Finite Group Databasebeta

← #35442458

Subgroups — #35442458

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128513—24no—
19#19128513—24no—
20C2×#14581825—21no—
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581820—21no—
23C2×#14581820C2211yescharacteristic
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581814—21no—
27C2×#14581814C2211yescharacteristic
28C22×#13050579—21no—
29C22×#13050579C2211yescharacteristic
30C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581798C2211yescharacteristic
32#19128270C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581789C2211yescharacteristic
34#19128181C2211yescharacteristic
35#19127965—24no—
36#19127924—21no—
37#19127917—21no—
38#19127902—21no—
39#19127897—21no—
40#19127870—24no—
41#19127847—21no—
42#19127847—21no—
43#19127841—21no—
44#19127841—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
47#19127709C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705C2211yescharacteristic
49#19127704—21no—
50#19127703C2211yescharacteristic, complemented
51#19127702C2211yescharacteristic
52#19127701—21no—
53#19127696—21no—
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D83—21no—
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60#19127667C2211yescharacteristic, complemented
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127466C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#416×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yescomplemented
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332—41no—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—41no—
95#14581825—28no—
96#14581825—22no—
97#14581825D414yescomplemented
98#14581820—28no—
99#14581820—22no—
100#14581820—22no—
101#14581820—22no—
102#14581820—22no—
103#14581817—22no—
104#14581817—22no—
105#14581814—28no—
106#14581814—22no—
107#14581814—22no—
108C2×Dic332—21no—
109C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
110C2×#13050579—28no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—22no—
113C2×#13050579—21no—
114C2×#13050579—22no—
115C2×#13050579—21no—
116C2×#13050579—22no—
117C2×#13050579—21no—
118C2×#13050579—21no—
119C2×#13050579—21no—
120C2×#13050579—21no—
121C2×#13050579—41no—
122C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
124C2×#13050577—21no—
125C2×D664—21no—
126C2×D664—21no—
127C2×D664D411yescharacteristic, complemented
128C2×#13050575—21no—
129#14581798—22no—
130#14581798—41no—
131C2×#13050574C2311yescharacteristic
132C2×#13050574C2311yescharacteristic
133C2×#13050573—21no—
134C2×C8×D83—21no—
135#14581789—22no—
136#14581789—21no—
137#14581789—41no—
138#14581780—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581762—41no—
142C4×Dic166—21no—
143C4×D332—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—41no—
145#14581750—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D83—21no—
148#14581720—22no—
149#14581720—41no—
150#14581717—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581715—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581714—21no—
159#14581713—21no—
160#14581712—21no—
161#14581712—21no—
162#14581710—22no—
163#14581708—22no—
164#14581708—22no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C83⋊#95—41no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169#131×C83—22no—
170#131×C83—22no—
171C2×M16×C83—21no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83—21no—
175C22×C8×C83C2311yescharacteristic
176C22×C8×C83C2311yescharacteristic
177#117×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180C4⋊C8×C83—21no—
181C4⋊C8×C83—21no—
182#104×C83—22no—
183#103×C83D411yescharacteristic, complemented
184#103×C83D411yescharacteristic, complemented
185#102×C83D411yescharacteristic, complemented
186#102×C83D411yescharacteristic, complemented
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—24no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—24no—
200#13050590—42no—
201#13050590—42no—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050589—42no—
205#13050589—44no—
206#13050589—44no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—24no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—42no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D412yes—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—42no—
220Q8×D83—42no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—24no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332—41no—
235C2×D332—44no—
236C2×D332—41no—
237C2×D332—41no—
238C2×D332—82no—
239C2×D332—82no—
240C2×D332C2×D411yescharacteristic
241C2×D332C2×D412yes—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—41no—
246C2×C22⋊D83—41no—
247D4×D83—24no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—44no—
250D4×D83—44no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—41no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—41no—
257C2×C4×D83—41no—
258C2×C4×D83—41no—
259Dic332—24no—
260Dic332—22no—
261#13050579—24no—
262#13050579—24no—
263#13050579—24no—
264#13050579—22no—
265#13050579—24no—
266#13050579—22no—
267#13050579—42no—
268#13050579—42no—
269#13050579—42no—
270#13050577—42no—
271D664—24no—
272D664—22no—
273D664—42no—
274#13050575—42no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050573—42no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C8×D83—42no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285Dic83⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289C4×Dic83—41no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83C2×D412yes—
293#41×C83#4112yes—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300M16×C83—24no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83C2×D412yes—
305C2×C8×C83—24no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83#12112yes—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83#12112yes—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—41no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—44no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—81no—
373D332—21no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—44no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—88no—
386D332—161no—
387D332—161no—
388D332#12012yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—161no—
396Dic166—21no—
397Dic166—22no—
398Dic166—21no—
399Dic166—22no—
400Dic166—21no—
401Dic166—44no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404Dic166#12012yes—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—21no—
408C8×C83—21no—
409C8×C83—21no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83#53411yescharacteristic
419C22×C83D4211yescharacteristic
420C22×C83#54611yescharacteristic
421C2×D83—22no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—82no—
431C2×D83—82no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—164no—
436C2×D83—161no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83C2×#12011yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—42no—
448Dic83—41no—
449Dic83—81no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83#328811yescharacteristic
456C2×C83#329111yescharacteristic
457D83—42no—
458D83—81no—
459D83—82no—
460D83—161no—
461C2×#577—831no—
462C2×#471—831no—
463#3045—831no—
464C2×#453—831no—
465#3010—831no—
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046—831no—
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907—831no—
472#1882—831no—
473#1876—831no—
474#1866D8311yescharacteristic, complemented
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—831no—
478C2×H(5,𝔽2)—831no—
479#577—1664no—
480#577—1664no—
481C2×#137—831no—
482C2×#137—1661no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
487C2×#135—831no—
488C2×#135—1661no—
489C22×SD16—831no—
490C22×SD16—831no—
491C22×SD16—1661no—
492C2×#131—831no—
493C2×#131C2×D8311yescharacteristic
494#535—831no—
495C2×#127—831no—
496#520—831no—
497#471—1664no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#460—1661no—
501#459—1661no—
502#453—1664no—
503#449—1661no—
504#449—1661no—
505#448—1661no—
506#448—1661no—
507C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104C2×D8311yescharacteristic
512#419—831no—
513#418—831no—
514#418—1661no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—1661no—
518#416—1661no—
519#416C2×D8311yescharacteristic
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—1661no—
523C2×#101—831no—
524C2×#100—831no—
525C2×#100—831no—
526#408—831no—
527#391—831no—
528#343—831no—
529#341—831no—
530#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
5322−1+4—3321no—
5332−1+4—1662no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
536H(5,𝔽2)—3321no—
537H(5,𝔽2)—834no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—834no—
558#137—1662no—
559#137—1668no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1668no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567#135—1662no—
568#135—1662no—
569#135—1668no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1662no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1662no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1668no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—3321no—
594#131—1662no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—831no—
598C2×M16—1661no—
599C2×M16C22×D8311yescharacteristic
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1661no—
603C22×C8C22×D8311yescharacteristic
604C22×C8C22×D8311yescharacteristic
605#127—3321no—
606#127—1662no—
607#127—1661no—
608#124—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#120—3321no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—3321no—
614C4×D4—1661no—
615#117—1661no—
616#117C22×D8311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—3321no—
625#104—1662no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103D33211yescharacteristic, complemented
631#103D33211yescharacteristic, complemented
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102D33211yescharacteristic, complemented
641#102D33211yescharacteristic, complemented
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—3321no—
648C24—3321no—
649C24—1661no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3324no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3324no—
659#41—3322no—
660#41—832no—
661#41—832no—
662#41—1664no—
663#41—1664no—
664#41—1664no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41#1305059112yes—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3321no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—1664no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3324no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—832no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—6642no—
702C2×D4—6642no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1664no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4C2×D33211yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3321no—
722C22×C4—3321no—
723C22×C4—3321no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—1662no—
731Q16—1664no—
732SD16—3322no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—1662no—
737SD16—1664no—
738SD16—1662no—
739SD16—1664no—
740SD16—1664no—
741SD16—1664no—
742D8—3322no—
743D8—3322no—
744D8—1662no—
745D8—1664no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—3322no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16D4×D8312yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—3322no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8D4×D8311yescharacteristic
767C2×C8D4×D8311yescharacteristic
768C2×C8C2×D33211yescharacteristic
769C2×C8C2×D33211yescharacteristic
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—3321no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—3321no—
783C23—21no—
784C23—13281no—
785C23—13281no—
786C23—3324no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—6641no—
793C23—6641no—
794C23—6641no—
795C23—6641no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23#1458183811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—3324no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—832no—
805Q8—1662no—
806Q8—1661no—
807Q8—1661no—
808Q8—1662no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—13281no—
815D4—13281no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3324no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—832no—
828D4—6648no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835D4—1662no—
836D4#1458176712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—13281no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—6641no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×D33211yescharacteristic
864C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
865C2×C4#1458183811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—22no—
870C8—21no—
871C8—41no—
872C8—3321no—
873C8—3321no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—13281no—
880C22—13281no—
881C22—13284no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3322no—
888C22—6642no—
889C22—6642no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—1662no—
896C22#1912826211yescharacteristic
897C22D4×D33211yescharacteristic
898C22#1912834211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—3322no—
904C4—3321no—
905C4—6641no—
906C4—1662no—
907C4#120×D8311yescharacteristic
908C4C2×#1458176711yescharacteristic
909C4D4×D33211yescharacteristic
910C4#1912834211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—13281no—
915C2—3322no—
916C2—6642no—
917C2—6641no—
918C2#2491083511yescharacteristic
919C2#2491923011yescharacteristic
920C2#2491925711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1866C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1866D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. C2×#19127965C2semidirect
3. #24917004C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. #24916752C2semidirect
6. #24915985C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908726C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24907971C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907789C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1866C2semidirect
30. C22×#13050579C22semidirect
32. #19128270C22semidirect
46. C2×#14581720C22semidirect
47. #19127709C22semidirect
50. #19127703C22semidirect
55. C2×#14581714C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. #19127667C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127466C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
66. #424×C83C22semidirect
69. #339×C83C22semidirect
70. #336×C83C22semidirect
78. #14581838D4semidirect
97. #14581825D4semidirect
109. C2×Dic332D4semidirect
122. C2×#13050579D4semidirect
123. C2×#13050579D4semidirect
127. C2×D664D4semidirect
183. #103×C83D4semidirect
184. #103×C83D4semidirect
185. #102×C83D4semidirect
186. #102×C83D4semidirect
474. #1866D83semidirect
476. C83#24457semidirect
507. C2×#108C2×D83semidirect
508. #424C2×D83semidirect
530. #339C2×D83semidirect
531. #336C2×D83semidirect
630. #103D332semidirect
631. #103D332semidirect
640. #102D332semidirect
641. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191279652
#249170042
C2×#191278702
#249167522
#249159852
#249087572
#249087262
#249085532
#249084812
#249079712
#249078332
#249077892
#249074232
C83×#18662
#2445783