Finite Group Databasebeta

← #35442457

Subgroups — #35442457

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128508—24no—
19#19128508—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581822C2211yescharacteristic
22C2×#14581818C2211yescharacteristic
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581813—21no—
26C22×#13050579C2211yescharacteristic
27C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D83—21no—
29C2×#14581799C2211yescharacteristic
30C2×#14581798C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32#19127962—24no—
33#19127867—24no—
34#19127844—21no—
35#19127844—21no—
36#19127839—21no—
37#19127839—21no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42#19127709C2211yescharacteristic, complemented
43#19127705—21no—
44#19127705C2211yescharacteristic
45#19127700—21no—
46#19127700C2211yescharacteristic
47#19127695—21no—
48#19127695C2211yescharacteristic
49C2×#14581712—21no—
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127668C2211yescharacteristic, complemented
55#19127606C2211yescharacteristic, complemented
56#19127470C2211yescharacteristic, complemented
57#19127466C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61C2×#135×C83C2211yescharacteristic
62#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C83C2211yescharacteristic
64#464×C83—21no—
65#463×C83—21no—
66#460×C83—21no—
67#459×C83—21no—
68#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yescomplemented
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—41no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581824—28no—
94#14581822—22no—
95#14581822D414yescomplemented
96#14581818—22no—
97#14581818—22no—
98#14581817—22no—
99#14581817—22no—
100#14581816—28no—
101#14581813—28no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050579—22no—
104C2×#13050579—22no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050578—22no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050578—41no—
113C2×#13050577—21no—
114SD16×D83—28no—
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575—21no—
117#14581799—22no—
118#14581799—41no—
119#14581798—22no—
120#14581798—22no—
121C2×#13050574—21no—
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050573—21no—
126C22×C83⋊C8—21no—
127C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D83—21no—
129#14581788—22no—
130#14581788—41no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581727—22no—
133#14581719—22no—
134#14581719—41no—
135#14581718—22no—
136#14581715—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715D411yescharacteristic, complemented
140#14581715D411yescharacteristic, complemented
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712D411yescharacteristic, complemented
147#14581712D411yescharacteristic, complemented
148#14581710—22no—
149#14581709—22no—
150#14581708—22no—
151C22⋊(C83⋊C8)—21no—
152C22⋊(C83⋊C8)—21no—
153C83⋊#95—41no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
159#135×C83—22no—
160#135×C83—22no—
161C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C83—21no—
166C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169#127×C83—21no—
170#124×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#121×C83—21no—
173#120×C83—41no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83—41no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C83—21no—
182C4⋊C8×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—42no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590C2×D412yes—
198#13050590#4112yes—
199#13050589—24no—
200#13050589—42no—
201#13050589—44no—
202#13050589—44no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—42no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166—42no—
211C2×Dic166C2×D412yes—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—24no—
214Q8×D83—42no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—24no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—41no—
223C2×D332C2×D412yes—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—44no—
229C2×C22⋊D83—82no—
230C2×C22⋊D83—82no—
231D4×D83—24no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—44no—
234D4×D83—44no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—41no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—41no—
240C2×C4×D83—41no—
241#13050580—24no—
242#13050579—24no—
243#13050579—24no—
244#13050578—24no—
245#13050578—42no—
246#13050578—42no—
247#13050578—42no—
248#13050577—24no—
249#13050575—24no—
250#13050575—42no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—42no—
257#13050574C2×D412yes—
258#13050573—24no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—42no—
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C8×D83—24no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C24×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83C2×D412yes—
278#41×C83C2×D412yes—
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—41no—
290C2×D4×C83—41no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—41no—
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298Q16×C83—22no—
299SD16×C83—22no—
300SD16×C83—22no—
301SD16×C83—42no—
302D8×C83—22no—
303D8×C83—42no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—41no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—41no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83#12012yes—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—161no—
355D4×C83—161no—
356D4×C83#12012yes—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—81no—
367C2×C4×C83—161no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—22no—
375C22⋊D83—22no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—88no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—44no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387D332—22no—
388D332—22no—
389D332—21no—
390D332—44no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332#12112yes—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—44no—
398Dic166—21no—
399Dic166—22no—
400Dic166—22no—
401Dic166—44no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404Dic166#12112yes—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—21no—
410C83⋊C8—21no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—82no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—161no—
426C22×C83#53411yescharacteristic
427C22×C83D4211yescharacteristic
428C22×C83#54611yescharacteristic
429C2×D83—22no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—164no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12011yescharacteristic
444C4×C83C2×#12111yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—42no—
449Dic83—42no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83—161no—
456C2×C83#241011yescharacteristic
457C2×C83#328811yescharacteristic
458C2×C83#329111yescharacteristic
459D83—42no—
460D83—82no—
461C2×#577—831no—
462C2×#471—831no—
463#3045D8311yescharacteristic, complemented
464C2×#453—831no—
465#3010—831no—
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046—831no—
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907—831no—
472#1882—831no—
473#1876—831no—
474#1866—831no—
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—831no—
478C2×H(5,𝔽2)—831no—
479#577—1664no—
480#577—1664no—
481C2×#137—831no—
482C2×#137—1661no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487C2×#135—1661no—
488C2×#135C2×D8311yescharacteristic
489C22×SD16—831no—
490C22×SD16—831no—
491C22×SD16—1661no—
492C2×#131—831no—
493C2×#131—831no—
494#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×#127—831no—
496#520C2×D8311yescharacteristic
497#471—1664no—
498#464—21no—
499#463—21no—
500#460—21no—
501#459—21no—
502#453—1664no—
503#449—1661no—
504#449—1661no—
505#448—1661no—
506#448—1661no—
507C2×#108—831no—
508#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512#419—831no—
513#418—831no—
514#418—1661no—
515#417—831no—
516#417—1661no—
517#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#416—831no—
519#416—1661no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—1661no—
522C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
523C2×#101—831no—
524C2×#100—831no—
525C2×#100—831no—
526#408—831no—
527#391—831no—
528#343—831no—
529#341—831no—
530#339—831no—
531#336—831no—
5322−1+4—3321no—
5332−1+4—1662no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
536H(5,𝔽2)—3321no—
537H(5,𝔽2)—834no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41C22×D8311yescharacteristic
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—834no—
558#137—1668no—
559#137—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1668no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1668no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1668no—
579C2×SD16—1662no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
591#131—3321no—
592#131—1662no—
593#131—1662no—
594#131—1662no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—831no—
598C2×M16—1661no—
599C2×M16—1661no—
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—831no—
602C22×C8—1661no—
603C22×C8—1661no—
604C22×C8C22×D8311yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—3321no—
607#127—1662no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D8311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—21no—
627#103—831no—
628#103—831no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—831no—
636#102—831no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—3321no—
648C24—21no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3324no—
661#41—3322no—
662#41—3324no—
663#41—3322no—
664#41—832no—
665#41—832no—
666#41—1664no—
667#41—1664no—
668#41—1664no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41D4×D8312yes—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—1664no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3324no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3321no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—832no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—6642no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1664no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—3321no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1664no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—42no—
735SD16—3322no—
736SD16—3322no—
737SD16—3322no—
738SD16—1664no—
739SD16—1664no—
740SD16—1664no—
741SD16—1664no—
742D8—22no—
743D8—42no—
744D8—3322no—
745D8—1664no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3322no—
749M16—832no—
750M16—1664no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16—1661no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3322no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—1664no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—13281no—
791C23—13281no—
792C23—3324no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—6641no—
796C23—6641no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23#1458183711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3324no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—832no—
807Q8—1662no—
808Q8—1662no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—161no—
823D4—161no—
824D4—3324no—
825D4—3324no—
826D4—3324no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—832no—
830D4—6648no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835D4—1662no—
836D4#1458176012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—3324no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3324no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#1458183811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C8—1661no—
872C8—1661no—
873C8—1662no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—13281no—
888C22—13284no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3322no—
892C22—6642no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—1662no—
896C22#1912825911yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
898C22#1912834011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3322no—
905C4—3322no—
906C4—1662no—
907C4C2×#1458176011yescharacteristic
908C4#121×D8311yescharacteristic
909C4#1912833511yescharacteristic
910C4#1912833911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3322no—
917C2—6642no—
918C2#2491083411yescharacteristic
919C2#2491922711yescharacteristic
920C2#2491925411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3045C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3045D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128508C2semidirect
2. C2×#19127962C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916747C2semidirect
5. #24915986C2semidirect
6. #24908753C2semidirect
7. #24908726C2semidirect
8. #24908552C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24907974C2semidirect
11. #24907832C2semidirect
12. #24907792C2semidirect
13. #24907737C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3045C2semidirect
27. C22×#13050578C22semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
40. C2×#14581719C22semidirect
42. #19127709C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581709C22semidirect
54. #19127668C22semidirect
55. #19127606C22semidirect
56. #19127470C22semidirect
57. #19127466C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
62. #535×C83C22semidirect
68. #424×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. C2×#102×C83C22semidirect
78. #14581838D4semidirect
95. #14581822D4semidirect
139. #14581715D4semidirect
140. #14581715D4semidirect
146. #14581712D4semidirect
147. #14581712D4semidirect
161. C2×Q16×C83D4semidirect
163. C2×SD16×C83D4semidirect
164. C2×SD16×C83D4semidirect
166. C2×D8×C83D4semidirect
463. #3045D83semidirect
476. C83#24457semidirect
494. #535C2×D83semidirect
508. #424C2×D83semidirect
517. #417C2×D83semidirect
522. C2×#102C2×D83semidirect
571. C2×Q16C22⋊D83semidirect
585. C2×SD16C22⋊D83semidirect
586. C2×SD16C22⋊D83semidirect
590. C2×D8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285082
C2×#191279622
C2×#191278672
#249167472
#249159862
#249087532
#249087262
#249085522
#249084762
#249079742
#249078322
#249077922
#249077372
#249074202
C83×#30452
#2445783