Finite Group Databasebeta

← #35442466

Subgroups — #35442466

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128513—24no—
19#19128513—24no—
20C2×#14581825—21no—
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581820—21no—
23C2×#14581820C2211yescharacteristic
24C2×#14581818C2211yescharacteristic
25C2×#14581814—21no—
26C2×#14581814C2211yescharacteristic
27C22×#13050579—21no—
28C22×#13050579C2211yescharacteristic
29C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31#19128268C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33#19128182C2211yescharacteristic
34#19127963—24no—
35#19127922—21no—
36#19127915—21no—
37#19127900—21no—
38#19127895—21no—
39#19127867—24no—
40#19127843—21no—
41#19127843—21no—
42#19127838—21no—
43#19127838—21no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127727C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127711C2211yescharacteristic, complemented
50#19127707C2211yescharacteristic
51#19127704—21no—
52#19127701—21no—
53#19127700C2211yescharacteristic, complemented
54#19127697C2211yescharacteristic
55#19127696—21no—
56C2×#14581712C2211yescharacteristic
57#102×D83—21no—
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127669C2211yescharacteristic, complemented
61#19127606C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127455C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#131×C83C2211yescharacteristic
66#417×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yescomplemented
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—41no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—41no—
94#14581825—28no—
95#14581825—22no—
96#14581825D414yescomplemented
97#14581820—28no—
98#14581820—22no—
99#14581820—22no—
100#14581818—22no—
101#14581818—22no—
102#14581814—28no—
103#14581814—22no—
104#14581814—22no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
107C2×#13050579—28no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—22no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—22no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050579—21no—
114C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
116C2×#13050578—21no—
117C2×#13050578—22no—
118C2×#13050578—21no—
119C2×#13050578—21no—
120C2×#13050578—41no—
121C2×D664—21no—
122C2×D664D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13050575—21no—
124#14581800—22no—
125#14581800—41no—
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050573—21no—
128C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D83—21no—
130#14581788—22no—
131#14581788—21no—
132#14581788—41no—
133#14581779—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581761—41no—
137#14581757—21no—
138#14581754—21no—
139C4×C22⋊D83—41no—
140#14581751C2311yescharacteristic
141#14581750—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144#14581727—22no—
145Dic83⋊C8—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581719—22no—
148#14581718—22no—
149#14581718—41no—
150#14581717—21no—
151#14581717—21no—
152#14581716D411yescharacteristic, complemented
153#14581716D411yescharacteristic, complemented
154#14581715—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—21no—
157#14581713D411yescharacteristic, complemented
158#14581713D411yescharacteristic, complemented
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581712—21no—
162#14581710—22no—
163#14581708—22no—
164(C2×D83)⋊C8—21no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166C83⋊#95—41no—
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×D8×C83—21no—
173#131×C83—22no—
174#131×C83—22no—
175C2×M16×C83—21no—
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C22×C8×C83—21no—
180C22×C8×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—24no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201#13050590C2×D412yes—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050589—42no—
204#13050589—44no—
205#13050589—44no—
206#13050589—42no—
207C2×Dic166—24no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D412yes—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—42no—
219Q8×D83—42no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—24no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—41no—
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D412yes—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C2×C22⋊D83—82no—
239C2×C22⋊D83—82no—
240D4×D83—24no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—44no—
243D4×D83—44no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—41no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—41no—
250C2×C4×D83—41no—
251C2×C4×D83—41no—
252Dic332—24no—
253Dic332—22no—
254#13050579—24no—
255#13050579—24no—
256#13050579—24no—
257#13050579—22no—
258#13050579—24no—
259#13050579—22no—
260#13050578—42no—
261#13050578—42no—
262#13050578—42no—
263D664—24no—
264D664—22no—
265#13050575—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050573—42no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D83—42no—
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
277Dic83⋊C4—41no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—41no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—41no—
286C24×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83C2×D412yes—
290#41×C83#4112yes—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—42no—
304D8×C83—42no—
305M16×C83—24no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83C2×D412yes—
312C2×C8×C83—24no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83#12112yes—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83#12112yes—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—81no—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—88no—
367C22⋊D83—161no—
368C22⋊D83—161no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—44no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380D332—21no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—44no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332#12012yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—161no—
396Dic166—21no—
397Dic166—22no—
398Dic166—21no—
399Dic166—22no—
400Dic166—21no—
401Dic166—44no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404Dic166#12012yes—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—21no—
408C8×C83—41no—
409C8×C83—41no—
410C83⋊C8—21no—
411C83⋊C8—21no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—82no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—161no—
423C22×C83#53411yescharacteristic
424C22×C83D4211yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C2×D83—22no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—164no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—81no—
440C4×C83C2×#12011yescharacteristic
441C4×C83C2×#12111yescharacteristic
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83#54611yescharacteristic
444Dic83—22no—
445Dic83—42no—
446Dic83—42no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83—161no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83#328811yescharacteristic
457C2×C83#329111yescharacteristic
458D83—42no—
459D83—81no—
460D83—82no—
461C2×#577—831no—
462C2×#471—831no—
463#3045—831no—
464C2×#453—831no—
465#3010—831no—
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046—831no—
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907D8311yescharacteristic, complemented
472#1882—831no—
473#1876—831no—
474#1866—831no—
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—831no—
478C2×H(5,𝔽2)—831no—
479#577—1664no—
480#577—1664no—
481C2×#137—831no—
482C2×#137—1661no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487C2×#135—831no—
488C2×#135—1661no—
489C22×SD16—831no—
490C22×SD16—831no—
491C22×SD16—1661no—
492C2×#131—831no—
493C2×#131C2×D8311yescharacteristic
494#535—831no—
495C2×#127—831no—
496#520—831no—
497#471—1664no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#460—1661no—
501#459—1661no—
502#453—1664no—
503#449—1661no—
504#449—1661no—
505#448—1661no—
506#448—1661no—
507C2×#108—831no—
508#424—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512#419—831no—
513#418—831no—
514#418—1661no—
515#417—831no—
516#417—1661no—
517#417C2×D8311yescharacteristic
518#416—831no—
519#416—1661no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—1661no—
522C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
523C2×#101—831no—
524C2×#100—831no—
525C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#408—831no—
527#391—831no—
528#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#339—831no—
531#336—831no—
5322−1+4—3321no—
5332−1+4—1662no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
536H(5,𝔽2)—3321no—
537H(5,𝔽2)—834no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—834no—
558#137—1662no—
559#137—1668no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1668no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567#135—1662no—
568#135—1662no—
569#135—1668no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—1662no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1662no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1668no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—831no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—3321no—
594#131—1662no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C2×M16C22×D8311yescharacteristic
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—831no—
603C22×C8—1661no—
604C22×C8C22×D8311yescharacteristic
605#127—3321no—
606#127—1662no—
607#127—1661no—
608#124—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#120—3321no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—3321no—
614C4×D4—1661no—
615#117—831no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—21no—
627#103—831no—
628#103—831no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—831no—
636#102—831no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—22no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—3321no—
648C24—21no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3324no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3324no—
659#41—3322no—
660#41—832no—
661#41—832no—
662#41—1664no—
663#41—1664no—
664#41—1664no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41#1305059012yes—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3321no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—1664no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3324no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—832no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—6642no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1664no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3321no—
722C22×C4—3321no—
723C22×C4—3321no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—1662no—
731Q16—1664no—
732SD16—42no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—1662no—
737SD16—1664no—
738SD16—1662no—
739SD16—1664no—
740SD16—1664no—
741SD16—1664no—
742D8—42no—
743D8—3322no—
744D8—1662no—
745D8—1664no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—3322no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16D4×D8312yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—3322no—
763C2×C8—831no—
764C2×C8—831no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8D4×D8311yescharacteristic
769C2×C8D4×D8311yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—3321no—
773C4⋊C4—831no—
774C4⋊C4—831no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—1661no—
779C42—3321no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—13281no—
790C23—13281no—
791C23—3324no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—6641no—
795C23—6641no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23#1458183811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—3324no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—832no—
805Q8—1662no—
806Q8—1661no—
807Q8—1661no—
808Q8—1662no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—13281no—
819D4—13281no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3324no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—832no—
828D4—6648no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835D4—1662no—
836D4#1458176512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—13281no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
865C2×C4#1458183811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3321no—
872C8—1661no—
873C8—1661no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—13281no—
885C22—13284no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3322no—
892C22—6642no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—1662no—
896C22#1912826211yescharacteristic
897C22#1912833511yescharacteristic
898C22#1912834711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—3322no—
902C4—3321no—
903C4—3321no—
904C4—3322no—
905C4—3321no—
906C4—1662no—
907C4#120×D8311yescharacteristic
908C4C2×#1458176511yescharacteristic
909C4#1912833511yescharacteristic
910C4#1912834711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3322no—
916C2—6642no—
917C2—6641no—
918C2#2491084011yescharacteristic
919C2#2491922611yescharacteristic
920C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. C2×#19127963C2semidirect
3. #24917007C2semidirect
4. C2×#19127867C2semidirect
5. #24916748C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908727C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908480C2semidirect
11. #24907831C2semidirect
12. #24907791C2semidirect
13. #24907738C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
29. C22×#13050578C22semidirect
31. #19128268C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127727C22semidirect
48. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127711C22semidirect
53. #19127700C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
60. #19127669C22semidirect
61. #19127606C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127455C22semidirect
67. C2×#102×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #341×C83C22semidirect
78. #14581838D4semidirect
96. #14581825D4semidirect
106. C2×Dic332D4semidirect
114. C2×#13050579D4semidirect
115. C2×#13050579D4semidirect
122. C2×D664D4semidirect
152. #14581716D4semidirect
153. #14581716D4semidirect
157. #14581713D4semidirect
158. #14581713D4semidirect
471. #1907D83semidirect
476. C83#24457semidirect
522. C2×#102C2×D83semidirect
525. C2×#100C2×D83semidirect
528. #343C2×D83semidirect
529. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191279632
#249170072
C2×#191278672
#249167482
#249159872
#249087582
#249087272
#249085522
#249084802
#249078312
#249077912
#249077382
#249074202
C83×#19072
#2445783