Finite Group Databasebeta

← #35442467

Subgroups — #35442467

Order 21248.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—24no—
19#19128510—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581820C2211yescharacteristic
22C2×#14581819—21no—
23C2×#14581818C2211yescharacteristic
24C2×#14581815—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C22×#13050577C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D83—21no—
28C2×#14581800C2211yescharacteristic
29#19128268C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19127921—21no—
33#19127914—21no—
34#19127899—21no—
35#19127894—21no—
36#19127867—24no—
37#19127845—21no—
38#19127845—21no—
39#19127838—21no—
40#19127838—21no—
41#19127729C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127710C2211yescharacteristic, complemented
46#19127707—21no—
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127703—21no—
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic, complemented
51#19127698—21no—
52#19127698C2211yescharacteristic
53C2×#14581714—21no—
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic, complemented
58#19127608C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62#19127455C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C83C2211yescharacteristic
67#471×C83—24no—
68C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yescomplemented
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—41no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581824—28no—
94#14581820—22no—
95#14581820—22no—
96#14581819—28no—
97#14581818—22no—
98#14581818—22no—
99#14581815—28no—
100#14581812—22no—
101#14581812—22no—
102C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
103C2×#13050579—21no—
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13050577—22no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050577—22no—
110C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
111SD16×D83—28no—
112C2×D664—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
115#14581800—22no—
116#14581800—22no—
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118C2×#13050573—21no—
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D83—21no—
121#14581788—22no—
122#14581788—21no—
123#14581788—41no—
124#14581779—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581761—41no—
128Q8×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—41no—
131#14581751—21no—
132#14581751C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
136Dic83⋊C8—21no—
137Dic83⋊C8—21no—
138#14581719—22no—
139#14581718—22no—
140#14581718—41no—
141#14581717—21no—
142#14581717—21no—
143#14581717D411yescharacteristic, complemented
144#14581717D411yescharacteristic, complemented
145#14581716—21no—
146#14581716—21no—
147#14581714—21no—
148#14581714—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714D411yescharacteristic, complemented
154#14581714D411yescharacteristic, complemented
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581708—22no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C83⋊#95—41no—
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164#137×C83—22no—
165#137×C83D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
168C2×Q16×C83—21no—
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×SD16×C83—22no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—41no—
175C2×D8×C83—21no—
176#131×C83—22no—
177#131×C83—41no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C22×C8×C83—21no—
183C22×C8×C83C2311yescharacteristic
184#108×C83—22no—
185#101×C83—22no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—24no—
202#13050590—42no—
203#13050590—44no—
204#13050590—44no—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050590#4112yes—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210Q8×D83—24no—
211Q8×D83—42no—
212Q8×D83—42no—
213Q8×D83—42no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—24no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332—41no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—82no—
233C2×C22⋊D83—82no—
234D4×D83—24no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—41no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—41no—
246#13050580—22no—
247#13050579—24no—
248#13050578—22no—
249#13050578—42no—
250#13050577—24no—
251#13050577—24no—
252#13050577—22no—
253D664—24no—
254#13050575—22no—
255#13050575—42no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050573—24no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D83—24no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—41no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—41no—
272C22⋊Dic83—41no—
273C22⋊Dic83—41no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—41no—
278C24×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83C2×D412yes—
282#41×C83C2×D412yes—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83C2×D412yes—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301Q16×C83—24no—
302SD16×C83—24no—
303SD16×C83—42no—
304SD16×C83—42no—
305SD16×C83—42no—
306D8×C83—42no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—42no—
313M16×C83C2×D412yes—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—42no—
320C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83#12012yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83#12012yes—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—22no—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—88no—
371C22⋊D83—161no—
372C22⋊D83—161no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—81no—
382C2×Dic83—161no—
383D332—21no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—44no—
389D332—44no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332#12112yes—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—44no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—21no—
403Dic166—44no—
404Dic166#12112yes—
405C8×C83—22no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—21no—
408C8×C83—41no—
409C8×C83—41no—
410C83⋊C8—21no—
411C83⋊C8—21no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—82no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—161no—
423C22×C83#53411yescharacteristic
424C22×C83D4211yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C2×D83—22no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—164no—
437C2×D83—161no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83C2×#12011yescharacteristic
441C4×C83C2×#12111yescharacteristic
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83#54611yescharacteristic
444Dic83—22no—
445Dic83—42no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—81no—
450#24457—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83—161no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83#328811yescharacteristic
457C2×C83#329111yescharacteristic
458D83—42no—
459D83—81no—
460D83—82no—
461C2×#577—831no—
462C2×#471D8311yescharacteristic, complemented
463#3045—831no—
464C2×#453—831no—
465#3010—831no—
466#2897—831no—
467#2051—831no—
468#2046—831no—
469#2014—831no—
470#2002—831no—
471#1907—831no—
472#1882—831no—
473#1876—831no—
474#1866—831no—
475#1793—831no—
476C83#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—831no—
478C2×H(5,𝔽2)—831no—
479#577—1664no—
480#577—1664no—
481C2×#137—1661no—
482C2×#137C2×D8311yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487C2×#135—831no—
488C2×#135—1661no—
489C22×SD16—831no—
490C22×SD16—1661no—
491C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C2×#131—831no—
493C2×#131C2×D8311yescharacteristic
494#535—831no—
495C2×#127—831no—
496#520—831no—
497#471—24no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#460—1661no—
501#459—1661no—
502#453—1664no—
503#449—1661no—
504#449—1661no—
505#448—1661no—
506#448—1661no—
507C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#424—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512#419—831no—
513#418—831no—
514#418—1661no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—1661no—
518#416—831no—
519#416—1661no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—1661no—
523C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#100—831no—
525C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#408—831no—
527#391—831no—
528#343—831no—
529#341—831no—
530#339—831no—
531#336—831no—
5322−1+4—3321no—
5332−1+4—1662no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
536H(5,𝔽2)—3321no—
537H(5,𝔽2)—834no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540C2×#41—3321no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—1661no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—22no—
558#137—1668no—
559#137C22⋊D8314yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1668no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567#135—1668no—
568#135—1662no—
569#135—1662no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—831no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—831no—
579C2×SD16—831no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1668no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—831no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1662no—
594#131—1662no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C2×M16C22×D8311yescharacteristic
600C2×M16C22×D8311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—831no—
603C22×C8—1661no—
604C22×C8C22×D8311yescharacteristic
605#127—3321no—
606#127—1662no—
607#127—1661no—
608#124—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#120—3321no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—3321no—
614C4×D4—1661no—
615#117—831no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C42—831no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—831no—
627#103—831no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—831no—
633#102—831no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—3321no—
648C24—21no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3322no—
654#41—3324no—
655#41—3324no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—832no—
661#41—832no—
662#41—1664no—
663#41—1664no—
664#41—1664no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41C2×C22⋊D8312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—1664no—
685C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3324no—
699C2×D4—3324no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—832no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—6642no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1664no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3321no—
722C22×C4—3321no—
723C22×C4—3321no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1662no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—3322no—
737SD16—1664no—
738SD16—1664no—
739SD16—1664no—
740SD16—1662no—
741SD16—1662no—
742D8—42no—
743D8—3322no—
744D8—1664no—
745D8—1662no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—1664no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16C2×C22⋊D8312yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—831no—
763C2×C8—831no—
764C2×C8—1664no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8D4×D8311yescharacteristic
769C2×C8D4×D8311yescharacteristic
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—831no—
772C4⋊C4—831no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—1661no—
779C42—3321no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—13281no—
790C23—13281no—
791C23—3324no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—6641no—
795C23—6641no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23#1458183811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—3324no—
806Q8—832no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—13281no—
819D4—13281no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3324no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—832no—
828D4—6648no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835D4—1662no—
836D4#1458176012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—13281no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—6641no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#1458183711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3321no—
872C8—1661no—
873C8—1661no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—13281no—
885C22—13284no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3322no—
892C22—6642no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—1662no—
896C22#1912825911yescharacteristic
897C22#1912833511yescharacteristic
898C22#1912833911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—3322no—
902C4—3321no—
903C4—3321no—
904C4—3321no—
905C4—6641no—
906C4—1662no—
907C4C2×#1458176011yescharacteristic
908C4#121×D8311yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
910C4#1912834011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3322no—
916C2—6642no—
917C2—6641no—
918C2#2491083411yescharacteristic
919C2#2491922811yescharacteristic
920C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#471×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#471D83
hypocenterC83#24457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128510C2semidirect
2. #24917006C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916745C2semidirect
5. #24915990C2semidirect
6. #24908757C2semidirect
7. #24908722C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908480C2semidirect
10. #24907968C2semidirect
11. #24907834C2semidirect
12. #24907790C2semidirect
13. #24907735C2semidirect
14. #24907424C2semidirect
15. C2×#471×C83C2semidirect
29. #19128268C22semidirect
41. #19127729C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127710C22semidirect
50. #19127703C22semidirect
55. C2×#14581713C22semidirect
57. #19127667C22semidirect
58. #19127608C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
62. #19127455C22semidirect
65. C22×SD16×C83C22semidirect
68. C2×#108×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
78. #14581838D4semidirect
102. C2×#13050580D4semidirect
105. C2×#13050578D4semidirect
110. C2×#13050577D4semidirect
114. C2×#13050575D4semidirect
143. #14581717D4semidirect
144. #14581717D4semidirect
153. #14581714D4semidirect
154. #14581714D4semidirect
165. #137×C83D4semidirect
462. C2×#471D83semidirect
476. C83#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D83semidirect
507. C2×#108C2×D83semidirect
523. C2×#101C2×D83semidirect
525. C2×#100C2×D83semidirect
559. #137C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285102
#249170062
C2×#191278672
#249167452
#249159902
#249087572
#249087222
#249085492
#249084802
#249079682
#249078342
#249077902
#249077352
#249074242
C2×#471×C832
#2445783