Finite Group Databasebeta

← #35442452

Subgroups — #35442452

Order 21248.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—24no—
19#19128505—24no—
20C2×#14581820C2211yescharacteristic
21C2×#14581819—21no—
22C2×#14581818C2211yescharacteristic
23C2×#14581816—21no—
24C2×#14581813—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C2×D8×D83—21no—
28C2×#14581800C2211yescharacteristic
29#19128268C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
31#19128184C2211yescharacteristic, complemented
32#19127921—21no—
33#19127914—21no—
34#19127899—21no—
35#19127894—21no—
36#19127867—24no—
37#19127843—21no—
38#19127843—21no—
39#19127833—21no—
40#19127833—21no—
41#19127729C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707—21no—
46#19127707C2211yescharacteristic, complemented
47#19127706C2211yescharacteristic, complemented
48#19127703—21no—
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic, complemented
51#19127698—21no—
52#19127698C2211yescharacteristic
53C2×#14581714—21no—
54C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127667C2211yescharacteristic, complemented
58#19127604C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62#19127455C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C83—24no—
68C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838D414yescomplemented
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—41no—
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581820—22no—
94#14581820—22no—
95#14581819—28no—
96#14581818—22no—
97#14581818—22no—
98#14581816—28no—
99#14581813—28no—
100#14581812—22no—
101#14581812—22no—
102C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
103C2×#13050579—21no—
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
107C2×D664—21no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—21no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050575—22no—
113C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
114D8×D83—28no—
115#14581800—22no—
116#14581800—22no—
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118C2×#13050573—21no—
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D83—21no—
121#14581788—22no—
122#14581788—21no—
123#14581788—41no—
124#14581779—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581761—41no—
128Q8×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—41no—
131#14581751—21no—
132#14581751C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83—41no—
136C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
137Dic83⋊C8—21no—
138Dic83⋊C8—21no—
139#14581719—22no—
140#14581718—22no—
141#14581718—41no—
142#14581717—21no—
143#14581717—21no—
144#14581717D411yescharacteristic, complemented
145#14581717D411yescharacteristic, complemented
146#14581714—21no—
147#14581714—21no—
148#14581714—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714D411yescharacteristic, complemented
153#14581714D411yescharacteristic, complemented
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581708—22no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×D8×C83—21no—
171C2×D8×C83—22no—
172C2×D8×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×D8×C83—21no—
175C2×D8×C83—41no—
176#131×C83—22no—
177#131×C83—41no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C22×C8×C83—21no—
183C22×C8×C83C2311yescharacteristic
184#108×C83—22no—
185#100×C83—22no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—24no—
199#13050590—42no—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050590#4112yes—
202#13050589—24no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—24no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—41no—
216C2×D332C2×D412yes—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C2×C22⋊D83—44no—
228C2×C22⋊D83—44no—
229C2×C22⋊D83—82no—
230C2×C22⋊D83—82no—
231D4×D83—24no—
232D4×D83—24no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—42no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—41no—
242C22×Dic83—41no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—41no—
246#13050580—22no—
247#13050579—24no—
248#13050578—22no—
249#13050578—42no—
250#13050577—22no—
251D664—24no—
252#13050575—24no—
253#13050575—24no—
254#13050575—22no—
255#13050575—42no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050573—24no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D83—24no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—41no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—41no—
272C22⋊Dic83—41no—
273C22⋊Dic83—41no—
274C22⋊Dic83—82no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—41no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83C2×D412yes—
284#41×C83C2×D412yes—
285C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302SD16×C83—24no—
303SD16×C83—42no—
304D8×C83—24no—
305D8×C83—42no—
306D8×C83—42no—
307D8×C83—42no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—42no—
314M16×C83C2×D412yes—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—42no—
321C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
323C23×C83—21no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83—81no—
332C23×C83—81no—
333C23×C83—81no—
334C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—44no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—161no—
345C22×D83—161no—
346C22×D83—161no—
347C22×D83—161no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83#12012yes—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83#12012yes—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D83—22no—
372C22⋊D83—22no—
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—44no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—88no—
379C22⋊D83—161no—
380C22⋊D83—161no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—44no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—81no—
391C2×Dic83—161no—
392D332—22no—
393D332—21no—
394D332—22no—
395D332—21no—
396D332—21no—
397D332—44no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332#12112yes—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—44no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166#12112yes—
410C8×C83—22no—
411C8×C83—21no—
412C8×C83—21no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—21no—
416C83⋊C8—21no—
417C83⋊C8—41no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—22no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—82no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—161no—
432C22×C83—161no—
433C22×C83#53411yescharacteristic
434C22×C83D4211yescharacteristic
435C22×C83#54611yescharacteristic
436C2×D83—22no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—164no—
447C2×D83—164no—
448C2×D83—161no—
449C4×C83—22no—
450C4×C83C2×#12011yescharacteristic
451C4×C83C2×#12111yescharacteristic
452C4×C83D4211yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—22no—
455Dic83—42no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460#24456—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—42no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83—161no—
466C2×C83#241011yescharacteristic
467C2×C83#328811yescharacteristic
468C2×C83#329211yescharacteristic
469D83—42no—
470D83—81no—
471D83—82no—
472C2×#576—831no—
473C2×#472D8311yescharacteristic, complemented
474#3045—831no—
475C2×#453—831no—
476#3008—831no—
477#2897—831no—
478#2051—831no—
479#2045—831no—
480#2011—831no—
481#2002—831no—
482#1907—831no—
483#1883—831no—
484#1876—831no—
485#1866—831no—
486#1792—831no—
487C83#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—831no—
489C2×H(5,𝔽2)—831no—
490#576—1664no—
491#576—1664no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#135—831no—
499C2×#135—1661no—
500C22×D8—831no—
501C22×D8—1661no—
502C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C2×#131—831no—
504C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#535—831no—
506C2×#127—831no—
507#520—831no—
508#472—24no—
509#464—1661no—
510#463—1661no—
511#460—1661no—
512#459—1661no—
513#453—1664no—
514#449—1661no—
515#449—1661no—
516#447—1661no—
517#447—1661no—
518C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#424—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—831no—
523#418—831no—
524#418—831no—
525#418—1661no—
526#417—831no—
527#417—831no—
528#417—1661no—
529#416—831no—
530#416—1661no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×#102—1661no—
534C2×#100—831no—
535C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
536C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#408—831no—
538#390—831no—
539#343—831no—
540#341—831no—
541#339—831no—
542#336—831no—
543H(5,𝔽2)—3321no—
544H(5,𝔽2)—3321no—
545H(5,𝔽2)—834no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548H(5,𝔽2)—1662no—
549H(5,𝔽2)—1662no—
550H(5,𝔽2)—1662no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—831no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1661no—
557C2×#41C22×D8311yescharacteristic
558C22×D4—3321no—
559C22×D4—3321no—
560C22×D4—3321no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572AGL(1,ℤ/8)—1668no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574AGL(1,ℤ/8)—1662no—
575AGL(1,ℤ/8)—1668no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
578#135—1668no—
579#135—1662no—
580#135—1662no—
581C2×Q16—831no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—831no—
585C2×SD16—831no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—831no—
595C2×D8—1661no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1661no—
598C2×D8—1668no—
599C2×D8—1661no—
600C2×D8—1662no—
601C2×D8—1662no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1662no—
605#131—1662no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—1661no—
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C2×M16C22×D8311yescharacteristic
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—831no—
614C22×C8—1661no—
615C22×C8C22×D8311yescharacteristic
616#127—3321no—
617#127—1662no—
618#127—1661no—
619#124—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#120—3321no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—3321no—
625C4×D4—1661no—
626#117—831no—
627#117—1661no—
628C2×C4⋊C4—831no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—3321no—
631C2×C42—831no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1661no—
634C4⋊C8—1661no—
635#104—3321no—
636#104—1662no—
637#104—1662no—
638#103—831no—
639#103—831no—
640#103—1661no—
641#103—1661no—
642#102—831no—
643#102—831no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651#102—1661no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1662no—
657C22⋊C8—1661no—
658C22⋊C8—1661no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—3321no—
662C24—3321no—
663C24—1661no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3322no—
671#41—832no—
672#41—832no—
673#41—1664no—
674#41—1664no—
675#41—1664no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41D4×D8312yes—
683#41C2×C22⋊D8312yes—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—3321no—
712C2×D4—3321no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—832no—
717C2×D4—831no—
718C2×D4—6642no—
719C2×D4—6642no—
720C2×D4—1664no—
721C2×D4—1664no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4D4×D8311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—3321no—
734C22×C4—3321no—
735C22×C4—3321no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—1662no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—3322no—
745SD16—1664no—
746SD16—1662no—
747SD16—1662no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—3322no—
753D8—1664no—
754D8—1664no—
755D8—1664no—
756D8—1662no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—1664no—
764M16—1661no—
765M16—1661no—
766M16C2×C22⋊D8312yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—831no—
774C2×C8—831no—
775C2×C8—1664no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8D4×D8311yescharacteristic
780C2×C8D4×D8311yescharacteristic
781C4⋊C4—3321no—
782C4⋊C4—831no—
783C4⋊C4—831no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—3321no—
788C22⋊C4—3321no—
789C22⋊C4—6642no—
790C22⋊C4—1661no—
791C42—3321no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—13281no—
807C23—13281no—
808C23—13281no—
809C23—13281no—
810C23—3324no—
811C23—3324no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—6641no—
815C23—6641no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1662no—
819C23#1458183811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—832no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825Q8#1458176012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—13281no—
838D4—13281no—
839D4—3324no—
840D4—3324no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3324no—
844D4—3324no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—832no—
848D4—6648no—
849D4—1662no—
850D4—1662no—
851D4—1661no—
852D4—1661no—
853D4—1661no—
854D4—1662no—
855D4—1662no—
856D4#1458176012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—13281no—
861C2×C4—3324no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3324no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
880C2×C4#41×D8311yescharacteristic
881C2×C4#1458183711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3321no—
888C8—1661no—
889C8—1661no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—13281no—
906C22—13284no—
907C22—13284no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3322no—
914C22—6642no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—1662no—
918C22#1912825911yescharacteristic
919C22#1912833511yescharacteristic
920C22#1912833911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—3322no—
923C4—3321no—
924C4—3321no—
925C4—3321no—
926C4—6641no—
927C4—1662no—
928C4C2×#1458176011yescharacteristic
929C4#121×D8311yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
931C4#1912834011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3322no—
938C2—6641no—
939C2—6642no—
940C2#2491083411yescharacteristic
941C2#2491922611yescharacteristic
942C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#472×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#472D83
hypocenterC83#24456
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128505C2semidirect
2. #24917006C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916727C2semidirect
5. #24915990C2semidirect
6. #24908757C2semidirect
7. #24908717C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908480C2semidirect
10. #24907968C2semidirect
11. #24907841C2semidirect
12. #24907790C2semidirect
13. #24907735C2semidirect
14. #24907419C2semidirect
15. C2×#472×C83C2semidirect
29. #19128268C22semidirect
30. C2×#14581788C22semidirect
31. #19128184C22semidirect
41. #19127729C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
46. #19127707C22semidirect
47. #19127706C22semidirect
50. #19127703C22semidirect
54. C2×#14581714C22semidirect
55. C2×#14581713C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. #19127667C22semidirect
58. #19127604C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
62. #19127455C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
65. C22×D8×C83C22semidirect
66. C2×#131×C83C22semidirect
68. C2×#108×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
74. #14581838D4semidirect
102. C2×#13050580D4semidirect
105. C2×#13050578D4semidirect
106. C2×#13050577D4semidirect
113. C2×#13050575D4semidirect
144. #14581717D4semidirect
145. #14581717D4semidirect
152. #14581714D4semidirect
153. #14581714D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
473. C2×#472D83semidirect
487. C83#24456semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
502. C22×D8C2×D83semidirect
504. C2×#131C2×D83semidirect
518. C2×#108C2×D83semidirect
535. C2×#100C2×D83semidirect
536. C2×#100C2×D83semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
#249170062
C2×#191278672
#249167272
#249159902
#249087572
#249087172
#249085322
#249084802
#249079682
#249078412
#249077902
#249077352
#249074192
C2×#472×C832
#2445683