Finite Group Databasebeta

← #35442459

Subgroups — #35442459

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—24no—
19#19128510—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581820C2211yescharacteristic
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581819—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581815—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050577C2211yescharacteristic
28C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32#19128270C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581789C2211yescharacteristic
34#19127966—24no—
35#19127923—21no—
36#19127916—21no—
37#19127901—21no—
38#19127896—21no—
39#19127870—24no—
40#19127849—21no—
41#19127849—21no—
42#19127841—21no—
43#19127841—21no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127728C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705—21no—
49#19127705C2211yescharacteristic
50#19127700—21no—
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic, complemented
53#19127695—21no—
54#19127695C2211yescharacteristic
55C2×#14581712—21no—
56C2×#14581712C2211yescharacteristic
57C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127669C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63#19127456C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yescomplemented
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—41no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—41no—
94#14581824—28no—
95#14581820—22no—
96#14581820—22no—
97#14581820—22no—
98#14581820—22no—
99#14581819—28no—
100#14581817—22no—
101#14581817—22no—
102#14581815—28no—
103#14581812—22no—
104#14581812—22no—
105C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
109C2×#13050577—22no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577—21no—
113C2×#13050577—21no—
114C2×#13050577—22no—
115C2×#13050577—21no—
116C2×#13050577—22no—
117C2×#13050577—41no—
118C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
119SD16×D83—28no—
120C2×D664—21no—
121C2×D664—21no—
122C2×#13050575—21no—
123C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
124#14581800—22no—
125#14581800—22no—
126#14581799—22no—
127#14581799—41no—
128C2×#13050574—21no—
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050574C2311yescharacteristic
131C2×#13050573—21no—
132C22×C83⋊C8—21no—
133C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D83—21no—
136#14581789—22no—
137#14581789—21no—
138#14581789—41no—
139#14581780—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581762—41no—
143#14581727—22no—
144C4⋊(C83⋊C8)—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)—21no—
146#14581720—22no—
147#14581720—41no—
148#14581715—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715D411yescharacteristic, complemented
151#14581715D411yescharacteristic, complemented
152#14581712—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712D411yescharacteristic, complemented
161#14581712D411yescharacteristic, complemented
162#14581711—22no—
163#14581708—22no—
164#14581708—22no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169#137×C83—22no—
170#137×C83D414yescomplemented
171C2×Q16×C83—21no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×D4×C83—21no—
177C4×D4×C83—41no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83—21no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#104×C83—22no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#95×C83—41no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—24no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050591—42no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—24no—
203#13050590—42no—
204#13050590—44no—
205#13050590—44no—
206#13050590C2×D412yes—
207#13050590#4112yes—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211Q8×D83—24no—
212Q8×D83—42no—
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—42no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—24no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—41no—
229C2×D332—41no—
230C2×D332—44no—
231C2×D332—41no—
232C2×D332—41no—
233C2×D332—82no—
234C2×D332—82no—
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×D332C2×D412yes—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241D4×D83—24no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—44no—
244D4×D83—44no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83—41no—
250#13050580—22no—
251#13050579—24no—
252#13050579—42no—
253#13050578—22no—
254#13050577—24no—
255#13050577—24no—
256#13050577—22no—
257#13050577—42no—
258#13050577—42no—
259#13050577—42no—
260D664—24no—
261D664—42no—
262#13050575—22no—
263#13050575—42no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—42no—
269#13050573—24no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—42no—
277C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D83—24no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83C2×D412yes—
287#41×C83C2×D412yes—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D412yes—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—41no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303Q16×C83—24no—
304SD16×C83—24no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83C2×D412yes—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—41no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—41no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83#12012yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83#12012yes—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—81no—
362C2×C4×C83—161no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—22no—
370C22⋊D83—22no—
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376D332—21no—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—44no—
382D332—44no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—88no—
390D332—161no—
391D332—161no—
392D332#12112yes—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—44no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—21no—
403Dic166—44no—
404Dic166#12112yes—
405C8×C83—22no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—21no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—21no—
410C83⋊C8—21no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83#53411yescharacteristic
419C22×C83D4211yescharacteristic
420C22×C83#54611yescharacteristic
421C2×D83—22no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—82no—
431C2×D83—82no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—164no—
436C2×D83—161no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83C2×#12011yescharacteristic
445C4×C83C2×#12111yescharacteristic
446C4×C83D4211yescharacteristic
447C4×C83#54611yescharacteristic
448Dic83—22no—
449Dic83—41no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83#328811yescharacteristic
456C2×C83#329111yescharacteristic
457D83—42no—
458D83—81no—
459D83—82no—
460D83—161no—
461C2×#577—831no—
462C2×#471—831no—
463#3045—831no—
464C2×#453—831no—
465#3010—831no—
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046—831no—
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907—831no—
472#1882D8311yescharacteristic, complemented
473#1876—831no—
474#1866—831no—
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—831no—
478C2×H(5,𝔽2)—831no—
479#577—1664no—
480#577—1664no—
481C2×#137—1661no—
482C2×#137C2×D8311yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
487C2×#135—831no—
488C2×#135—1661no—
489C22×SD16—831no—
490C22×SD16—831no—
491C22×SD16—1661no—
492C2×#131—831no—
493C2×#131—831no—
494#535—831no—
495C2×#127—831no—
496#520C2×D8311yescharacteristic
497#471—1664no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#460—1661no—
501#459—1661no—
502#453—1664no—
503#449—1661no—
504#449—1661no—
505#448—1661no—
506#448—1661no—
507C2×#108—831no—
508#424—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104C2×D8311yescharacteristic
512#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#418—831no—
514#418—1661no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—1661no—
518#416—831no—
519#416—1661no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—1661no—
523C2×#101—831no—
524C2×#100—831no—
525C2×#100—831no—
526#408—831no—
527#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#341—831no—
530#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#336—831no—
5322−1+4—3321no—
5332−1+4—1662no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
536H(5,𝔽2)—3321no—
537H(5,𝔽2)—834no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—1661no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—22no—
558#137—1668no—
559#137D33214yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1668no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567#135—1668no—
568#135—1662no—
569#135—1662no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—831no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1668no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591#131—3321no—
592#131—1662no—
593#131—1662no—
594#131—1662no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16—1661no—
599C2×M16C22×D8311yescharacteristic
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—831no—
602C22×C8—831no—
603C22×C8—1661no—
604C22×C8—1661no—
605#127—3321no—
606#127—1662no—
607#127—1661no—
608#124—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#120—3321no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D8311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—22no—
624#104—3321no—
625#104—1662no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—831no—
629#103—831no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—831no—
633#102—831no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—41no—
648C24—3321no—
649C24—1661no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3322no—
654#41—3324no—
655#41—3324no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—832no—
661#41—832no—
662#41—1664no—
663#41—1664no—
664#41—1664no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41C2×D33212yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—1664no—
685C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×D33212yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—832no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—6642no—
702C2×D4—6642no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1664no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1662no—
732SD16—24no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—3322no—
737SD16—1664no—
738SD16—1664no—
739SD16—1664no—
740SD16—1662no—
741SD16—1662no—
742D8—3322no—
743D8—3322no—
744D8—1664no—
745D8—1662no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3322no—
750M16—1664no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16C2×D33212yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3322no—
759C2×C8—831no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—831no—
763C2×C8—1664no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—3321no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—13281no—
785C23—13281no—
786C23—3324no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—6641no—
793C23—6641no—
794C23—6641no—
795C23—6641no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23#1458183711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—3324no—
806Q8—832no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—13281no—
815D4—13281no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3324no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—832no—
828D4—6648no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835D4—1662no—
836D4#1458176212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—3324no—
852C2×C4—3324no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×D33211yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#1458183811yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—3321no—
869C8—3321no—
870C8—1661no—
871C8—1661no—
872C8—1661no—
873C8—1661no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—13281no—
880C22—13281no—
881C22—13284no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3322no—
888C22—6642no—
889C22—6642no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—1662no—
896C22#1912825911yescharacteristic
897C22#1912833311yescharacteristic
898C22#1912834611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3321no—
906C4—1662no—
907C4C2×#1458176211yescharacteristic
908C4#121×D8311yescharacteristic
909C4D4×D33211yescharacteristic
910C4#1912834311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—13281no—
915C2—3322no—
916C2—6642no—
917C2—6641no—
918C2#2491083611yescharacteristic
919C2#2491923211yescharacteristic
920C2#2491925311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128510C2semidirect
2. C2×#19127966C2semidirect
3. #24917002C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. #24916750C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908723C2semidirect
9. #24908550C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24907972C2semidirect
12. #24907788C2semidirect
13. #24907739C2semidirect
14. #24907421C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
28. C22×#13050577C22semidirect
32. #19128270C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127728C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
52. #19127700C22semidirect
57. C2×#14581712C22semidirect
58. C2×#14581711C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127669C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
63. #19127456C22semidirect
67. #419×C83C22semidirect
68. #391×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
78. #14581838D4semidirect
105. C2×#13050580D4semidirect
108. C2×#13050578D4semidirect
118. C2×#13050577D4semidirect
123. C2×#13050575D4semidirect
150. #14581715D4semidirect
151. #14581715D4semidirect
160. #14581712D4semidirect
161. #14581712D4semidirect
170. #137×C83D4semidirect
472. #1882D83semidirect
476. C83#24457semidirect
512. #419C2×D83semidirect
527. #391C2×D83semidirect
528. #343C2×D83semidirect
530. #339C2×D83semidirect
559. #137D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285102
C2×#191279662
#249170022
C2×#191278702
#249167502
#249159862
#249087582
#249087232
#249085502
#249084812
#249079722
#249077882
#249077392
#249074212
C83×#18822
#2445783