Finite Group Databasebeta

← #35442468

Subgroups — #35442468

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—24no—
19#19128511—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581823C2211yescharacteristic
23C2×#14581821—21no—
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C2×#14581811—21no—
27C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050578C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581800C2211yescharacteristic
32#19128181C2211yescharacteristic
33#19127975—24no—
34#19127920—21no—
35#19127913—21no—
36#19127908—21no—
37#19127903—21no—
38#19127878—24no—
39#19127861—21no—
40#19127861—21no—
41#19127856—21no—
42#19127856—21no—
43C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
44#19127728C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47#19127709C2211yescharacteristic, complemented
48#19127704—21no—
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic, complemented
51#19127699—21no—
52#19127695C2211yescharacteristic
53#19127694—21no—
54C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581713C2211yescharacteristic
56#102×D83—21no—
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581709C2211yescharacteristic
59#19127668C2211yescharacteristic, complemented
60#19127607C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63#19127456C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C83C2211yescharacteristic
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—41no—
78#14581837D414yes—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×C22⋊D83—41no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92#14581825—22no—
93#14581825D414yes—
94#14581823—22no—
95#14581823—22no—
96#14581823—22no—
97#14581823—22no—
98#14581821—28no—
99#14581816—28no—
100#14581812—22no—
101#14581812—22no—
102#14581811—28no—
103C2×Dic332—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—22no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050580—41no—
110C2×#13050580D411yescharacteristic
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050578—22no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050578—22no—
116C2×#13050578D411yescharacteristic
117C2×#13050577—21no—
118C2×#13050577—21no—
119C2×#13050577D411yescharacteristic
120SD16×D83—28no—
121C2×#13050575D411yescharacteristic
122#14581800—22no—
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581800—41no—
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050573—21no—
129C2×#13050573—21no—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D83—21no—
133C2×C8×D83—21no—
134C4×Dic166—21no—
135C4×D332—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—41no—
137#14581750—21no—
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D83—21no—
140#14581727—22no—
141C4⋊(C83⋊C8)—21no—
142C4⋊(C83⋊C8)—21no—
143#14581720—22no—
144#14581720—22no—
145#14581717—21no—
146#14581716—21no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581715D411yescharacteristic
152#14581715D411yescharacteristic
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712D411yescharacteristic
158#14581712D411yescharacteristic
159#14581710—22no—
160#14581709—22no—
161C22⋊(C83⋊C8)—21no—
162C22⋊(C83⋊C8)—21no—
163C83⋊#95—41no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×D8×C83—21no—
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C83—21no—
174#124×C83—22no—
175#124×C83—21no—
176#124×C83—41no—
177#123×C83—41no—
178C22⋊Q8×C83—21no—
179C22⋊Q8×C83—21no—
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—41no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#104×C83—41no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#101×C83—22no—
187C23×D83—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—42no—
193#13050590—42no—
194#13050590C2×D412yes—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197#13050590#4112yes—
198#13050589—24no—
199#13050589—24no—
200#13050589—24no—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—44no—
205#13050589—44no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C2×D412yes—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—24no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228D4×D83—24no—
229D4×D83—24no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—41no—
235C22×Dic83—41no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—41no—
240Dic332—24no—
241#13050580—22no—
242#13050580—42no—
243#13050580—42no—
244#13050580—42no—
245#13050580—42no—
246#13050579—24no—
247#13050578—24no—
248#13050578—24no—
249#13050578—22no—
250#13050577—22no—
251#13050577—42no—
252#13050577—42no—
253#13050575—22no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050573—24no—
259#13050573—42no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D83—24no—
271C8×D83—42no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274Dic83⋊C4—41no—
275(C2×D83)⋊C4—41no—
276C4×Dic83—41no—
277C24×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301SD16×C83—24no—
302D8×C83—24no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83C2×D412yes—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—41no—
310C4⋊C4×C83—41no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—41no—
315C22⋊C4×C83—41no—
316C22⋊C4×C83—44no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—81no—
325C23×C83—81no—
326C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—161no—
331C22×D83—161no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—22no—
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—22no—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—44no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83—44no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—81no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332#12012yes—
382D332#12112yes—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—44no—
388C4×D83—161no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—22no—
392Dic166—22no—
393Dic166—44no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166#12012yes—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—21no—
401C83⋊C8—21no—
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—82no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—161no—
416C22×C83#53411yescharacteristic
417C22×C83D4211yescharacteristic
418C22×C83#54611yescharacteristic
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—164no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×#12011yescharacteristic
432C4×C83C2×#12111yescharacteristic
433C4×C83D4211yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435Dic83—22no—
436Dic83—22no—
437Dic83—42no—
438Dic83—81no—
439#24458—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—82no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#241011yescharacteristic
445C2×C83#328911yescharacteristic
446C2×C83#329011yescharacteristic
447D83—42no—
448D83—42no—
449C2×#577—831no—
450C2×#473—831no—
451#3046—831no—
452C2×#455—831no—
453#3011—831no—
454#2897—831no—
455#2051—831no—
456#2046—831no—
457#2015—831no—
458#2003D8311yescharacteristic, complemented
459#1908—831no—
460#1882—831no—
461#1876—831no—
462#1866—831no—
463#1793—831no—
464C83#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—831no—
466C2×H(5,𝔽2)—831no—
467#577—1664no—
468#577—1664no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—831no—
472C2×#137—1661no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
475C2×#135—831no—
476C2×#135—1661no—
477C22×Q16—831no—
478C22×SD16—831no—
479C22×SD16—1661no—
480C2×#131—831no—
481C2×#131—831no—
482#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
483C2×#124C2×D8311yescharacteristic
484#520—831no—
485#473—1664no—
486#464—1661no—
487#463—1661no—
488#462—1661no—
489#461—1661no—
490#455—1664no—
491#452—1661no—
492#452—1661no—
493#451—1661no—
494#451—1661no—
495C2×#108—831no—
496#424—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#419—831no—
501#418—1661no—
502#418C2×D8311yescharacteristic
503#417—831no—
504#417—831no—
505#417—1661no—
506#416—831no—
507#416—1661no—
508C2×#103—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—1661no—
511C2×#101—831no—
512C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C2×#100—831no—
514#408—831no—
515#391—831no—
516#343—831no—
517#341—831no—
518#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#336—831no—
5202−1+4—3321no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
524H(5,𝔽2)—3321no—
525H(5,𝔽2)—834no—
526H(5,𝔽2)—1662no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528C2×#41—3321no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544#137—834no—
545#137—1662no—
546#137—1668no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549#137—1662no—
550#137—1662no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1668no—
554#135—1668no—
555#135—1662no—
556#135—1662no—
557C2×Q16—3321no—
558C2×Q16—831no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1662no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—831no—
567C2×SD16—831no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1668no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—831no—
578#131—3321no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—1661no—
585C2×M16—1661no—
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8—1661no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×D4—3321no—
601C4×D4—1661no—
602#117—1661no—
603#117C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608#108—1662no—
609C4⋊C8—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#104—41no—
612#104—1662no—
613#104—1662no—
614#103—831no—
615#103—831no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—831no—
625#102—831no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#101—22no—
631#101—1662no—
632#100—1662no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635#95—3321no—
636C24—21no—
637C24—3321no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3322no—
643#41—3322no—
644#41—3324no—
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648#41—3324no—
649#41—832no—
650#41—832no—
651#41—832no—
652#41—832no—
653#41—1664no—
654#41—1664no—
655#41—1664no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3321no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—3322no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—832no—
673C2×Q8—1664no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8312yes—
700C2×D4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3322no—
714Q16—3322no—
715Q16—3322no—
716Q16—3322no—
717Q16—1664no—
718Q16—1662no—
719SD16—24no—
720SD16—3322no—
721SD16—3322no—
722SD16—1664no—
723SD16—1662no—
724SD16—1664no—
725SD16—1664no—
726SD16—1662no—
727D8—24no—
728D8—1662no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3322no—
733M16—1664no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738M16D4×D8312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3322no—
742C2×C8—831no—
743C2×C8—831no—
744C2×C8—831no—
745C2×C8—831no—
746C2×C8—1664no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—3321no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—3321no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—3321no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—13281no—
776C23—13281no—
777C23—3324no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23#1458183711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3324no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—832no—
791Q8—832no—
792Q8—1662no—
793Q8—1662no—
794Q8—1661no—
795Q8—1661no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3324no—
805D4—3324no—
806D4—3324no—
807D4—832no—
808D4—832no—
809D4—1662no—
810D4—1662no—
811D4—1662no—
812D4—1662no—
813D4—1661no—
814D4—1661no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—13281no—
827C2×C4—3324no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3324no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—6641no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4#41×D8311yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—3321no—
851C8—1661no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C8—1661no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—13284no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—1662no—
871C22—1662no—
872C22#1912826111yescharacteristic
873C22#1912833311yescharacteristic
874C22#1912834811yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3322no—
881C4—6641no—
882C4—1662no—
883C4—1662no—
884C4#120×D8311yescharacteristic
885C4#121×D8311yescharacteristic
886C4#1912833611yescharacteristic
887C4#1912834011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—3322no—
893C2—3322no—
894C2#2491083011yescharacteristic
895C2#2491924011yescharacteristic
896C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128511C2
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#24458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127975C2semidirect
3. #24917009C2semidirect
4. C2×#19127878C2semidirect
5. #24916756C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908725C2semidirect
9. #24908557C2semidirect
10. #24907975C2semidirect
11. #24907833C2semidirect
12. #24907787C2semidirect
13. #24907739C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
27. C22×#13050580C22semidirect
43. C2×#14581727C22semidirect
44. #19127728C22semidirect
47. #19127709C22semidirect
50. #19127702C22semidirect
54. C2×#14581716C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127668C22semidirect
60. #19127607C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
63. #19127456C22semidirect
65. #536×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
458. #2003D83semidirect
464. C83#24458semidirect
482. #536C2×D83semidirect
499. C2×#104C2×D83semidirect
512. C2×#101C2×D83semidirect
518. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C2×#191279752
#249170092
C2×#191278782
#249167562
#249159882
#249087522
#249087252
#249085572
#249079752
#249078332
#249077872
#249077392
#249074232
C83×#20032
#2445883