Finite Group Databasebeta

← #35442465

Subgroups — #35442465

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128508—24no—
19#19128508—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581822C2211yescharacteristic
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581816—21no—
26C2×#14581813—21no—
27C22×#13050579C2211yescharacteristic
28C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581798C2211yescharacteristic
31#19128265C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33#19128184C2211yescharacteristic
34#19127964—24no—
35#19127925—21no—
36#19127918—21no—
37#19127899—21no—
38#19127894—21no—
39#19127870—24no—
40#19127848—21no—
41#19127848—21no—
42#19127842—21no—
43#19127842—21no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
45#19127727C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47#19127711C2211yescharacteristic, complemented
48#19127707—21no—
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127703—21no—
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127698—21no—
54#19127698C2211yescharacteristic
55C2×#14581714—21no—
56C2×#14581714C2211yescharacteristic
57C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C83C2211yescharacteristic
65C2×#131×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yescomplemented
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—41no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—41no—
94#14581824—28no—
95#14581822—22no—
96#14581822D414yescomplemented
97#14581820—22no—
98#14581820—22no—
99#14581817—22no—
100#14581817—22no—
101#14581817—22no—
102#14581817—22no—
103#14581816—28no—
104#14581813—28no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050579—22no—
107C2×#13050579—22no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—22no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050579—21no—
114C2×#13050579—41no—
115C2×#13050578—21no—
116C2×#13050577—21no—
117C2×#13050577—21no—
118SD16×D83—28no—
119C2×D664—21no—
120C2×#13050575—21no—
121C2×#13050575—21no—
122#14581798—22no—
123#14581798—22no—
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050573—21no—
127C2×C8×D83—21no—
128#14581789—22no—
129#14581789—41no—
130#14581788—21no—
131#14581781—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766—21no—
134#14581760—41no—
135Q8×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—41no—
138#14581751—21no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic83—21no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142#14581728—22no—
143Dic83⋊C8—21no—
144Dic83⋊C8—21no—
145#14581720—22no—
146#14581717—21no—
147#14581717—21no—
148#14581717—21no—
149#14581717D411yescharacteristic, complemented
150#14581717D411yescharacteristic, complemented
151#14581716—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714D411yescharacteristic, complemented
160#14581714D411yescharacteristic, complemented
161#14581713—21no—
162#14581710—22no—
163#14581708—22no—
164#14581708—22no—
165C83⋊#95—41no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168#135×C83—22no—
169#135×C83—22no—
170C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
174#131×C83—22no—
175#131×C83—41no—
176C2×M16×C83—21no—
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C22×C8×C83—21no—
180C22×C8×C83C2311yescharacteristic
181C22×C8×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#104×C83—22no—
184#104×C83—41no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—24no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050590C2×D412yes—
199#13050590#4112yes—
200#13050589—24no—
201#13050589—42no—
202#13050589—44no—
203#13050589—44no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—42no—
210C2×Dic166—41no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166C2×D412yes—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—24no—
215Q8×D83—42no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—24no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332—41no—
230C2×D332—44no—
231C2×D332—82no—
232C2×D332—82no—
233C2×D332C2×D412yes—
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C2×C22⋊D83—41no—
239C2×C22⋊D83—41no—
240D4×D83—24no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—44no—
243D4×D83—44no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—41no—
247C22×Dic83—41no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—41no—
250C2×C4×D83—41no—
251#13050580—24no—
252#13050579—24no—
253#13050579—24no—
254#13050579—42no—
255#13050579—42no—
256#13050579—42no—
257#13050578—24no—
258#13050577—24no—
259#13050577—42no—
260D664—42no—
261#13050575—24no—
262#13050575—42no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574C2×D412yes—
267#13050573—24no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C8×D83—24no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—41no—
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—41no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—41no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83C2×D412yes—
289#41×C83C2×D412yes—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300Q16×C83—22no—
301SD16×C83—22no—
302SD16×C83—22no—
303D8×C83—22no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—42no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—42no—
316C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83#12012yes—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83#12012yes—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D83—22no—
367C22⋊D83—22no—
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—161no—
371C22⋊D83—161no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—44no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—81no—
381C2×Dic83—161no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—21no—
385D332—44no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—88no—
393D332#12112yes—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—44no—
398Dic166—21no—
399Dic166—22no—
400Dic166—22no—
401Dic166—44no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404Dic166#12112yes—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—21no—
408C8×C83—21no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—22no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83#53411yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C2×D83—22no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—82no—
431C2×D83—82no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—164no—
436C2×D83—161no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83C2×#12011yescharacteristic
442C4×C83C2×#12111yescharacteristic
443C4×C83D4211yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445Dic83—22no—
446Dic83—42no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—81no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83#328811yescharacteristic
457C2×C83#329111yescharacteristic
458D83—42no—
459D83—82no—
460D83—161no—
461C2×#577—831no—
462C2×#471—831no—
463#3045—831no—
464C2×#453—831no—
465#3010—831no—
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046—831no—
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907—831no—
472#1882—831no—
473#1876D8311yescharacteristic, complemented
474#1866—831no—
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—831no—
478C2×H(5,𝔽2)—831no—
479#577—1664no—
480#577—1664no—
481C2×#137—831no—
482C2×#137—1661no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
487C2×#135—1661no—
488C2×#135C2×D8311yescharacteristic
489C22×SD16—831no—
490C22×SD16—831no—
491C22×SD16—1661no—
492C2×#131—831no—
493C2×#131C2×D8311yescharacteristic
494#535—831no—
495C2×#127—831no—
496#520—831no—
497#471—1664no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#460—1661no—
501#459—1661no—
502#453—1664no—
503#449—1661no—
504#449—1661no—
505#448—1661no—
506#448—1661no—
507C2×#108—831no—
508#424—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic
511C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#419—831no—
513#418—831no—
514#418—1661no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—1661no—
518#416—831no—
519#416—1661no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—1661no—
523C2×#101—831no—
524C2×#100—831no—
525C2×#100—831no—
526#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#391—831no—
528#343—831no—
529#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#339—831no—
531#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
5322−1+4—3321no—
5332−1+4—1662no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
536H(5,𝔽2)—3321no—
537H(5,𝔽2)—834no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41C22×D8311yescharacteristic
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—834no—
558#137—1668no—
559#137—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1668no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1668no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16D33211yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—1662no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×SD16—1662no—
577C2×SD16—1668no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16D33211yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D33211yescharacteristic, complemented
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8D33211yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1662no—
594#131—1662no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—831no—
598C2×M16—1661no—
599C2×M16C22×D8311yescharacteristic
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1661no—
603C22×C8C22×D8311yescharacteristic
604C22×C8C22×D8311yescharacteristic
605#127—3321no—
606#127—1662no—
607#127—1661no—
608#124—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#120—3321no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—3321no—
614C4×D4—1661no—
615#117—831no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1662no—
626#103—831no—
627#103—831no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—831no—
633#102—831no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—3321no—
648C24—3321no—
649C24—1661no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3324no—
661#41—3322no—
662#41—3324no—
663#41—3322no—
664#41—832no—
665#41—832no—
666#41—1664no—
667#41—1664no—
668#41—1664no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41D4×D8312yes—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—1664no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
686C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3324no—
692C2×D4—3324no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—6642no—
702C2×D4—6642no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4C2×D33211yescharacteristic
718C2×D4C2×D33211yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—3321no—
723C22×C4—3321no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1664no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—3322no—
737SD16—3322no—
738SD16—1664no—
739SD16—1664no—
740SD16—1664no—
741SD16—1664no—
742D8—22no—
743D8—3322no—
744D8—3322no—
745D8—1664no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—832no—
752M16—1664no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16—1661no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—1664no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8D4×D8311yescharacteristic
767C2×C8D4×D8311yescharacteristic
768C2×C8C2×D33211yescharacteristic
769C2×C8C2×D33211yescharacteristic
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—831no—
772C4⋊C4—831no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—1661no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3321no—
782C42—1661no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—13281no—
786C23—13281no—
787C23—3324no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—6641no—
794C23—6641no—
795C23—6641no—
796C23—6641no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23#1458183811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3324no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—832no—
807Q8—1662no—
808Q8—1662no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—13281no—
819D4—13281no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3324no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—832no—
830D4—6648no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835D4—1662no—
836D4#1458176212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—13281no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3324no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—6641no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×D33211yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#1458183711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—3321no—
873C8—1662no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—13281no—
883C22—13281no—
884C22—13284no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3322no—
888C22—6642no—
889C22—6642no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—1662no—
896C22#1912825911yescharacteristic
897C22D4×D33211yescharacteristic
898C22#1912834311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—3321no—
903C4—3321no—
904C4—3322no—
905C4—6641no—
906C4—1662no—
907C4C2×#1458176211yescharacteristic
908C4#121×D8311yescharacteristic
909C4#1912833311yescharacteristic
910C4#1912834611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—13281no—
916C2—3322no—
917C2—6642no—
918C2#2491083611yescharacteristic
919C2#2491923011yescharacteristic
920C2#2491925711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1876C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1876D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128508C2semidirect
2. C2×#19127964C2semidirect
3. #24917000C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. #24916751C2semidirect
6. #24915990C2semidirect
7. #24908754C2semidirect
8. #24908727C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908477C2semidirect
11. #24907970C2semidirect
12. #24907830C2semidirect
13. #24907741C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1876C2semidirect
28. C22×#13050579C22semidirect
31. #19128265C22semidirect
44. C2×#14581728C22semidirect
45. #19127727C22semidirect
47. #19127711C22semidirect
52. #19127702C22semidirect
57. C2×#14581714C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. #408×C83C22semidirect
69. #341×C83C22semidirect
70. #336×C83C22semidirect
78. #14581838D4semidirect
96. #14581822D4semidirect
149. #14581717D4semidirect
150. #14581717D4semidirect
159. #14581714D4semidirect
160. #14581714D4semidirect
170. C2×Q16×C83D4semidirect
171. C2×SD16×C83D4semidirect
172. C2×SD16×C83D4semidirect
173. C2×D8×C83D4semidirect
473. #1876D83semidirect
476. C83#24457semidirect
511. C2×#104C2×D83semidirect
526. #408C2×D83semidirect
529. #341C2×D83semidirect
531. #336C2×D83semidirect
571. C2×Q16D332semidirect
585. C2×SD16D332semidirect
586. C2×SD16D332semidirect
590. C2×D8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285082
C2×#191279642
#249170002
C2×#191278702
#249167512
#249159902
#249087542
#249087272
#249085532
#249084772
#249079702
#249078302
#249077412
#249074232
C83×#18762
#2445783