Finite Group Databasebeta

← #35442470

Subgroups — #35442470

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128507—24no—
19#19128507—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581823C2211yescharacteristic
23C2×#14581821—21no—
24C2×#14581819—21no—
25C2×#14581818C2211yescharacteristic
26C2×#14581814C2211yescharacteristic
27C2×#14581813—21no—
28C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581798C2211yescharacteristic
32#19128277C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581779C2211yescharacteristic
34#19128181C2211yescharacteristic
35#19127975—24no—
36#19127924—21no—
37#19127917—21no—
38#19127912—21no—
39#19127907—21no—
40#19127881—24no—
41#19127866—21no—
42#19127866—21no—
43#19127858—21no—
44#19127858—21no—
45C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127704—21no—
50#19127703C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic, complemented
52#19127699—21no—
53#19127695C2211yescharacteristic
54#19127694—21no—
55C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581713C2211yescharacteristic
57#102×D83—21no—
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59#19127669C2211yescharacteristic, complemented
60#19127608C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127460C2211yescharacteristic, complemented
63#19127455C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—41no—
78#14581837D414yes—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×C22⋊D83—41no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581823—22no—
98#14581823D414yes—
99#14581821—28no—
100#14581819—28no—
101#14581818—22no—
102#14581818—22no—
103#14581814—22no—
104#14581814—22no—
105#14581813—28no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×Dic332D411yescharacteristic
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050580—21no—
111C2×#13050580—21no—
112C2×#13050580—22no—
113C2×#13050580—41no—
114C2×#13050579—21no—
115C2×#13050579—21no—
116C2×#13050579D411yescharacteristic
117C2×#13050579D411yescharacteristic
118C2×#13050578—21no—
119C2×#13050577—21no—
120SD16×D83—28no—
121C2×D664D411yescharacteristic
122C2×#13050575—21no—
123#14581800—22no—
124#14581800—41no—
125#14581798—22no—
126#14581798—22no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050573—21no—
129C2×#13050573—21no—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132C2×C8×D83—21no—
133#14581792—21no—
134#14581780—21no—
135#14581779—22no—
136#14581779—41no—
137#14581776—41no—
138#14581772—21no—
139#14581772—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×D332—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—41no—
143#14581750—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—41no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148#14581727—22no—
149#14581718—22no—
150#14581718—22no—
151#14581718—41no—
152#14581717—21no—
153#14581717—21no—
154#14581717—21no—
155#14581717—21no—
156#14581715D411yescharacteristic
157#14581715D411yescharacteristic
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581713—21no—
161#14581713—21no—
162#14581712D411yescharacteristic
163#14581712D411yescharacteristic
164#14581710—22no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C83⋊#95—41no—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C83—22no—
171C2×SD16×C83—22no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C83—21no—
180C4⋊C8×C83—21no—
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#101×C83—22no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—41no—
188#13050591—24no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—44no—
201#13050590—44no—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050590#4112yes—
206#13050589—24no—
207#13050589—24no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—41no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220Q8×D83—24no—
221Q8×D83—42no—
222Q8×D83—42no—
223Q8×D83—42no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233C2×C22⋊D83—44no—
234C2×C22⋊D83—44no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—24no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—41no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—41no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249Dic332—22no—
250Dic332—42no—
251Dic332—42no—
252#13050580—24no—
253#13050580—42no—
254#13050580—42no—
255#13050579—22no—
256#13050579—22no—
257#13050579—42no—
258#13050579—42no—
259#13050578—24no—
260#13050577—24no—
261D664—22no—
262#13050575—24no—
263#13050574—21no—
264#13050574C2×D412yes—
265#13050573—24no—
266#13050573—42no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D83—24no—
273C8×D83—42no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—41no—
277C4⋊Dic83—41no—
278Dic83⋊C4—41no—
279C22⋊Dic83—44no—
280(C2×D83)⋊C4—41no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—41no—
286C24×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D412yes—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301SD16×C83—24no—
302SD16×C83—24no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—81no—
324C23×C83—81no—
325C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—161no—
331C22×D83—161no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—22no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—22no—
352C22⋊D83—22no—
353C22⋊D83—22no—
354C22⋊D83—22no—
355C22⋊D83—44no—
356C22⋊D83—44no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—44no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—81no—
371D332—21no—
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—44no—
376D332#12012yes—
377D332#12112yes—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—44no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—161no—
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—44no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166#12012yes—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—21no—
399C8×C83—21no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—21no—
405C83⋊C8—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—82no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—161no—
413C22×C83#53411yescharacteristic
414C22×C83D4211yescharacteristic
415C22×C83#54611yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—164no—
426C4×C83—42no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83C2×#12011yescharacteristic
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83D4211yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—22no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#24458—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—82no—
443C2×C83#241011yescharacteristic
444C2×C83#328911yescharacteristic
445C2×C83#329011yescharacteristic
446D83—42no—
447D83—42no—
448D83—81no—
449C2×#577—831no—
450C2×#473—831no—
451#3046—831no—
452C2×#455—831no—
453#3011—831no—
454#2897—831no—
455#2051—831no—
456#2046D8311yescharacteristic, complemented
457#2015—831no—
458#2003—831no—
459#1908—831no—
460#1882—831no—
461#1876—831no—
462#1866—831no—
463#1793—831no—
464C83#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—831no—
466C2×H(5,𝔽2)—831no—
467#577—1664no—
468#577—1664no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—831no—
472C2×#137—1661no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
475C2×#135—831no—
476C2×#135—1661no—
477C22×Q16—831no—
478C22×SD16—1661no—
479C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
480C2×#131—831no—
481C2×#131—831no—
482#536—831no—
483C2×#124—831no—
484#520—831no—
485#473—1664no—
486#464—1661no—
487#463—1661no—
488#462—1661no—
489#461—1661no—
490#455—1664no—
491#452—1661no—
492#452—1661no—
493#451—1661no—
494#451—1661no—
495C2×#108—831no—
496#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#418—1661no—
502#418C2×D8311yescharacteristic
503#417—831no—
504#417—831no—
505#417—1661no—
506#416—831no—
507#416—1661no—
508C2×#103—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—1661no—
511C2×#101—831no—
512C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D8311yescharacteristic
514#408—831no—
515#391—831no—
516#343—831no—
517#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#339—831no—
519#336—831no—
5202−1+4—3321no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
524H(5,𝔽2)—3321no—
525H(5,𝔽2)—834no—
526H(5,𝔽2)—1662no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528C2×#41—3321no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41—1661no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544#137—834no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549#137—1668no—
550#137—1662no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1668no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554#135—1662no—
555#135—1662no—
556#135—1668no—
557C2×Q16—3321no—
558C2×Q16—831no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1662no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—831no—
570C2×SD16—831no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1668no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×D8—831no—
577C2×D8—1661no—
578#131—3321no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—1661no—
584C2×M16—1661no—
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—1661no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1661no—
593#124—3321no—
594#124—1661no—
595#124—1662no—
596#123—3321no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×D4—3321no—
601C4×D4—1661no—
602#117—1661no—
603#117C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—3321no—
607C2×C42—831no—
608#108—1662no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—3321no—
612#104—1662no—
613#104—1662no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—831no—
617#103—831no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—831no—
625#102—831no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#101—22no—
631#101—1662no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635#95—3321no—
636C24—21no—
637C24—3321no—
638#41—3324no—
639#41—3324no—
640#41—3322no—
641#41—3322no—
642#41—3322no—
643#41—3322no—
644#41—3322no—
645#41—832no—
646#41—832no—
647#41—832no—
648#41—832no—
649#41—1664no—
650#41—1664no—
651#41—1664no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3321no—
666C2×Q8—3322no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—1664no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—831no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4D4×D8312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3321no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3322no—
714Q16—3322no—
715Q16—3322no—
716Q16—3322no—
717Q16—1662no—
718Q16—1664no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—3322no—
722SD16—3322no—
723SD16—1662no—
724SD16—1662no—
725SD16—1664no—
726SD16—1664no—
727D8—1662no—
728D8—1664no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3322no—
736M16—832no—
737M16—1664no—
738M16—1661no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3322no—
745C2×C8—831no—
746C2×C8—831no—
747C2×C8—1664no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8D4×D8311yescharacteristic
752C2×C8D4×D8311yescharacteristic
753C4⋊C4—3321no—
754C4⋊C4—3321no—
755C4⋊C4—3321no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3321no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3324no—
765C42—21no—
766C42—3321no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—13281no—
775C23—13281no—
776C23—3324no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23#1458183811yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3324no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—832no—
791Q8—832no—
792Q8—1661no—
793Q8—1661no—
794Q8—1661no—
795Q8—1661no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—3324no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3324no—
804D4—3324no—
805D4—832no—
806D4—832no—
807D4—1662no—
808D4—1662no—
809D4—1662no—
810D4—1662no—
811D4—1661no—
812D4—1661no—
813D4—1661no—
814D4—1661no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—13281no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3324no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—6641no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4#41×D8311yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C8—1662no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—13284no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—1662no—
871C22—1662no—
872C22#1912826211yescharacteristic
873C22#1912833511yescharacteristic
874C22#1912834311yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—3321no—
879C4—6641no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—1662no—
883C4—1662no—
884C4#120×D8311yescharacteristic
885C4#121×D8311yescharacteristic
886C4#1912833511yescharacteristic
887C4#1912834411yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3322no—
892C2—3322no—
893C2—6641no—
894C2#2491083211yescharacteristic
895C2#2491923511yescharacteristic
896C2#2491924611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2046C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128507C2
hypercenter#2046D83
hypocenterC83#24458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127975C2semidirect
3. #24917015C2semidirect
4. C2×#19127881C2semidirect
5. #24916759C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
9. #24908486C2semidirect
10. #24907977C2semidirect
11. #24907829C2semidirect
12. #24907791C2semidirect
13. #24907737C2semidirect
14. #24907424C2semidirect
15. C83×#2046C2semidirect
28. C22×#13050580C22semidirect
32. #19128277C22semidirect
45. C2×#14581727C22semidirect
48. C2×#14581718C22semidirect
51. #19127703C22semidirect
55. C2×#14581717C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127669C22semidirect
60. #19127608C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127460C22semidirect
63. #19127455C22semidirect
65. #424×C83C22semidirect
66. #419×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
70. #341×C83C22semidirect
456. #2046D83semidirect
464. C83#24458semidirect
496. #424C2×D83semidirect
500. #419C2×D83semidirect
512. C2×#101C2×D83semidirect
517. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
C2×#191279752
#249170152
C2×#191278812
#249167592
#249159882
#249087552
#249085552
#249084862
#249079772
#249078292
#249077912
#249077372
#249074242
C83×#20462
#2445883