Finite Group Databasebeta

← #35442469

Subgroups — #35442469

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128512—24no—
18#19128512—24no—
19C2×#14581822—21no—
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21C2×#14581822C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581818—21no—
24C2×#14581818C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050578—21no—
29C22×#13050578C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic
31#19128277C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581779C2211yescharacteristic
33#19127976—24no—
34#19127923—21no—
35#19127916—21no—
36#19127911—21no—
37#19127906—21no—
38#19127879—24no—
39#19127864—21no—
40#19127864—21no—
41#19127858—21no—
42#19127858—21no—
43C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
44#19127728C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48#19127709C2211yescharacteristic, complemented
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic, complemented
55#19127606C2211yescharacteristic, complemented
56#19127470C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
61C2×#131×C83C2211yescharacteristic
62#520×C83C2211yescharacteristic
63#418×C83—21no—
64#418×C83C2211yescharacteristic
65#417×C83—21no—
66#417×C83C2211yescharacteristic
67#416×C83—21no—
68#416×C83C2211yescharacteristic
69C2×#102×C83—21no—
70C2×#102×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—41no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83—21no—
83#14581822—28no—
84#14581822—22no—
85#14581822—22no—
86#14581822—22no—
87#14581822—22no—
88#14581822—22no—
89#14581822D414yes—
90#14581818—28no—
91#14581818—22no—
92#14581818—22no—
93#14581812—28no—
94#14581812—22no—
95#14581812—22no—
96C2×Dic332—22no—
97C2×Dic332—21no—
98C2×Dic332—21no—
99C2×Dic332—41no—
100C2×#13050580—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050580D411yescharacteristic
104C2×#13050578—28no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050578—22no—
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050578—22no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050578—21no—
113C2×#13050578D411yescharacteristic
114C2×#13050577D411yescharacteristic
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575D411yescharacteristic
117#14581799—22no—
118#14581799—22no—
119C2×#13050574—21no—
120C2×#13050574C2311yescharacteristic
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C22×C83⋊C8—21no—
124C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
125#14581792—21no—
126#14581780—21no—
127#14581779—22no—
128#14581779—41no—
129#14581776—41no—
130#14581772—21no—
131#14581772—21no—
132C2×C22⋊Dic83—41no—
133C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
134#14581728—22no—
135C4⋊(C83⋊C8)—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137#14581719—22no—
138#14581719—22no—
139#14581718—41no—
140#14581715—21no—
141#14581715—21no—
142#14581715—21no—
143#14581715—21no—
144#14581715—21no—
145#14581712—21no—
146#14581710—22no—
147#14581710—22no—
148#14581709—22no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151C83⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C83—22no—
153H(5,𝔽2)×C83—22no—
154H(5,𝔽2)×C83—41no—
155H(5,𝔽2)×C83D414yes—
156C2×#41×C83—21no—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—41no—
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164#131×C83—22no—
165#131×C83—41no—
166C2×M16×C83—21no—
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83—21no—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C83—21no—
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83—41no—
173#117×C83—21no—
174#117×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177#103×C83—21no—
178#103×C83D411yescharacteristic
179#103×C83D411yescharacteristic
180#102×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83D411yescharacteristic
186#102×C83D411yescharacteristic
187#13050590—24no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—42no—
193#13050589—42no—
194#13050589—44no—
195#13050589—44no—
196#13050589—42no—
197C2×Dic166—24no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—42no—
210C2×Dic166—41no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D412yes—
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—42no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—41no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—41no—
224Dic332—42no—
225Dic332—42no—
226#13050580—24no—
227#13050580—22no—
228#13050580—42no—
229#13050580—42no—
230#13050578—24no—
231#13050578—24no—
232#13050578—24no—
233#13050578—22no—
234#13050578—24no—
235#13050578—42no—
236#13050578—42no—
237#13050577—22no—
238#13050575—24no—
239#13050575—22no—
240#13050574—24no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050574—21no—
246#13050574C2×D412yes—
247C2×C83⋊C8—24no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83—41no—
256C4⋊Dic83—41no—
257C22⋊Dic83—44no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259(C2×D83)⋊C4—41no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83—41no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—24no—
269#41×C83—24no—
270#41×C83—42no—
271#41×C83—42no—
272#41×C83C2×D412yes—
273#41×C83C2×D412yes—
274#41×C83C2×D412yes—
275#41×C83#4112yes—
276C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—24no—
281C2×D4×C83—24no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—41no—
290C2×D4×C83—41no—
291C2×D4×C83—44no—
292C2×D4×C83—44no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—41no—
300C22×C4×C83—41no—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—42no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—42no—
309C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—41no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—41no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—44no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—161no—
329C23×C83—161no—
330C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83#12012yes—
335Q8×C83#12112yes—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—44no—
345D4×C83—44no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83#12012yes—
349D4×C83#12112yes—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—44no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83—161no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387Dic166—22no—
388Dic166—21no—
389Dic166—22no—
390Dic166—21no—
391Dic166—44no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—21no—
399C8×C83—21no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—21no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—82no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—161no—
419C22×C83—164no—
420C22×C83#53411yescharacteristic
421C22×C83D4211yescharacteristic
422C22×C83#54611yescharacteristic
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—22no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×#12011yescharacteristic
432C4×C83C2×#12111yescharacteristic
433C4×C83D4211yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435Dic83—42no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#24458—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—42no—
443C2×C83—42no—
444C2×C83—82no—
445C2×C83#241011yescharacteristic
446C2×C83#328911yescharacteristic
447C2×C83#329011yescharacteristic
448D83—81no—
449C2×#577—831no—
450C2×#473—831no—
451#3046—831no—
452C2×#455—831no—
453#3011—831no—
454#2897D8311yescharacteristic, complemented
455#2051—831no—
456#2046—831no—
457#2015—831no—
458#2003—831no—
459#1908—831no—
460#1882—831no—
461#1876—831no—
462#1866—831no—
463#1793—831no—
464C83#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—831no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
467#577—1664no—
468#577—1664no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—831no—
472C2×#137—1661no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
475C2×#135—831no—
476C2×#135—1661no—
477C22×Q16—831no—
478C22×SD16—831no—
479C22×SD16—1661no—
480C2×#131—831no—
481C2×#131C2×D8311yescharacteristic
482#536—831no—
483C2×#124—831no—
484#520C2×D8311yescharacteristic
485#473—1664no—
486#464—1661no—
487#463—1661no—
488#462—1661no—
489#461—1661no—
490#455—1664no—
491#452—1661no—
492#452—1661no—
493#451—1661no—
494#451—1661no—
495C2×#108—831no—
496#424—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500#419—831no—
501#418—21no—
502#418C2×D8311yescharacteristic
503#417—21no—
504#417—831no—
505#417C2×D8311yescharacteristic
506#416—21no—
507#416C2×D8311yescharacteristic
508C2×#103—831no—
509C2×#102—21no—
510C2×#102C2×D8311yescharacteristic
511C2×#101—831no—
512C2×#101—831no—
513C2×#100—831no—
514#408—831no—
515#391—831no—
516#343—831no—
517#341—831no—
518#339—831no—
519#336—831no—
5202−1+4—3321no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)D33214yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41C22×D8311yescharacteristic
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544#137—834no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549#137—1668no—
550#137—1662no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1668no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554#135—1668no—
555#135—1662no—
556#135—1662no—
557C2×Q16—3321no—
558C2×Q16—831no—
559C2×Q16—1662no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×SD16—831no—
566C2×SD16—831no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1668no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×D8—831no—
577C2×D8—1661no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—1661no—
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1661no—
593#124—3321no—
594#124—1661no—
595#124—1662no—
596#123—3321no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3321no—
607C2×C42—831no—
608#108—1662no—
609C4⋊C8—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#104—3321no—
612#104—1662no—
613#104—1662no—
614#103—21no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103C22⋊D8311yescharacteristic
621#103C22⋊D8311yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1661no—
628#102C22⋊D8311yescharacteristic
629#102C22⋊D8311yescharacteristic
630#101—1662no—
631#101—1662no—
632#100—1662no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635#95—3321no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—3322no—
647#41—3324no—
648#41—3322no—
649#41—3322no—
650#41—3324no—
651#41—1664no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41D4×D8312yes—
657#41C2×D33212yes—
658#41C2×D33212yes—
659#41#1305059012yes—
660C2×Q8—3322no—
661C2×Q8—3321no—
662C2×Q8—3322no—
663C2×Q8—3322no—
664C2×Q8—832no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—1664no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C2×D4C2×D33212yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3322no—
714Q16—3322no—
715Q16—3322no—
716Q16—3322no—
717Q16—1662no—
718Q16—1664no—
719SD16—3322no—
720SD16—3322no—
721SD16—1664no—
722SD16—1664no—
723SD16—1664no—
724SD16—1662no—
725SD16—1662no—
726SD16—1664no—
727D8—1664no—
728D8—1662no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—832no—
733M16—1661no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1664no—
738M16—1661no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—831no—
744C2×C8—831no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1664no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—3321no—
757C4⋊C4—3321no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3324no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1661no—
780C23#1458183711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—3324no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—1662no—
791Q8—1661no—
792Q8—1662no—
793Q8—1661no—
794Q8#1458176212yes—
795Q8#1458176612yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3324no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—1661no—
812D4—1661no—
813D4#1458176212yes—
814D4#1458176612yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—3324no—
828C2×C4—3324no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C2×C4C22×D33211yescharacteristic
845C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C8—1662no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22#1912826311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
874C22#1912834111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3322no—
881C4—3321no—
882C4—6641no—
883C4—6641no—
884C4C2×#1458176211yescharacteristic
885C4C2×#1458176611yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
887C4#1912834111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—6641no—
894C2#2491083111yescharacteristic
895C2#2491923611yescharacteristic
896C2#2491924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2897C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128512C2
hypercenter#2897D83
hypocenterC83#24458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127976C2semidirect
3. #24917013C2semidirect
4. C2×#19127879C2semidirect
5. #24916761C2semidirect
6. #24908756C2semidirect
7. #24908725C2semidirect
8. #24908559C2semidirect
9. #24908486C2semidirect
10. #24907976C2semidirect
11. #24907832C2semidirect
12. #24907790C2semidirect
13. #24907740C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#2897C2semidirect
27. C22×Dic332C22semidirect
31. #19128277C22semidirect
43. C2×#14581728C22semidirect
44. #19127728C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
48. #19127709C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
50. C2×#14581715C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
54. #19127667C22semidirect
55. #19127606C22semidirect
56. #19127470C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
454. #2897D83semidirect
464. C83#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285122
C2×#191279762
#249170132
C2×#191278792
#249167612
#249087562
#249087252
#249085592
#249084862
#249079762
#249078322
#249077902
#249077402
#249074202
C83×#28972
#2445883