8)—21no—
162C22⋊(C83⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C83—22no—
164H(5,𝔽2)×C83—22no—
165H(5,𝔽2)×C83—22no—
166H(5,𝔽2)×C83—41no—
167C2×#41×C83—21no—
168C2×#41×C83—21no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C22×D4×C83—21no—
172C22×D4×C83—21no—
173C22×D4×C83—41no—
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—41no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#104×C83—22no—
181#104×C83—41no—
182#103×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—24no—
195#13050590—42no—
196#13050590C2×D412yes—
197#13050590C2×D412yes—
198C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—41no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—82no—
215C2×D332—82no—
216C2×D332C2×D412yes—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222D4×D83—24no—
223D4×D83—42no—
224D4×D83—44no—
225D4×D83—44no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—41no—
228C2×C4×D83—41no—
229#13050580—22no—
230#13050579—42no—
231#13050578—24no—
232#13050578—22no—
233#13050577—24no—
234#13050577—22no—
235#13050577—42no—
236D664—42no—
237#13050575—24no—
238#13050575—24no—
239#13050575—24no—
240#13050575—22no—
241#13050575—24no—
242#13050575—42no—
243#13050575—42no—
244#13050575—42no—
245#13050574—24no—
246#13050574—21no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574C2×D412yes—
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—24no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C8×D83—42no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—41no—
266C22⋊Dic83—21no—
267(C2×D83)⋊C4—41no—
268(C2×D83)⋊C4—41no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—41no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—41no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—24no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83—42no—
284#41×C83C2×D412yes—
285#41×C83#4112yes—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—24no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—41no—
298C2×D4×C83—41no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—44no—
301C2×D4×C83—44no—
302C2×D4×C83—42no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83C2×D412yes—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—41no—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—82no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—44no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83—161no—
332C23×C83—161no—
333C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—44no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—161no—
347C22×D83—161no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—21no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83#12112yes—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—22no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—44no—
360D4×C83—44no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83#12112yes—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—44no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—81no—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D83—22no—
385C22⋊D83—22no—
386C22⋊D83—44no—
387C22⋊D83—161no—
388C22⋊D83—161no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—21no—
395D332—44no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—88no—
403D332#12012yes—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—22no—
406C4×D83—44no—
407C4×D83—161no—
408Dic166—21no—
409Dic166#12012yes—
410C8×C83—41no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—21no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—21no—
415C83⋊C8—21no—
416C83⋊C8—21no—
417C83⋊C8—41no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—22no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—82no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—161no—
431C22×C83—164no—
432C22×C83#53411yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83#54611yescharacteristic
435C2×D83—22no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—82no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—164no—
447C2×D83—161no—
448C2×D83—161no—
449C4×C83—22no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83C2×#12011yescharacteristic
454C4×C83C2×#12111yescharacteristic
455C4×C83D4211yescharacteristic
456C4×C83#54611yescharacteristic
457Dic83—22no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460#24456—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—42no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83—82no—
466C2×C83#241011yescharacteristic
467C2×C83#328811yescharacteristic
468C2×C83#329211yescharacteristic
469D83—42no—
470D83—82no—
471D83—161no—
472C2×#576—831no—
473C2×#472—831no—
474#3045—831no—
475C2×#453—831no—
476#3008—831no—
477#2897—831no—
478#2051—831no—
479#2045—831no—
480#2011—831no—
481#2002—831no—
482#1907—831no—
483#1883—831no—
484#1876—831no—
485#1866—831no—
486#1792D8311yescharacteristic, complemented
487C83#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—831no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
490#576—1664no—
491#576—1664no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
498C2×#135—831no—
499C2×#135—1661no—
500C22×D8—831no—
501C22×D8—831no—
502C22×D8—1661no—
503C2×#131—831no—
504C2×#131—831no—
505#535—831no—
506C2×#127—831no—
507#520—831no—
508#472—1664no—
509#464—1661no—
510#463—1661no—
511#460—1661no—
512#459—1661no—
513#453—1664no—
514#449—1661no—
515#449—1661no—
516#447—1661no—
517#447—1661no—
518C2×#108—831no—
519#424—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104C2×D8311yescharacteristic
522C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#418—831no—
524#418—831no—
525#418—1661no—
526#417—1661no—
527#417C2×D8311yescharacteristic
528#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#416—831no—
530#416—1661no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102—1661no—
534C2×#100—831no—
535C2×#100—831no—
536C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#408—831no—
538#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#343—831no—
540#341—831no—
541#339—831no—
542#336—831no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—3321no—
548H(5,𝔽2)—834no—
549H(5,𝔽2)—1662no—
550H(5,𝔽2)—1662no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41C22×D8311yescharacteristic
557C2×#41C22×D8311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—3321no—
562C22×D4—3321no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—834no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572AGL(1,ℤ/8)—1662no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574AGL(1,ℤ/8)—1662no—
575AGL(1,ℤ/8)—1668no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577AGL(1,ℤ/8)—1668no—
578#135—1662no—
579#135—1662no—
580#135—1668no—
581C2×Q16—831no—
582C2×SD16—831no—
583C2×SD16—831no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×D8—3321no—
589C2×D8—831no—
590C2×D8—1661no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×D8—1662no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1662no—
598C2×D8—1661no—
599C2×D8—1668no—
600C2×D8—1662no—
601C2×D8—1661no—
602#131—3321no—
603#131—1662no—
604#131—1662no—
605#131—1662no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—1661no—
609C2×M16—1661no—
610C2×M16C22×D8311yescharacteristic
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C22×C8—831no—
613C22×C8—831no—
614C22×C8—1661no—
615C22×C8—1661no—
616#127—3321no—
617#127—1662no—
618#127—1661no—
619#124—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#120—3321no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—3321no—
625C4×D4—1661no—
626#117—831no—
627#117—1661no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D8311yescharacteristic
632#108—1662no—
633C4⋊C8—1661no—
634C4⋊C8—1661no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1662no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—831no—
641#103—831no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—831no—
645#102—831no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651#102—1661no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654#100—22no—
655#100—1662no—
656#100—1662no—
657C22⋊C8—1661no—
658C22⋊C8—1661no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—3321no—
662C24—1661no—
663C24—1661no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—832no—
677#41—832no—
678#41—1664no—
679#41—1664no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41D4×D8312yes—
683#41#1305059012yes—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—6642no—
714C2×D4—6642no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1664no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4D4×D8312yes—
730C2×D4D4×D8311yescharacteristic
731C2×D4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3321no—
738C22×C4—3321no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—1662no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744SD16—1662no—
745SD16—1664no—
746SD16—1662no—
747SD16—1664no—
748D8—3322no—
749D8—3322no—
750D8—3322no—
751D8—3322no—
752D8—1662no—
753D8—1664no—
754D8—1664no—
755D8—1664no—
756D8—1664no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—3322no—
762M16—832no—
763M16—1661no—
764M16—1661no—
765M16—1664no—
766M16—1661no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—3322no—
770C2×C8—831no—
771C2×C8—831no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—831no—
774C2×C8—1661no—
775C2×C8—1664no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3321no—
784C4⋊C4—831no—
785C4⋊C4—831no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3321no—
788C22⋊C4—3321no—
789C22⋊C4—3321no—
790C22⋊C4—1661no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—3321no—
794C42—1661no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—13281no—
806C23—13281no—
807C23—3324no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—6641no—
814C23—6641no—
815C23—6641no—
816C23—6641no—
817C23—1661no—
818C23—1662no—
819C23#1458183711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—832no—
824Q8—1661no—
825Q8#1458176512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—13281no—
840D4—13281no—
841D4—3324no—
842D4—3324no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—832no—
850D4—6648no—
851D4—1662no—
852D4—1662no—
853D4—1661no—
854D4—1662no—
855D4—1662no—
856D4#1458176512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—13281no—
870C2×C4—3324no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
880C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
881C2×C4#1458183711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—3321no—
885C8—1661no—
886C8—1661no—
887C8—1661no—
888C8—1661no—
889C8—1662no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—13281no—
905C22—13281no—
906C22—13284no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3322no—
910C22—6642no—
911C22—6642no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—1662no—
918C22#1912826111yescharacteristic
919C22#1912833311yescharacteristic
920C22#1912834111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—1662no—
928C4#120×D8311yescharacteristic
929C4C2×#1458176511yescharacteristic
930C4#1912833311yescharacteristic
931C4#1912834111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—13281no—
938C2—3322no—
939C2—6642no—
940C2#2491083911yescharacteristic
941C2#2491923211yescharacteristic
942C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1792C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1792D83
hypocenterC83#24456
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128504C2semidirect
2. C2×#19127970C2semidirect
3. #24917001C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. #24916731C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908717C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908477C2semidirect
11. #24907969C2semidirect
12. #24907842C2semidirect
13. #24907787C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
15. C83×#1792C2semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
29. C22×#13050575C22semidirect
30. C2×#14581800C22semidirect
32. #19128265C22semidirect
33. C2×#14581789C22semidirect
34. #19128182C22semidirect
45. C2×#14581727C22semidirect
46. #19127729C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127707C22semidirect
49. #19127706C22semidirect
54. C2×#14581712C22semidirect
55. C2×#14581712C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127668C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127456C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. #390×C83C22semidirect
74. #14581838D4semidirect
88. #14581818D4semidirect
97. C2×#13050580D4semidirect
100. C2×#13050578D4semidirect
103. C2×#13050577D4semidirect
117. C2×#13050575D4semidirect
147. #14581716D4semidirect
148. #14581716D4semidirect
153. #14581713D4semidirect
154. #14581713D4semidirect
486. #1792D83semidirect
487. C83#24456semidirect
522. C2×#104C2×D83semidirect
528. #417C2×D83semidirect
536. C2×#100C2×D83semidirect
538. #390C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285042
C2×#191279702
#249170012
C2×#191278702
#249167312
#249159872
#249087532
#249087172
#249085332
#249084772
#249079692
#249078422
#249077872
#249077362
C83×#17922
#2445683