Finite Group Databasebeta

← #35442472

Subgroups — #35442472

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128508—24no—
19#19128508—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581813—21no—
26C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#13050579C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D83—21no—
29C2×#14581799C2211yescharacteristic
30C2×#14581798C2211yescharacteristic
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32#19127974—24no—
33#19127877—24no—
34#19127861—21no—
35#19127861—21no—
36#19127856—21no—
37#19127856—21no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42#19127709C2211yescharacteristic, complemented
43#19127705—21no—
44#19127705C2211yescharacteristic
45#19127700—21no—
46#19127700C2211yescharacteristic
47#19127695—21no—
48#19127695C2211yescharacteristic
49C2×#14581712—21no—
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127668C2211yescharacteristic, complemented
55#19127606C2211yescharacteristic, complemented
56#19127470C2211yescharacteristic, complemented
57#19127466C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61C2×#135×C83C2211yescharacteristic
62#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C83C2211yescharacteristic
64#464×C83—21no—
65#463×C83—21no—
66#462×C83—21no—
67#461×C83—21no—
68#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yes—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581824—28no—
93#14581823—22no—
94#14581823—22no—
95#14581822—22no—
96#14581822D414yes—
97#14581817—22no—
98#14581817—22no—
99#14581816—28no—
100#14581813—28no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580—22no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—41no—
107C2×#13050579—22no—
108C2×#13050579—22no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050577—21no—
113C2×#13050577—21no—
114SD16×D83—28no—
115C2×#13050575—21no—
116#14581799—22no—
117#14581799—41no—
118#14581798—22no—
119#14581798—22no—
120C2×#13050574—21no—
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050573—21no—
125C22×C83⋊C8—21no—
126C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D83—21no—
128#14581781—22no—
129#14581781—41no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581727—22no—
133#14581719—22no—
134#14581719—41no—
135#14581718—22no—
136#14581715—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715D411yescharacteristic
140#14581715D411yescharacteristic
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712D411yescharacteristic
147#14581712D411yescharacteristic
148#14581711—22no—
149#14581710—22no—
150#14581708—22no—
151C22⋊(C83⋊C8)—21no—
152C22⋊(C83⋊C8)—21no—
153C83⋊#95—41no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157#137×C83—22no—
158#137×C83—22no—
159#135×C83—22no—
160#135×C83—22no—
161C2×Q16×C83—21no—
162C2×Q16×C83D411yescharacteristic
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83D411yescharacteristic
165C2×SD16×C83D411yescharacteristic
166C2×D8×C83D411yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C83—21no—
170#124×C83—21no—
171#123×C83—41no—
172C22⋊Q8×C83—21no—
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83—41no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C83—21no—
182C4⋊C8×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—42no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590C2×D412yes—
198#13050590#4112yes—
199#13050589—24no—
200#13050589—42no—
201#13050589—44no—
202#13050589—44no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—42no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166—42no—
211C2×Dic166C2×D412yes—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—24no—
214Q8×D83—42no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—24no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—41no—
223C2×D332C2×D412yes—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228D4×D83—24no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—41no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83—41no—
238#13050580—24no—
239#13050580—42no—
240#13050580—42no—
241#13050580—42no—
242#13050579—24no—
243#13050579—24no—
244#13050578—24no—
245#13050577—24no—
246#13050577—42no—
247#13050575—24no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—42no—
254#13050574C2×D412yes—
255#13050573—24no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—42no—
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D83—24no—
265(C2×D83)⋊C4—44no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83C2×D412yes—
275#41×C83C2×D412yes—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—41no—
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294Q16×C83—22no—
295Q16×C83—42no—
296SD16×C83—22no—
297SD16×C83—22no—
298SD16×C83—42no—
299D8×C83—22no—
300M16×C83—21no—
301M16×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—41no—
310C4⋊C4×C83—41no—
311C4⋊C4×C83—41no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—41no—
316C22⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—41no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—44no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83—161no—
331C22×D83—161no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—21no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83#12012yes—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83#12012yes—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83—161no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D83—22no—
369C22⋊D83—22no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—44no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—44no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—21no—
383D332—44no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332#12112yes—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—44no—
391Dic166—21no—
392Dic166—22no—
393Dic166—22no—
394Dic166—44no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—21no—
399C8×C83—21no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83#53411yescharacteristic
415C22×C83D4211yescharacteristic
416C22×C83#54611yescharacteristic
417C2×D83—22no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—82no—
424C2×D83—164no—
425C2×D83—161no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83C2×#12011yescharacteristic
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83D4211yescharacteristic
435C4×C83#54611yescharacteristic
436Dic83—22no—
437Dic83—42no—
438Dic83—81no—
439#24458—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—42no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#241011yescharacteristic
445C2×C83#328911yescharacteristic
446C2×C83#329011yescharacteristic
447D83—42no—
448D83—82no—
449C2×#577—831no—
450C2×#473—831no—
451#3046D8311yescharacteristic, complemented
452C2×#455—831no—
453#3011—831no—
454#2897—831no—
455#2051—831no—
456#2046—831no—
457#2015—831no—
458#2003—831no—
459#1908—831no—
460#1882—831no—
461#1876—831no—
462#1866—831no—
463#1793—831no—
464C83#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—831no—
466C2×H(5,𝔽2)—831no—
467#577—1664no—
468#577—1664no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—1661no—
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
475C2×#135—1661no—
476C2×#135C2×D8311yescharacteristic
477C22×Q16—831no—
478C22×SD16—831no—
479C22×SD16—1661no—
480C2×#131—831no—
481C2×#131—831no—
482#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
483C2×#124—831no—
484#520C2×D8311yescharacteristic
485#473—1664no—
486#464—21no—
487#463—21no—
488#462—21no—
489#461—21no—
490#455—1664no—
491#452—1661no—
492#452—1661no—
493#451—1661no—
494#451—1661no—
495C2×#108—831no—
496#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500#419—831no—
501#418—831no—
502#418—1661no—
503#417—831no—
504#417—1661no—
505#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#416—831no—
507#416—1661no—
508C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—831no—
510C2×#102—1661no—
511C2×#101—831no—
512C2×#101—831no—
513C2×#100—831no—
514#408—831no—
515#391—831no—
516#343—831no—
517#341—831no—
518#339—831no—
519#336—831no—
5202−1+4—3321no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
524H(5,𝔽2)—3321no—
525H(5,𝔽2)—834no—
526H(5,𝔽2)—1662no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528C2×#41—3321no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—1661no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41C22×D8311yescharacteristic
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—834no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549#137—1668no—
550#137—1662no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1668no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—1668no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—3321no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1662no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1662no—
567C2×SD16—1662no—
568C2×SD16—1668no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
576C2×D8—1661no—
577C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
578#131—3321no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16—1661no—
586C2×M16—1661no—
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—1661no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—3321no—
595#124—1662no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3321no—
607C2×C42—831no—
608#108—1662no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—3321no—
612#104—1662no—
613#104—1662no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—831no—
618#103—831no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—21no—
623#102—831no—
624#102—831no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#101—1662no—
631#101—1662no—
632#100—1662no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635#95—3321no—
636C24—3321no—
637C24—1661no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—3324no—
648#41—3322no—
649#41—3324no—
650#41—3322no—
651#41—832no—
652#41—832no—
653#41—1664no—
654#41—1664no—
655#41—1664no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41D4×D8312yes—
659#41D4×D8312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3321no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—3322no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—832no—
672C2×Q8—1664no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—832no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—3321no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—3322no—
716Q16—3322no—
717Q16—3322no—
718Q16—1664no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—3322no—
723SD16—1664no—
724SD16—1664no—
725SD16—1664no—
726SD16—1664no—
727D8—22no—
728D8—1664no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3322no—
732M16—832no—
733M16—1664no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738M16—1661no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3322no—
743C2×C8—831no—
744C2×C8—831no—
745C2×C8—1664no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—3324no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—13281no—
772C23—13281no—
773C23—3324no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—6641no—
777C23—6641no—
778C23—1661no—
779C23—1662no—
780C23#1458183711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3324no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—832no—
792Q8—1662no—
793Q8—1662no—
794Q8—1661no—
795Q8#1458176012yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3324no—
804D4—3324no—
805D4—3324no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—832no—
809D4—1662no—
810D4—1662no—
811D4—1661no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4#1458176012yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—3324no—
830C2×C4—3324no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3324no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
845C2×C4#41×D8311yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C8—1662no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—13281no—
864C22—13284no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3322no—
868C22—6642no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—1662no—
872C22#1912825911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
874C22#1912834011yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3322no—
882C4—6641no—
883C4—1662no—
884C4C2×#1458176011yescharacteristic
885C4#121×D8311yescharacteristic
886C4#1912833511yescharacteristic
887C4#1912833911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3322no—
893C2—6642no—
894C2#2491083411yescharacteristic
895C2#2491923411yescharacteristic
896C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3046C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128508C2
hypercenter#3046D83
hypocenterC83#24458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127974C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
4. #24916756C2semidirect
5. #24915986C2semidirect
6. #24908753C2semidirect
7. #24908726C2semidirect
8. #24908558C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24907981C2semidirect
11. #24907832C2semidirect
12. #24907792C2semidirect
13. #24907737C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3046C2semidirect
26. C22×#13050580C22semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
40. C2×#14581719C22semidirect
42. #19127709C22semidirect
51. C2×#14581711C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
54. #19127668C22semidirect
55. #19127606C22semidirect
56. #19127470C22semidirect
57. #19127466C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
62. #536×C83C22semidirect
68. #424×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. C2×#103×C83C22semidirect
451. #3046D83semidirect
464. C83#24458semidirect
482. #536C2×D83semidirect
496. #424C2×D83semidirect
505. #417C2×D83semidirect
508. C2×#103C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285082
C2×#191279742
C2×#191278772
#249167562
#249159862
#249087532
#249087262
#249085582
#249084832
#249079812
#249078322
#249077922
#249077372
#249074202
C83×#30462
#2445883