Finite Group Databasebeta

← #35442460

Subgroups — #35442460

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128265C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127966—24no—
24#19127925—21no—
25#19127918—21no—
26#19127899—21no—
27#19127894—21no—
28#19127869—24no—
29#19127846—21no—
30#19127846—21no—
31#19127840—21no—
32#19127840—21no—
33C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
34#19127727C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
38#19127710C2211yescharacteristic, complemented
39#19127706—21no—
40#19127706C2211yescharacteristic
41#19127702—21no—
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic, complemented
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713—21no—
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52#19127668C2211yescharacteristic, complemented
53#19127608C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127466C2211yescharacteristic, complemented
56#19127462C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
60#577×C83—24no—
61#577×C83—24no—
62C2×#137×C83—21no—
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66C2×#135×C83—21no—
67C2×#135×C83C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C83—21no—
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×#131×C83C2211yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—41no—
73#14581817—22no—
74#14581817—22no—
75#14581817—22no—
76#14581817—22no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85#14581799—22no—
86#14581799—41no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8—21no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581788—22no—
94#14581788—21no—
95#14581788—41no—
96#14581781—21no—
97#14581766—21no—
98#14581766—21no—
99#14581760—41no—
100Q8×Dic83—21no—
101D4×Dic83—21no—
102D4×Dic83—41no—
103#14581751—21no—
104#14581751C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581727—22no—
109Dic83⋊C8—21no—
110Dic83⋊C8—21no—
111#14581719—22no—
112#14581719—22no—
113#14581719—41no—
114#14581716—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716D411yescharacteristic, complemented
119#14581716D411yescharacteristic, complemented
120#14581714—21no—
121#14581714—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713D411yescharacteristic, complemented
129#14581713D411yescharacteristic, complemented
130#14581711—22no—
131#14581709—22no—
132#14581708—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C83⋊#95—41no—
1362−1+4×C83—22no—
1372−1+4×C83—22no—
1382−1+4×C83—22no—
1392−1+4×C83—41no—
140H(5,𝔽2)×C83—22no—
141H(5,𝔽2)×C83—22no—
142H(5,𝔽2)×C83—41no—
143H(5,𝔽2)×C83D414yescomplemented
144C2×#41×C83—21no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83—21no—
148C2×#41×C83—41no—
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C2×#41×C83C2311yescharacteristic
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83—21no—
153C22×Q8×C83—21no—
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83—21no—
156C22×D4×C83—21no—
157C22×D4×C83—41no—
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159#137×C83—28no—
160#137×C83—22no—
161#137×C83D414yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C83—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
165#135×C83—28no—
166#135×C83—22no—
167#135×C83—22no—
168C2×Q16×C83—21no—
169C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C83—28no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×SD16×C83—22no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—22no—
175C2×SD16×C83—21no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C83—21no—
180C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
181#131×C83—22no—
182#131×C83—22no—
183C2×M16×C83—21no—
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83—21no—
186C22×C8×C83C2311yescharacteristic
187C23×D83—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—41no—
202#13050577—42no—
203#13050577—42no—
204#13050577—42no—
205#13050577—42no—
206#13050575—42no—
207#13050575—42no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—42no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—41no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—41no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—41no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—24no—
243#41×C83—24no—
244#41×C83—24no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—42no—
250#41×C83—44no—
251#41×C83—42no—
252#41×C83—42no—
253#41×C83—42no—
254#41×C83—44no—
255#41×C83—42no—
256#41×C83C2×D412yes—
257#41×C83C2×D412yes—
258#41×C83C2×D412yes—
259#41×C83#4112yes—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—24no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—41no—
267C2×Q8×C83—42no—
268C2×Q8×C83—42no—
269C2×Q8×C83—42no—
270C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C83C2×D412yes—
273C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—24no—
277C2×D4×C83—24no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—42no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—41no—
287C2×D4×C83—41no—
288C2×D4×C83—44no—
289C2×D4×C83—44no—
290C2×D4×C83—41no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83C2×D412yes—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—41no—
300C22×C4×C83—41no—
301C22×C4×C83—41no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303Q16×C83—24no—
304Q16×C83—22no—
305SD16×C83—24no—
306SD16×C83—24no—
307SD16×C83—24no—
308SD16×C83—22no—
309SD16×C83—22no—
310SD16×C83—24no—
311D8×C83—24no—
312D8×C83—22no—
313M16×C83—24no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83C2×D412yes—
316C2×C8×C83—24no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—44no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83—161no—
332C23×C83—161no—
333C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—44no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83#12012yes—
349Q8×C83#12112yes—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—22no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83—44no—
361D4×C83—44no—
362D4×C83—44no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83#12012yes—
368D4×C83#12112yes—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—44no—
378C2×C4×C83—44no—
379C2×C4×C83—44no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D83—88no—
391C22⋊D83—161no—
392C22⋊D83—161no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83—161no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—21no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—21no—
410C83⋊C8—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—161no—
429C22×C83—164no—
430C22×C83#53411yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83#54611yescharacteristic
433C2×D83—82no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—22no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83C2×#12011yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—42no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—81no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83—42no—
455C2×C83—81no—
456C2×C83—82no—
457C2×C83#241011yescharacteristic
458C2×C83#328811yescharacteristic
459C2×C83#329111yescharacteristic
460D83—161no—
461C2×#577D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#471—831no—
463#3045—831no—
464C2×#453—831no—
465#3010—831no—
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046—831no—
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907—831no—
472#1882—831no—
473#1876—831no—
474#1866—831no—
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
479#577—24no—
480#577—24no—
481C2×#137—21no—
482C2×#137C2×D8311yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487C2×#135—21no—
488C2×#135C2×D8311yescharacteristic
489C22×SD16—21no—
490C22×SD16—831no—
491C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
492C2×#131—831no—
493C2×#131C2×D8311yescharacteristic
494#535—831no—
495C2×#127—831no—
496#520—831no—
497#471—1664no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#460—1661no—
501#459—1661no—
502#453—1664no—
503#449—1661no—
504#449—1661no—
505#448—1661no—
506#448—1661no—
507C2×#108—831no—
508#424—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512#419—831no—
513#418—831no—
514#418—1661no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—1661no—
518#416—831no—
519#416—1661no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—1661no—
523C2×#101—831no—
524C2×#100—831no—
525C2×#100—831no—
526#408—831no—
527#391—831no—
528#343—831no—
529#341—831no—
530#339—831no—
531#336—831no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D8314yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C2×#41C22×D8311yescharacteristic
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—28no—
558#137—22no—
559#137C22⋊D8314yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567#135—28no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—3321no—
594#131—1662no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—831no—
598C2×M16—831no—
599C2×M16—1661no—
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—831no—
603C22×C8—1661no—
604C22×C8C22×D8311yescharacteristic
605#127—3321no—
606#127—1662no—
607#127—1661no—
608#124—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#120—3321no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—3321no—
614C4×D4—1661no—
615#117—831no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—831no—
627#103—831no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—831no—
633#102—831no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—3321no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41C2×C22⋊D8312yes—
670#41C2×C22⋊D8312yes—
671#41C2×C22⋊D8312yes—
672#41#1305058912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3321no—
706C2×D4—3321no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—6642no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4D4×D8311yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—24no—
738SD16—3322no—
739SD16—3322no—
740SD16—3322no—
741SD16—3322no—
742D8—24no—
743D8—22no—
744D8—3322no—
745D8—3322no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—3322no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16C2×C22⋊D8312yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—3322no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—831no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—831no—
772C4⋊C4—831no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—1661no—
779C42—3321no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—6641no—
798C23—6641no—
799C23#1458183711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#1458176112yes—
810Q8#1458176412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—13281no—
829D4—13281no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—6648no—
835D4#1458176112yes—
836D4#1458176412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—13281no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—6641no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
865C2×C4#1458183711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C8—3321no—
872C8—1661no—
873C8—1661no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—13281no—
892C22—6642no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—6641no—
896C22#1912826011yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
898C22#1912834511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—3322no—
904C4—3321no—
905C4—3321no—
906C4—6641no—
907C4C2×#1458176111yescharacteristic
908C4C2×#1458176411yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
910C4#1912834511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—13281no—
918C2#2491083711yescharacteristic
919C2#2491922511yescharacteristic
920C2#2491925411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#577×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#577D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
2. #24917000C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. #24916749C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908752C2semidirect
7. #24908721C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908475C2semidirect
10. #24907971C2semidirect
11. #24907834C2semidirect
12. #24907792C2semidirect
13. #24907738C2semidirect
14. #24907422C2semidirect
15. C2×#577×C83C2semidirect
18. C22×#13050577C22semidirect
20. #19128265C22semidirect
33. C2×#14581727C22semidirect
34. #19127727C22semidirect
37. C2×#14581719C22semidirect
38. #19127710C22semidirect
43. #19127702C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
49. C2×#14581711C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
52. #19127668C22semidirect
53. #19127608C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127466C22semidirect
56. #19127462C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
118. #14581716D4semidirect
119. #14581716D4semidirect
128. #14581713D4semidirect
129. #14581713D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C83D4semidirect
161. #137×C83D4semidirect
169. C2×Q16×C83D4semidirect
177. C2×SD16×C83D4semidirect
178. C2×SD16×C83D4semidirect
180. C2×D8×C83D4semidirect
461. C2×#577D83semidirect
476. C83#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D83semidirect
559. #137C22⋊D83semidirect
571. C2×Q16C22⋊D83semidirect
585. C2×SD16C22⋊D83semidirect
586. C2×SD16C22⋊D83semidirect
590. C2×D8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249170002
C2×#191278692
#249167492
#249159892
#249087522
#249087212
#249085492
#249084752
#249079712
#249078342
#249077922
#249077382
#249074222
C2×#577×C832
#2445783