Finite Group Databasebeta

← #35442455

Subgroups — #35442455

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128507—24no—
19#19128507—24no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581821—21no—
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581820C2211yescharacteristic
24C2×#14581819—21no—
25C2×#14581818C2211yescharacteristic
26C2×#14581814C2211yescharacteristic
27C2×#14581813—21no—
28C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581798C2211yescharacteristic
32#19128270C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34#19128181C2211yescharacteristic
35#19127967—24no—
36#19127924—21no—
37#19127917—21no—
38#19127902—21no—
39#19127897—21no—
40#19127871—24no—
41#19127849—21no—
42#19127849—21no—
43#19127841—21no—
44#19127841—21no—
45C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127704—21no—
50#19127703C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic, complemented
52#19127699—21no—
53#19127695C2211yescharacteristic
54#19127694—21no—
55C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581713C2211yescharacteristic
57#102×D83—21no—
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127669C2211yescharacteristic, complemented
60#19127608C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127460C2211yescharacteristic, complemented
63#19127455C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—41no—
78#14581837D414yescomplemented
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—41no—
91C22×C22⋊D83—41no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94#14581823—22no—
95#14581823D414yescomplemented
96#14581821—28no—
97#14581820—22no—
98#14581820—22no—
99#14581820—22no—
100#14581820—22no—
101#14581819—28no—
102#14581818—22no—
103#14581818—22no—
104#14581814—22no—
105#14581814—22no—
106#14581813—28no—
107C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
112C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050577—21no—
115C2×#13050577—21no—
116C2×#13050577—21no—
117C2×#13050577—22no—
118C2×#13050577—41no—
119SD16×D83—28no—
120C2×D664—21no—
121C2×D664—21no—
122C2×D664D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13050575—21no—
124#14581800—22no—
125#14581800—41no—
126#14581798—22no—
127#14581798—22no—
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050573—21no—
130C2×#13050573—21no—
131C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D83—21no—
133C2×C8×D83—21no—
134#14581789—21no—
135#14581788—22no—
136#14581788—41no—
137#14581780—21no—
138#14581767—21no—
139#14581767—21no—
140#14581762—41no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×D332—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—41no—
144#14581750—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148#14581727—22no—
149#14581718—22no—
150#14581718—22no—
151#14581718—41no—
152#14581717—21no—
153#14581717—21no—
154#14581715D411yescharacteristic, complemented
155#14581715D411yescharacteristic, complemented
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581713—21no—
161#14581713—21no—
162#14581712D411yescharacteristic, complemented
163#14581712D411yescharacteristic, complemented
164#14581708—22no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C83⋊#95—41no—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C83—22no—
171C2×SD16×C83—22no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C83—21no—
180C4⋊C8×C83—21no—
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#101×C83—22no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—44no—
202#13050590—44no—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050590#4112yes—
207#13050589—24no—
208#13050589—24no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—24no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—41no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332—41no—
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C2×C22⋊D83—44no—
239C2×C22⋊D83—82no—
240C2×C22⋊D83—82no—
241D4×D83—24no—
242D4×D83—24no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—41no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83—41no—
253C2×C4×D83—41no—
254Dic332—22no—
255#13050580—24no—
256#13050579—22no—
257#13050579—22no—
258#13050579—42no—
259#13050579—42no—
260#13050578—24no—
261#13050577—24no—
262#13050577—42no—
263#13050577—42no—
264D664—22no—
265D664—42no—
266D664—42no—
267#13050575—24no—
268#13050574—21no—
269#13050574C2×D412yes—
270#13050573—24no—
271#13050573—42no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C8×D83—24no—
278C8×D83—42no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281Dic83⋊C4—41no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—41no—
288C24×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D412yes—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—24no—
304SD16×C83—24no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—81no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—44no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339Q8×C83—22no—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—22no—
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—88no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—44no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—81no—
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—44no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—161no—
386D332—161no—
387D332#12012yes—
388D332#12112yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—44no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—161no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—44no—
403Dic166#12012yes—
404Dic166#12112yes—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C8×C83—41no—
410C83⋊C8—22no—
411C83⋊C8—21no—
412C83⋊C8—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—82no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—161no—
420C22×C83#53411yescharacteristic
421C22×C83D4211yescharacteristic
422C22×C83#54611yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—164no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83C2×#12011yescharacteristic
442C4×C83C2×#12111yescharacteristic
443C4×C83D4211yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445Dic83—22no—
446Dic83—22no—
447Dic83—42no—
448Dic83—41no—
449Dic83—81no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—82no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83#328811yescharacteristic
456C2×C83#329111yescharacteristic
457D83—42no—
458D83—42no—
459D83—81no—
460D83—161no—
461C2×#577—831no—
462C2×#471—831no—
463#3045—831no—
464C2×#453—831no—
465#3010—831no—
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046D8311yescharacteristic, complemented
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907—831no—
472#1882—831no—
473#1876—831no—
474#1866—831no—
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—831no—
478C2×H(5,𝔽2)—831no—
479#577—1664no—
480#577—1664no—
481C2×#137—831no—
482C2×#137—1661no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
487C2×#135—831no—
488C2×#135—1661no—
489C22×SD16—831no—
490C22×SD16—1661no—
491C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
492C2×#131—831no—
493C2×#131—831no—
494#535—831no—
495C2×#127—831no—
496#520—831no—
497#471—1664no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#460—1661no—
501#459—1661no—
502#453—1664no—
503#449—1661no—
504#449—1661no—
505#448—1661no—
506#448—1661no—
507C2×#108—831no—
508#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#418—1661no—
514#418C2×D8311yescharacteristic
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—1661no—
518#416—831no—
519#416—1661no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—1661no—
523C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#100—831no—
525C2×#100C2×D8311yescharacteristic
526#408—831no—
527#391—831no—
528#343—831no—
529#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#339—831no—
531#336—831no—
5322−1+4—3321no—
5332−1+4—1662no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
536H(5,𝔽2)—3321no—
537H(5,𝔽2)—834no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C22×Q8—1661no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—834no—
558#137—1668no—
559#137—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1668no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567#135—1662no—
568#135—1662no—
569#135—1668no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—3321no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—831no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1668no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591#131—3321no—
592#131—1662no—
593#131—1662no—
594#131—1662no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C2×M16C22×D8311yescharacteristic
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—831no—
602C22×C8—1661no—
603C22×C8—1661no—
604C22×C8C22×D8311yescharacteristic
605#127—3321no—
606#127—1661no—
607#127—1662no—
608#124—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#120—3321no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—3321no—
614C4×D4—1661no—
615#117—1661no—
616#117C22×D8311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—831no—
629#103—831no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—831no—
635#102—831no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—3321no—
648C24—21no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—832no—
659#41—832no—
660#41—832no—
661#41—832no—
662#41—1664no—
663#41—1664no—
664#41—1664no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—1664no—
686C2×Q8D4×D8312yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—6642no—
706C2×D4—6642no—
707C2×D4—1664no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4D4×D8312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3321no—
721C22×C4—3321no—
722C22×C4—3321no—
723C22×C4—3321no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—1662no—
731Q16—1664no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—3322no—
737SD16—3322no—
738SD16—1662no—
739SD16—1662no—
740SD16—1664no—
741SD16—1664no—
742D8—3322no—
743D8—3322no—
744D8—1662no—
745D8—1664no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—3322no—
753M16—832no—
754M16—1664no—
755M16—1661no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—3322no—
762C2×C8—831no—
763C2×C8—831no—
764C2×C8—1664no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8D4×D8311yescharacteristic
769C2×C8D4×D8311yescharacteristic
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—3321no—
779C42—21no—
780C42—3321no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—13281no—
789C23—13281no—
790C23—3324no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—6641no—
795C23—6641no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23—1661no—
799C23#1458183811yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—3324no—
805Q8—832no—
806Q8—832no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—13281no—
816D4—13281no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—832no—
827D4—832no—
828D4—6648no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1661no—
834D4—1661no—
835D4—1661no—
836D4—1661no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—13281no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3324no—
851C2×C4—6641no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#1458183811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1661no—
872C8—1661no—
873C8—1662no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—13281no—
882C22—13284no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—6642no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—6641no—
894C22—1662no—
895C22—1662no—
896C22#1912826211yescharacteristic
897C22#1912833511yescharacteristic
898C22#1912834311yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—3322no—
903C4—3321no—
904C4—6641no—
905C4—1662no—
906C4—1662no—
907C4#120×D8311yescharacteristic
908C4#121×D8311yescharacteristic
909C4#1912833511yescharacteristic
910C4#1912834411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—13281no—
915C2—3322no—
916C2—3322no—
917C2—6641no—
918C2#2491083211yescharacteristic
919C2#2491922811yescharacteristic
920C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2046C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2046D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128507C2semidirect
2. C2×#19127967C2semidirect
3. #24917004C2semidirect
4. C2×#19127871C2semidirect
5. #24916750C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908479C2semidirect
10. #24907970C2semidirect
11. #24907829C2semidirect
12. #24907791C2semidirect
13. #24907737C2semidirect
14. #24907424C2semidirect
15. C83×#2046C2semidirect
28. C22×#13050577C22semidirect
32. #19128270C22semidirect
45. C2×#14581727C22semidirect
48. C2×#14581718C22semidirect
51. #19127703C22semidirect
55. C2×#14581714C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127669C22semidirect
60. #19127608C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127460C22semidirect
63. #19127455C22semidirect
65. #424×C83C22semidirect
66. #419×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
70. #341×C83C22semidirect
78. #14581837D4semidirect
95. #14581823D4semidirect
107. C2×Dic332D4semidirect
111. C2×#13050579D4semidirect
112. C2×#13050579D4semidirect
122. C2×D664D4semidirect
154. #14581715D4semidirect
155. #14581715D4semidirect
162. #14581712D4semidirect
163. #14581712D4semidirect
468. #2046D83semidirect
476. C83#24457semidirect
508. #424C2×D83semidirect
512. #419C2×D83semidirect
523. C2×#101C2×D83semidirect
529. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
C2×#191279672
#249170042
C2×#191278712
#249167502
#249159882
#249087552
#249085492
#249084792
#249079702
#249078292
#249077912
#249077372
#249074242
C83×#20462
#2445783