Finite Group Databasebeta

← #35442474

Subgroups — #35442474

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—24no—
19#19128510—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581824—21no—
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581820C2211yescharacteristic
24C2×#14581819—21no—
25C2×#14581815—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050577C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32#19128277C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19127974—24no—
35#19127923—21no—
36#19127916—21no—
37#19127911—21no—
38#19127906—21no—
39#19127880—24no—
40#19127866—21no—
41#19127866—21no—
42#19127858—21no—
43#19127858—21no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127728C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705—21no—
49#19127705C2211yescharacteristic
50#19127700—21no—
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic, complemented
53#19127695—21no—
54#19127695C2211yescharacteristic
55C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581712—21no—
57C2×#14581712C2211yescharacteristic
58C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic
61#19127669C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63#19127456C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yes—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581824—28no—
96#14581822—22no—
97#14581822—22no—
98#14581820—22no—
99#14581820—22no—
100#14581819—28no—
101#14581815—28no—
102#14581812—22no—
103#14581812—22no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050580—22no—
109C2×#13050580—41no—
110C2×#13050580D411yescharacteristic
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578D411yescharacteristic
115C2×#13050577—22no—
116C2×#13050577—21no—
117C2×#13050577—21no—
118C2×#13050577—22no—
119C2×#13050577D411yescharacteristic
120SD16×D83—28no—
121C2×D664—21no—
122C2×#13050575D411yescharacteristic
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581799—22no—
126#14581799—41no—
127C2×#13050574—21no—
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050573—21no—
131C22×C83⋊C8—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D83—21no—
135#14581792—21no—
136#14581780—22no—
137#14581780—21no—
138#14581780—41no—
139#14581776—41no—
140#14581772—21no—
141#14581772—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
143#14581727—22no—
144C4⋊(C83⋊C8)—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)—21no—
146#14581720—22no—
147#14581720—41no—
148#14581715—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581715—21no—
152#14581715D411yescharacteristic
153#14581715D411yescharacteristic
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712D411yescharacteristic
161#14581712D411yescharacteristic
162#14581711—22no—
163#14581710—22no—
164#14581708—22no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169#137×C83—22no—
170#137×C83D414yes—
171C2×Q16×C83—21no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×D4×C83—21no—
177C4×D4×C83—41no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83—21no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#104×C83—22no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#95×C83—41no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—24no—
202#13050590—42no—
203#13050590—44no—
204#13050590—44no—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050590#4112yes—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216Q8×D83—24no—
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219Q8×D83—42no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—24no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—41no—
228C2×D332—41no—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D412yes—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—44no—
239C22×Dic83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—41no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245Dic332—42no—
246#13050580—22no—
247#13050580—42no—
248#13050580—42no—
249#13050580—42no—
250#13050579—24no—
251#13050579—42no—
252#13050578—22no—
253#13050578—42no—
254#13050577—24no—
255#13050577—24no—
256#13050577—22no—
257D664—24no—
258#13050575—22no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—42no—
264#13050573—24no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—42no—
272C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D83—24no—
277C4⋊Dic83—41no—
278C4⋊Dic83—41no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280(C2×D83)⋊C4—41no—
281(C2×D83)⋊C4—44no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83C2×D412yes—
285#41×C83C2×D412yes—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83C2×D412yes—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—41no—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301Q16×C83—24no—
302SD16×C83—24no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83C2×D412yes—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—41no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—41no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—41no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—44no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83—161no—
331C22×D83—161no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—22no—
334Q8×C83—22no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83#12012yes—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83#12012yes—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83—161no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—22no—
363C22⋊D83—22no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372D332—21no—
373D332—22no—
374D332—22no—
375D332—21no—
376D332—21no—
377D332—44no—
378D332—44no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332#12112yes—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—44no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—21no—
401C83⋊C8—21no—
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83#53411yescharacteristic
412C22×C83D4211yescharacteristic
413C22×C83#54611yescharacteristic
414C2×D83—22no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—82no—
424C2×D83—164no—
425C2×D83—161no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83C2×#12011yescharacteristic
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83D4211yescharacteristic
435C4×C83#54611yescharacteristic
436Dic83—22no—
437Dic83—41no—
438Dic83—81no—
439#24458—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—42no—
443C2×C83#241011yescharacteristic
444C2×C83#328911yescharacteristic
445C2×C83#329011yescharacteristic
446D83—42no—
447D83—81no—
448D83—82no—
449C2×#577—831no—
450C2×#473—831no—
451#3046—831no—
452C2×#455—831no—
453#3011—831no—
454#2897—831no—
455#2051—831no—
456#2046—831no—
457#2015—831no—
458#2003—831no—
459#1908—831no—
460#1882D8311yescharacteristic, complemented
461#1876—831no—
462#1866—831no—
463#1793—831no—
464C83#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—831no—
466C2×H(5,𝔽2)—831no—
467#577—1664no—
468#577—1664no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—1661no—
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
475C2×#135—831no—
476C2×#135—1661no—
477C22×Q16—831no—
478C22×SD16—831no—
479C22×SD16—1661no—
480C2×#131—831no—
481C2×#131—831no—
482#536—831no—
483C2×#124—831no—
484#520C2×D8311yescharacteristic
485#473—1664no—
486#464—1661no—
487#463—1661no—
488#462—1661no—
489#461—1661no—
490#455—1664no—
491#452—1661no—
492#452—1661no—
493#451—1661no—
494#451—1661no—
495C2×#108—831no—
496#424—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic
500#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#418—831no—
502#418—1661no—
503#417—831no—
504#417—831no—
505#417—1661no—
506#416—831no—
507#416—1661no—
508C2×#103—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—1661no—
511C2×#101—831no—
512C2×#101—831no—
513C2×#100—831no—
514#408—831no—
515#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#341—831no—
518#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#336—831no—
5202−1+4—3321no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
524H(5,𝔽2)—3321no—
525H(5,𝔽2)—834no—
526H(5,𝔽2)—1662no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528C2×#41—3321no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544#137—22no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549#137—1668no—
550#137D33214yes—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1668no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554#135—1668no—
555#135—1662no—
556#135—1662no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—3321no—
559C2×Q16—831no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1662no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—831no—
567C2×SD16—831no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1668no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×D8—831no—
577C2×D8—1661no—
578#131—3321no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—1661no—
585C2×M16—1661no—
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8—1661no—
592C4⋊Q8—1661no—
593#124—3321no—
594#124—1662no—
595#124—1661no—
596#123—3321no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3321no—
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608#108—1662no—
609C4⋊C8—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#104—22no—
612#104—3321no—
613#104—1662no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—831no—
617#103—831no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—831no—
623#102—831no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#101—1662no—
631#101—1662no—
632#100—1662no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635#95—41no—
636C24—3321no—
637C24—1661no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—3322no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3322no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—832no—
648#41—832no—
649#41—1664no—
650#41—1664no—
651#41—1664no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41D4×D8312yes—
659#41C2×D33212yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3321no—
666C2×Q8—3322no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1664no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
679C2×Q8C2×D33212yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3321no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—831no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—831no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—3321no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—3322no—
715Q16—3322no—
716Q16—3322no—
717Q16—3322no—
718Q16—1662no—
719SD16—24no—
720SD16—3322no—
721SD16—3322no—
722SD16—1664no—
723SD16—1664no—
724SD16—1664no—
725SD16—1662no—
726SD16—1662no—
727D8—1664no—
728D8—1662no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3322no—
733M16—1664no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738M16C2×D33212yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3322no—
742C2×C8—831no—
743C2×C8—831no—
744C2×C8—831no—
745C2×C8—831no—
746C2×C8—1664no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—3321no—
757C4⋊C4—3321no—
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3324no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C23—21no—
770C23—13281no—
771C23—13281no—
772C23—3324no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—6641no—
776C23—6641no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23—1662no—
780C23#1458183711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3324no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—832no—
792Q8—1661no—
793Q8—1661no—
794Q8—1661no—
795Q8#1458176212yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—3324no—
800D4—3324no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3324no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—832no—
807D4—1662no—
808D4—1662no—
809D4—1661no—
810D4—1661no—
811D4—1661no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4#1458176212yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—3324no—
830C2×C4—3324no—
831C2×C4—3324no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C22×D33211yescharacteristic
845C2×C4#41×D8311yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—3321no—
851C8—1661no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C8—1661no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—13281no—
861C22—13284no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3322no—
868C22—6642no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—1662no—
872C22#1912825911yescharacteristic
873C22#1912833311yescharacteristic
874C22#1912834611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3321no—
882C4—6641no—
883C4—1662no—
884C4C2×#1458176211yescharacteristic
885C4#121×D8311yescharacteristic
886C4D4×D33211yescharacteristic
887C4#1912834311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—3322no—
892C2—6642no—
893C2—6641no—
894C2#2491083611yescharacteristic
895C2#2491923311yescharacteristic
896C2#2491924711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128510C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#24458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127974C2semidirect
3. #24917013C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. #24916759C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908723C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908488C2semidirect
11. #24907979C2semidirect
12. #24907788C2semidirect
13. #24907739C2semidirect
14. #24907421C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
27. C22×#13050580C22semidirect
32. #19128277C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127728C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
52. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581715C22semidirect
58. C2×#14581711C22semidirect
59. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127669C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
63. #19127456C22semidirect
67. #419×C83C22semidirect
68. #391×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
460. #1882D83semidirect
464. C83#24458semidirect
500. #419C2×D83semidirect
515. #391C2×D83semidirect
516. #343C2×D83semidirect
518. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285102
C2×#191279742
#249170132
C2×#191278802
#249167592
#249159862
#249087582
#249087232
#249085562
#249084882
#249079792
#249077882
#249077392
#249074212
C83×#18822
#2445883