Finite Group Databasebeta

← #35442471

Subgroups — #35442471

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—24no—
18#19128509—24no—
19C2×#14581823—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581817—21no—
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581812—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C22×#13050577—21no—
27C22×#13050577C2211yescharacteristic
28C2×#14581799C2211yescharacteristic
29C2×#14581798C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32#19127973—24no—
33#19127920—21no—
34#19127913—21no—
35#19127908—21no—
36#19127903—21no—
37#19127877—24no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
39#19127728C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43#19127705C2211yescharacteristic
44#19127704—21no—
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127696—21no—
49C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51#102×D83—21no—
52C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127608C2211yescharacteristic, complemented
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C83—21no—
65#452×C83—21no—
66#451×C83—21no—
67#451×C83—21no—
68#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C83C2211yescharacteristic
70#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838D414yes—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581823—28no—
83#14581823—22no—
84#14581823—22no—
85#14581823—22no—
86#14581823D414yes—
87#14581817—28no—
88#14581817—22no—
89#14581817—22no—
90#14581812—28no—
91#14581812—22no—
92#14581812—22no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050580—21no—
95C2×#13050580D411yescharacteristic
96C2×#13050578D411yescharacteristic
97C2×#13050577—28no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050577—21no—
102C2×#13050577—21no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×#13050577—22no—
105C2×#13050577D411yescharacteristic
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050575D411yescharacteristic
108#14581799—22no—
109#14581799—22no—
110#14581798—22no—
111#14581798—41no—
112C2×#13050574—21no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050573—21no—
117C22×C83⋊C8—21no—
118C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D83—21no—
120#14581781—22no—
121#14581781—41no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×D332—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—41no—
125#14581750—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D83—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130#14581728—22no—
131C4⋊(C83⋊C8)—21no—
132C4⋊(C83⋊C8)—21no—
133#14581719—22no—
134#14581719—41no—
135#14581718—22no—
136#14581716—21no—
137#14581716—21no—
138#14581716—21no—
139#14581716—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581711—22no—
147#14581711—22no—
148#14581708—22no—
149C83⋊#95—41no—
1502−1+4×C83—22no—
1512−1+4×C83—22no—
1522−1+4×C83—22no—
1532−1+4×C83—41no—
154C2×#41×C83—21no—
155C2×#41×C83—21no—
156C2×#41×C83—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83—21no—
160C22×Q8×C83—21no—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163#137×C83—22no—
164#137×C83—22no—
165C2×Q16×C83—22no—
166C2×Q16×C83—21no—
167C2×Q16×C83—21no—
168C2×Q16×C83—21no—
169C2×Q16×C83—41no—
170C2×SD16×C83—21no—
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C83—21no—
174#124×C83—21no—
175#123×C83—41no—
176C22⋊Q8×C83—21no—
177C22⋊Q8×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179#103×C83—21no—
180#103×C83—21no—
181#103×C83D411yescharacteristic
182#103×C83D411yescharacteristic
183#102×C83D411yescharacteristic
184#102×C83D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—42no—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210D4×D83—24no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—41no—
218C2×C4×D83—41no—
219#13050580—24no—
220#13050580—22no—
221#13050580—42no—
222#13050578—22no—
223#13050577—24no—
224#13050577—24no—
225#13050577—24no—
226#13050577—22no—
227#13050577—24no—
228#13050577—42no—
229#13050575—24no—
230#13050575—22no—
231#13050574—24no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574C2×D412yes—
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—24no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250Dic83⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—44no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—41no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—24no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—42no—
264#41×C83—44no—
265#41×C83—42no—
266#41×C83—44no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83C2×D412yes—
269#41×C83#4112yes—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—24no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—41no—
283C2×Q8×C83—42no—
284C2×Q8×C83—42no—
285C2×Q8×C83—42no—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83C2×D412yes—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—41no—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—41no—
299C22×C4×C83—41no—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301Q16×C83—42no—
302Q16×C83—42no—
303Q16×C83—42no—
304SD16×C83—42no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83—41no—
313C4⋊C4×C83—41no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—44no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83—161no—
331C22×D83—161no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—22no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—44no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83#12112yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—44no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83#12112yes—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—44no—
362C2×C4×C83—44no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—22no—
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—44no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—81no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—21no—
388D332—44no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332#12012yes—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—44no—
395C4×D83—161no—
396Dic166—21no—
397Dic166#12012yes—
398C8×C83—21no—
399C8×C83—21no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—21no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83#53411yescharacteristic
415C22×C83D4211yescharacteristic
416C22×C83#54611yescharacteristic
417C2×D83—22no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—82no—
424C2×D83—164no—
425C2×D83—161no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83C2×#12011yescharacteristic
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83D4211yescharacteristic
435C4×C83#54611yescharacteristic
436Dic83—22no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#24458—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—42no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#241011yescharacteristic
445C2×C83#328911yescharacteristic
446C2×C83#329011yescharacteristic
447D83—42no—
448D83—82no—
449C2×#577—831no—
450C2×#473—831no—
451#3046—831no—
452C2×#455—831no—
453#3011D8311yescharacteristic, complemented
454#2897—831no—
455#2051—831no—
456#2046—831no—
457#2015—831no—
458#2003—831no—
459#1908—831no—
460#1882—831no—
461#1876—831no—
462#1866—831no—
463#1793—831no—
464C83#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—831no—
467#577—1664no—
468#577—1664no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—1661no—
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
475C2×#135—831no—
476C2×#135—1661no—
477C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C22×SD16—831no—
479C22×SD16—1661no—
480C2×#131—831no—
481C2×#131—831no—
482#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
483C2×#124—831no—
484#520—831no—
485#473—1664no—
486#464—1661no—
487#463—1661no—
488#462—1661no—
489#461—1661no—
490#455—1664no—
491#452—21no—
492#452—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495C2×#108—831no—
496#424—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#418—831no—
502#418—1661no—
503#417—831no—
504#417—831no—
505#417—1661no—
506#416—1661no—
507#416C2×D8311yescharacteristic
508C2×#103—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—1661no—
511C2×#101—831no—
512C2×#101—831no—
513C2×#100—831no—
514#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#391—831no—
516#343—831no—
517#341—831no—
518#339—831no—
519#336—831no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—3321no—
525H(5,𝔽2)—834no—
526H(5,𝔽2)—1662no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41C22×D8311yescharacteristic
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
539C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—834no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549#137—1662no—
550#137—1668no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1662no—
553AGL(1,ℤ/8)—1668no—
554#135—1662no—
555#135—1662no—
556#135—1668no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—831no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—831no—
567C2×SD16—831no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1668no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×D8—831no—
577C2×D8—1661no—
578#131—3321no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16—1661no—
586C2×M16—1661no—
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—1661no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—3321no—
595#124—1662no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×D4—3321no—
601C4×D4—1661no—
602#117—1661no—
603#117C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—3321no—
607C2×C42—831no—
608#108—1662no—
609C4⋊C8—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#104—3321no—
612#104—1662no—
613#104—1662no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103C22⋊D8311yescharacteristic
621#103C22⋊D8311yescharacteristic
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102C22⋊D8311yescharacteristic
629#102C22⋊D8311yescharacteristic
630#101—1662no—
631#101—1662no—
632#100—1662no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—3321no—
636C24—3321no—
637C24—1661no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—3322no—
651#41—3322no—
652#41—832no—
653#41—832no—
654#41—1664no—
655#41—1664no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41D4×D8312yes—
659#41#1305058912yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—831no—
677C2×Q8D4×D8312yes—
678C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—3321no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—832no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—3321no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—3322no—
717Q16—1662no—
718Q16—1664no—
719SD16—42no—
720SD16—3322no—
721SD16—1662no—
722SD16—1662no—
723SD16—1664no—
724SD16—1664no—
725SD16—1664no—
726SD16—1664no—
727D8—1662no—
728D8—1664no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3322no—
732M16—832no—
733M16—1661no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1664no—
738M16—1661no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3322no—
743C2×C8—831no—
744C2×C8—831no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1664no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—3321no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3324no—
765C42—21no—
766C42—3321no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—13281no—
772C23—13281no—
773C23—3324no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—6641no—
777C23—6641no—
778C23—1661no—
779C23—1662no—
780C23#1458183711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—832no—
794Q8—1661no—
795Q8#1458176312yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3324no—
805D4—3324no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—832no—
809D4—1662no—
810D4—1662no—
811D4—1661no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4#1458176312yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—13281no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C8—1662no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—13281no—
864C22—13284no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3322no—
868C22—6642no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—1662no—
872C22#1912826111yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
874C22#1912833811yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—6641no—
882C4—6641no—
883C4—1662no—
884C4#120×D8311yescharacteristic
885C4C2×#1458176311yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
887C4#1912833811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3322no—
893C2—6642no—
894C2#2491083311yescharacteristic
895C2#2491923411yescharacteristic
896C2#2491924911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3011C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128509C2
hypercenter#3011D83
hypocenterC83#24458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127973C2semidirect
3. #24917009C2semidirect
4. C2×#19127877C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908754C2semidirect
7. #24908723C2semidirect
8. #24908554C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24907980C2semidirect
11. #24907829C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907740C2semidirect
14. #24907422C2semidirect
15. C83×#3011C2semidirect
38. C2×#14581728C22semidirect
39. #19127728C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
49. C2×#14581716C22semidirect
52. C2×#14581711C22semidirect
53. C2×#14581711C22semidirect
55. #19127608C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
62. C22×Q16×C83C22semidirect
63. #536×C83C22semidirect
68. #419×C83C22semidirect
70. #408×C83C22semidirect
453. #3011D83semidirect
464. C83#24458semidirect
477. C22×Q16C2×D83semidirect
482. #536C2×D83semidirect
500. #419C2×D83semidirect
514. #408C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285092
C2×#191279732
#249170092
C2×#191278772
#249159852
#249087542
#249087232
#249085542
#249084832
#249079802
#249078292
#249077932
#249077402
#249074222
C83×#30112
#2445883