Finite Group Databasebeta

← #35442456

Subgroups — #35442456

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—24no—
18#19128509—24no—
19C2×#14581823—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581817—21no—
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581812—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C22×#13050577—21no—
27C22×#13050577C2211yescharacteristic
28C2×#14581799C2211yescharacteristic
29C2×#14581798C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32#19127961—24no—
33#19127920—21no—
34#19127913—21no—
35#19127898—21no—
36#19127893—21no—
37#19127867—24no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
39#19127728C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43#19127705C2211yescharacteristic
44#19127704—21no—
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127696—21no—
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D83—21no—
52C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127608C2211yescharacteristic, complemented
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#449×C83—21no—
65#449×C83—21no—
66#448×C83—21no—
67#448×C83—21no—
68#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C83C2211yescharacteristic
70#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838D414yescomplemented
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—41no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581823—28no—
84#14581823—22no—
85#14581823D414yescomplemented
86#14581818—22no—
87#14581818—22no—
88#14581817—28no—
89#14581817—22no—
90#14581817—22no—
91#14581812—28no—
92#14581812—22no—
93#14581812—22no—
94C2×#13050580—21no—
95C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
98C2×#13050577—28no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—21no—
102C2×#13050577—21no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×#13050577—22no—
105C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050575—21no—
108C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
109#14581799—22no—
110#14581799—22no—
111#14581798—22no—
112#14581798—41no—
113C2×#13050574—21no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C2×#13050573—21no—
118C22×C83⋊C8—21no—
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D83—21no—
121#14581788—22no—
122#14581788—41no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×D332—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—41no—
126#14581750—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D83—21no—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130#14581728—22no—
131C4⋊(C83⋊C8)—21no—
132C4⋊(C83⋊C8)—21no—
133#14581719—22no—
134#14581719—41no—
135#14581718—22no—
136#14581716—21no—
137#14581716—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581711—22no—
147#14581709—22no—
148#14581708—22no—
149C83⋊#95—41no—
1502−1+4×C83—22no—
1512−1+4×C83—22no—
1522−1+4×C83—22no—
1532−1+4×C83—41no—
154C2×#41×C83—21no—
155C2×#41×C83—21no—
156C2×#41×C83—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83—21no—
160C22×Q8×C83—21no—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—21no—
167C2×SD16×C83—21no—
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×SD16×C83—41no—
170C2×D8×C83—21no—
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173#127×C83—21no—
174#124×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#120×C83—41no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179#103×C83—21no—
180#103×C83—21no—
181#103×C83D411yescharacteristic, complemented
182#103×C83D411yescharacteristic, complemented
183#102×C83D411yescharacteristic, complemented
184#102×C83D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—42no—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—82no—
212C2×C22⋊D83—82no—
213D4×D83—24no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—41no—
221C2×C4×D83—41no—
222#13050580—24no—
223#13050580—22no—
224#13050578—22no—
225#13050578—42no—
226#13050577—24no—
227#13050577—24no—
228#13050577—24no—
229#13050577—22no—
230#13050577—24no—
231#13050575—24no—
232#13050575—22no—
233#13050575—42no—
234#13050574—24no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574C2×D412yes—
241#13050573—42no—
242C2×C83⋊C8—24no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D83—42no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253Dic83⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—41no—
258C24×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—24no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—42no—
267#41×C83—44no—
268#41×C83—42no—
269#41×C83—44no—
270#41×C83—42no—
271#41×C83C2×D412yes—
272#41×C83#4112yes—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—24no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—41no—
280C2×Q8×C83—42no—
281C2×Q8×C83—42no—
282C2×Q8×C83—42no—
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83—41no—
296C2×D4×C83—41no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—41no—
303C22×C4×C83—41no—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305SD16×C83—42no—
306SD16×C83—42no—
307SD16×C83—42no—
308D8×C83—42no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C22⋊C4×C83—41no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—44no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83#12112yes—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—44no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—161no—
361D4×C83—161no—
362D4×C83#12112yes—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—44no—
371C2×C4×C83—44no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D83—22no—
383C22⋊D83—22no—
384C22⋊D83—44no—
385C22⋊D83—88no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—81no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—21no—
395D332—44no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332#12012yes—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—161no—
403Dic166—21no—
404Dic166#12012yes—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—21no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—82no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—161no—
426C22×C83#53411yescharacteristic
427C22×C83D4211yescharacteristic
428C22×C83#54611yescharacteristic
429C2×D83—22no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—164no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83C2×#12011yescharacteristic
444C4×C83C2×#12111yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—42no—
449Dic83—81no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83—161no—
456C2×C83#241011yescharacteristic
457C2×C83#328811yescharacteristic
458C2×C83#329111yescharacteristic
459D83—42no—
460D83—82no—
461C2×#577—831no—
462C2×#471—831no—
463#3045—831no—
464C2×#453—831no—
465#3010D8311yescharacteristic, complemented
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046—831no—
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907—831no—
472#1882—831no—
473#1876—831no—
474#1866—831no—
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—831no—
479#577—1664no—
480#577—1664no—
481C2×#137—831no—
482C2×#137—1661no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487C2×#135—831no—
488C2×#135—1661no—
489C22×SD16—831no—
490C22×SD16—1661no—
491C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C2×#131—831no—
493C2×#131—831no—
494#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×#127—831no—
496#520—831no—
497#471—1664no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#460—1661no—
501#459—1661no—
502#453—1664no—
503#449—21no—
504#449—21no—
505#448—21no—
506#448—21no—
507C2×#108—831no—
508#424—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#418—831no—
514#418—1661no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—1661no—
518#416—1661no—
519#416C2×D8311yescharacteristic
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—1661no—
523C2×#101—831no—
524C2×#100—831no—
525C2×#100—831no—
526#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#391—831no—
528#343—831no—
529#341—831no—
530#339—831no—
531#336—831no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—3321no—
537H(5,𝔽2)—834no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41C22×D8311yescharacteristic
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—834no—
558#137—1662no—
559#137—1668no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1668no—
567#135—1662no—
568#135—1662no—
569#135—1668no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—831no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1668no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—831no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591#131—3321no—
592#131—1662no—
593#131—1662no—
594#131—1662no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—831no—
598C2×M16—1661no—
599C2×M16—1661no—
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—831no—
602C22×C8—1661no—
603C22×C8—1661no—
604C22×C8C22×D8311yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—3321no—
607#127—1662no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—3321no—
614C4×D4—1661no—
615#117—1661no—
616#117C22×D8311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—3321no—
648C24—21no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—832no—
666#41—832no—
667#41—1664no—
668#41—1664no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41#1305058912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8D4×D8312yes—
685C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3321no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—832no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—6642no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1664no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4D4×D8311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—1662no—
731Q16—1664no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—3322no—
736SD16—1662no—
737SD16—1662no—
738SD16—1664no—
739SD16—1664no—
740SD16—1664no—
741SD16—1664no—
742D8—42no—
743D8—3322no—
744D8—1662no—
745D8—1664no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3322no—
749M16—832no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16—1664no—
755M16—1661no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3322no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1664no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—3321no—
779C42—21no—
780C42—3321no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—13281no—
791C23—13281no—
792C23—3324no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—6641no—
796C23—6641no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23#1458183711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—832no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—3324no—
826D4—3324no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—832no—
830D4—6648no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835D4—1662no—
836D4#1458176312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—13281no—
851C2×C4—3324no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—6641no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
865C2×C4#1458183711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C8—1661no—
872C8—1661no—
873C8—1662no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—13281no—
888C22—13284no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3322no—
892C22—6642no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—1662no—
896C22#1912826111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
898C22#1912833811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—3322no—
905C4—6641no—
906C4—1662no—
907C4#120×D8311yescharacteristic
908C4C2×#1458176311yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
910C4#1912833811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3322no—
917C2—6642no—
918C2#2491083311yescharacteristic
919C2#2491922511yescharacteristic
920C2#2491925411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3010C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3010D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128509C2semidirect
2. C2×#19127961C2semidirect
3. #24916998C2semidirect
4. C2×#19127867C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908754C2semidirect
7. #24908723C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24907973C2semidirect
11. #24907829C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907740C2semidirect
14. #24907422C2semidirect
15. C83×#3010C2semidirect
38. C2×#14581728C22semidirect
39. #19127728C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
50. C2×#14581713C22semidirect
52. C2×#14581711C22semidirect
53. C2×#14581709C22semidirect
55. #19127608C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
62. C22×SD16×C83C22semidirect
63. #535×C83C22semidirect
68. #419×C83C22semidirect
70. #408×C83C22semidirect
74. #14581838D4semidirect
85. #14581823D4semidirect
95. C2×#13050580D4semidirect
97. C2×#13050578D4semidirect
105. C2×#13050577D4semidirect
108. C2×#13050575D4semidirect
181. #103×C83D4semidirect
182. #103×C83D4semidirect
183. #102×C83D4semidirect
184. #102×C83D4semidirect
465. #3010D83semidirect
476. C83#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D83semidirect
494. #535C2×D83semidirect
512. #419C2×D83semidirect
526. #408C2×D83semidirect
630. #103C22⋊D83semidirect
631. #103C22⋊D83semidirect
640. #102C22⋊D83semidirect
641. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285092
C2×#191279612
#249169982
C2×#191278672
#249159852
#249087542
#249087232
#249085492
#249084762
#249079732
#249078292
#249077932
#249077402
#249074222
C83×#30102
#2445783